5 周测(五) 一元一次方程及应用（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

这是《学练优》七年级数学上的周测课件，聚焦一元一次方程及应用，包含选择、填空、解答题，覆盖方程定义、等式性质、应用题（如调人、登山、鸡棚面积、促销等），还有定义新运算、设参法等题型，提供详细解题步骤。 资料特色突出，融入新课标核心素养，通过垃圾分类、促销等现实情境培养数学眼光，解方程推理过程强化数学思维，列方程解决问题提升数学语言表达。创新设置定义新运算、新情境问题，适合七年级学生巩固基础、提升应用能力，为教师教学提供有效参考。

《学练优》·七年级数学上·XJ 周测(五)　一元一次方程及应用 一、选择题(每小题4分，共24分) 1. 下列各式中，是方程的是(　B　) A. 2x＋3 B. 5x＋6＝7 C. 3＋5＝8 D. x－3＞5 2. 下列等式的变形中，运用性质错误的是(　D　) A. 若x＝y，则x－6＝y－6 B. 若－m＝－m，则x＝y C. 若x＝－y，则x＋1＝1－y D. 若mx＝my，则x＝y B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组 有16人.应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践 组的人数是宣传组的两倍？设从宣传组调x人到实践 组，则可列方程为(　D　) A. 23－x＝2×16＋x B. 23＋x＝2×16－x C. 23－x＝2(16＋x) D. 23＋x＝2(16－x) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 若关于x的方程2x＋a＋5b＝0的解是x＝－3，则 式子6－2a－10b的值为(　A　) A. －6 B. 0 C. 12 D. 18 5. 设参法 若a∶b∶c＝2∶3∶4，且a＋b－c＝6，则a－b＋c的值为(　C　) A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 甲、乙共同登同一座山，甲每分钟登高10m，并 且先出发30min，乙每分钟登高15m，两人同时登上 山顶，则山高是(　A　) A. 900m B. 1 000m C. 800m D. 600m A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 已知方程(a－5)x｜a｜－4＋2＝0是关于x的一元一次 方程，则a的值是 ⁠. 8. 若单项式8m2x－1n4与－5mx＋2n4是同类项，且x的 值是关于x的方程x－1＝a的解，则a＝ 　　. －5　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做3h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排 人工作. 3　 10. 新考向定义新运算现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝如5*3＝2×5－3＝7，*1＝－2×1＝－.若x*2＝6，则有理数x的值为 ⁠. 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共56分) 11. (18分)解下列方程： (1)9x＋6＝6x－2； 解：x＝－.(6分) (2)3x＋3＝x－(2x－1)； 解：x＝－0.5.(12分) (3)－x＝3－. 解：x＝－2.(18分) 解：x＝－.(6分) 解：x＝－0.5.(12分) 解：x＝－2.(18分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)小优家用14m长的铁丝在墙边围成了一个 长方形鸡棚，如下图，若鸡棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1m宽的门，门上方不需要铁丝，铁丝衔接处长度忽略不计.求该鸡棚的面积. 解：设鸡棚的宽为xm，则鸡棚的长为(x＋6)m. 根据题意得x＋6＋2x－1＝14，解得x＝3. 所以x(x＋6)＝3×(3＋6)＝27. 答：该鸡棚的面积为27m2.(12分) 解：设鸡棚的宽为xm，则鸡棚的长为(x＋6)m. 根据题意得x＋6＋2x－1＝14，解得x＝3. 所以x(x＋6)＝3×(3＋6)＝27. 答：该鸡棚的面积为27m2.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (12分)(1)已知关于x的方程3x－2＝与3x－m ＝x＋的解互为倒数，求m的值； 解：解方程3x－2＝，得x＝2. 因为方程3x－2＝与3x－m＝x＋的解互为 倒数， 所以－m＝＋.解得m＝.故m的值为.(6分) 解：解方程3x－2＝，得x＝2. 因为方程3x－2＝与3x－m＝x＋的解 互为倒数， 所以－m＝＋.解得m＝.故m的值为.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)在(1)的条件下，若多项式m＋3n与4(m－2n)的和 为15，求n的值. 解：根据(1)得m＝，又4(m－2n)＋m＋3n＝15， 所以5m－5n＝15，即m－n＝3.所以n＝－3＝－. 故n的值为－.(12分) 解：根据(1)得m＝，又4(m－2n)＋m＋3n＝15， 所以5m－5n＝15，即m－n＝3.所以n＝－3＝－. 故n的值为－.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分) 新情境 促销信息 小王看到两个超市的促销信息如下图所示. (1)当一次性购买标价总额是300元的商品时，甲、乙超市实付款分别是多少？ 解：(1)当一次性购买标价总额是300元的商品时， 在甲超市需付款：300×0.88＝264(元)， 在乙超市需付款：300×0.9＝270(元).(4分) 解：(1)当一次性购买标价总额是300元的商品时， 在甲超市需付款：300×0.88＝264(元)， 在乙超市需付款：300×0.9＝270(元).(4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ 解：(2)由图中的信息可知， 只有当购物标价总额超过500元时， 两家超市才可能付款总金额相等， 设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 由题意可得0.88x＝500×(1－10％)＋(x－500)×0.8， 解得x＝625. 答：当标价总额是625元时， 甲、乙超市实付款一样.(9分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)小王两次到乙超市分别购买标价为198元和466元的商品，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？ 解：(3)由题意可得， 198元和466元的商品时， 需要付款198＋466×0.9＝617.4(元)； 小王一次性到乙超市购买标价为 198＋466＝664(元)的商品时， 小王两次到乙超市分别购买标价为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 需要付款500×(1－10％)＋(664－500)×0.8＝ 581.2(元)， 617.4－581.2＝36.2(元). 答：可以节省36.2元.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $