3.4 第5课时 分段计费、方案问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的分段计费与方案问题应用，课堂导入结合出租车收费、水费计算等生活实例，前后知识点脉络清晰，以方程解法为基础搭建学习支架，引导学生从简单应用过渡到复杂实际问题。 其亮点在于以现实问题为载体，培养数学眼光（发现生活数量关系）、数学思维（推理与运算）和模型意识（建立方程模型），如出租车费分段计算、门票方案优化等实例。采用变式训练与当堂检测，助力学生提升应用能力，为教师提供实用教学资源。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.4　一元一次方程的应用 第5课时　分段计费、方案问题 目 录 CONTENTS 01 当堂检测 1. 某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距 离不超过3km都需付7元车费)；超过3km以后，每 增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘出 租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地 到乙地经过的路程(　B　) A. 正好8km B. 最多8km C. 至少8km D. 正好7km B 2 3 4 5 1 2. 某市按以下标准收取水费：用量不超过20t，按 每吨1.2元收费，超过20t，则超过部分按每吨1.5元 收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么 这个家庭五月份应交水费 ⁠. 30元　 2 3 4 5 1 3. 教材P114 例4变式为防沙固土，市园林局沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50m栽一棵树，要求在路的末端栽一棵，这样就缺少21棵；若每隔55m栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样只缺少1棵树，则路的长度为 m. 11000　 2 3 4 5 1 4. “十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人 一同到某景区游玩，下图是购买门票时，小明与他 爸爸的对话： (1)他们一共去了几个成人？几个学生？ 2 3 4 5 1 解：设他们一共有x个学生，则有(12－x)个成人， 由题意得(12－x)×35＋x＝350，解得x＝4， 所以12－x＝12－4＝8. 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生. 2 3 4 5 1 (2)他们用哪种方式买票更省钱？说明其中的理由. 能节省多少钱？ 解：若买15张团体票，则共需15×35×60％＝ 315(元)， 因为315＜350，故他们购买团体票更省钱， 可省350－315＝35(元). 解：若买15张团体票， 则共需15×35×60％＝315(元)， 因为315＜350，故他们购买团体票更省钱， 可省350－315＝35(元). 2 3 4 5 1 5. 李阿姨在年货节上看中了一款虎年套装碗筷，计 划买12个碗和若干双筷子(筷子多于12双)，发现A超 市和B超市有如下促销活动(两超市相同商品标价相 同，每个碗标价为20元，每双筷子标价为5元)： 超市名称 促销活动 A超市 每购买一个碗赠送一双筷子 B超市 所有碗筷均按标价的八五折销售 2 3 4 5 1 (1)当购买多少双筷子时，到两个超市购买所需要的费用一样？ 解：(1)设购买x(x＞12)双筷子时， 到两个超市购买所需要的费用一样， 由题意可得20×12＋5(x－12)＝20×85％×12＋ 5×85％·x， 解：(1)设购买x(x＞12)双筷子时， 到两个超市购买所需要的费用一样， 由题意可得20×12＋5(x－12)＝ 20×85％×12＋5×85％·x，解得x＝32. 超市名称 促销活动 A超市 每购买一个碗赠送一双筷子 B超市 所有碗筷均按标价的八五折销售 2 3 4 5 1 答：当购买32双筷子时， 到两个超市购买所需要的费用一样. 2 3 4 5 1 (2)当购买40双筷子时，是到A超市购买还是B超市购 买更划算？ 超市名称 促销活动 A超市 每购买一个碗赠送一双筷子 B超市 所有碗筷均按标价的八五折销售 解：(2)当购买40双筷子时， 到A超市购买所需费用为20×12＋5×(40－12)＝ 380(元)， 2 3 4 5 1 因为380＞374，所以当购买40双筷子时， 到B超市购买更划算. 到B超市购买所需费用为(20×12＋5×40)×0.85＝ 374(元). 2 3 4 5 1 超市名称 促销活动 A超市 每购买一个碗赠送一双筷子 B超市 所有碗筷均按标价的八五折销售 $