3.4 第4课时 销售、利润问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的销售利润应用，系统归纳利润、折扣等基本关系式及盈亏判断方法，通过梳理关系式连接方程解法，搭建学习支架帮助学生掌握实际问题的方程应用。 其亮点在于结合超市促销、蔬菜经营等生活情境设计例题与检测题，引导学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理列方程，用数学语言建立模型。如通过蔬菜购进与利润计算实例，提升学生应用意识与模型观念，教师可借助结构化要点和分层检测高效开展教学。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.4　一元一次方程的应用 第4课时　销售、利润问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 销售 问题 (1)基本关系式：利润＝售价－进价(或成 本)，利润＝进价×利润率，利润率＝ ×100％＝×100％. (2)含折扣的销售问题：打x折后的售价＝标 价× →折扣率，利润＝标价×折扣率 －进价. 销售 问题 (3)盈亏：当售价 进价时，盈利；当 售价 进价时，亏损；当售价＝进价 时，不赔不赚. 解题 策略 在一些优惠促销问题中，购买的金额不同， 优惠折扣会有不同，此时需要分段进行计 算. 大于　 小于　 1. 某超市正在热销某种商品，其标价为每件10元， 若这种商品打7折销售，则每件可获利1元.设该商品 每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程 为(　A　) A. 10×0.7－x＝1 B. 10－x×0.7＝1 C. (10－x)×0.7＝1 D. 10－x＝1×0.7 A 2 3 4 5 1 2. 某商品的进价为每件100元，按标价打八折售 出后每件可获利20元，则该商品的标价为每 件 元. 3. 一件夹克衫先按成本价提高60％标价，再以8 折出售，获利28元，则这件夹克衫的成本价 为 元. 150　 100　 2 3 4 5 1 4. 某商品的零售价是每件900元，为适应竞争，商 品按零售价打九折(即原价的90％)，并再让利40元 销售，仍可获利10％，求该商品的进价. 解：设该商品的进价为每件x元， 依题意，得900×0.9－40＝10％x＋x，解得x＝700. 答：该商品的进价为每件700元. 解：设该商品的进价为每件x元， 依题意，得900×0.9－40＝10％x＋x，解得x＝700. 答：该商品的进价为每件700元. 2 3 4 5 1 5. 某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购 进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这 天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表所示： 品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？ 2 3 4 5 1 解：(1)设他当天购进黄瓜xkg， 则购进土豆(40－x)kg， 根据题意得2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10. 则购进土豆40－10＝30(kg). 答：他当天购进黄瓜10kg，土豆30kg. 2 3 4 5 1 品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 (2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？ 解：(2)(4－2.4)×10＋(5－3)×30＝16＋60＝ 76(元). 答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元. 解：(2)(4－2.4)×10＋(5－3)×30＝16＋60＝76(元). 答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元. 品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 2 3 4 5 1 $