3.2 第1课时 等式的基本性质（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“等式的基本性质”核心知识点，从已学方程概念切入，通过辨析变形正误（如x=y的变形选择）、系数化1方法等基础题，搭建从概念理解到性质应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计“学习理解”与“应用实践”模块，通过过程辨析题（如小明变形错误分析）培养推理意识，结合天平平衡问题（不同物体等量关系）发展模型意识，教材变式题强化应用意识。学生能深化性质理解，教师可借助分层练习提升教学效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.2　等式的基本性质 第1课时　等式的基本性质 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点　等式的基本性质 1. 如果x＝y，那么根据等式的基本性质，下列变形 正确的是(　B　) A. x＋y＝0 B. x－2＝y－2 C. x＋3＝y－3 D. ＝ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 把方程－x＝2变形成x＝－2，我们通常称之为 “系数化为1”，其方法是(　B　) A. 方程两边都乘1 B. 方程两边都乘－1 C. 方程两边都乘2 D. 方程两边都乘－2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 新考向过程辨析下面是小明将等式3x－2y＝2x－2y变形的过程： 3x－2y＝2x－2y， 3x＝2x，(第一步) 3＝2.(第二步) 小明第一步变形的根据是等式两边都 ⁠， 第二步变形得出了错误的结论，其原因是 ⁠ ⁠. 加上2y　 x有可能 为0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. (1)如果－2a＝，那么ab＝ 　－　； (2)如果m＋2n＝n＋10，那么m＋n＝ ⁠. －　 10　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 下列方程的变形是否正确？请说明理由. (1)由3＋x＝5，得x＝5＋3； 解：变形不正确.因为方程左边减3，方程的右边 加3， 所以变形不正确. (2)由7x＝－4，得x＝－； 解：变形不正确.因为左边除以7，右边乘，所以 变形不正确. 解：变形不正确.因为方程左边减3， 方程的右边加3， 所以变形不正确. 解：变形不正确.因为左边除以7，右边乘， 所以变形不正确. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3)由3＝x－2，得x＝－2＋3. 解：变形不正确.因为左边加(x－3)，右边减(x－ 3)， 所以变形不正确. 解：变形不正确.因为左边加(x－3)，右边减(x－3)， 所以变形不正确. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. (2026·邵阳大祥区期末)下列说法错误的是(　B　) A. 若－2x＝－2y，则x＝y B. 若x2＝5x，则x＝5 C. 若a＝b，则a－6＝b－6 D. 若＝，则a＝b B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 已知5a＋8b＝3b＋10，利用等式的基本性质可求 得a＋b的值是 ⁠. 8. 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如下图所 示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也 平衡，那么“？”处应放 个■. 2　 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 教材P106习题T6变式 已知a－2b＝4，3x2－3x－1＝5，请利用等式的基本性质求2a－4b＋x2－x的值. 解：由a－2b＝4，得2a－4b＝8.由3x2－3x－1＝5， 得3x2－3x＝6.所以x2－x＝2.所以2a－4b＋x2－x＝8 ＋2＝10. 解：由a－2b＝4，得2a－4b＝8.由3x2－3x－1＝5， 得3x2－3x＝6.所以x2－x＝2. 所以2a－4b＋x2－x＝8＋2＝10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 能否从等式(2a－1)x＝3a＋5中得到x＝？为 什么？反过来，能否从x＝中得到(2a－1)x＝3a ＋5？为什么？ 解：不能从等式(2a－1)x＝3a＋5中得到x＝， 因为2a－1有可能为0.根据等式的基本性质2， 可以从x＝中得到(2a－1)x＝3a＋5. 解：不能从等式(2a－1)x＝3a＋5中得到x＝， 因为2a－1有可能为0.根据等式的基本性质2， 可以从x＝中得到(2a－1)x＝3a＋5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $