3.4 第2课时 工程问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的工程问题应用，通过甲单独12天完成、乙单独8天完成等实际情境导入，衔接方程解法前备知识，以问题链为学习支架，引导学生从独立完成到合作情境的知识迁移。 其特色是结合堤岸维修、水管翻新等真实工程案例，培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。当堂检测题从基础列方程到综合应用，采用问题驱动教学，学生能提升实际问题解决能力，教师可高效掌握学情。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.4　一元一次方程的应用 第2课时　工程问题 目 录 CONTENTS 01 当堂检测 1. 一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8 天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项 工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题 意可列方程为(　D　) A. ＋＝1 B. ＋＝1 C. ＋＋＝1 D. ＋＝1 D 2 3 1 2. 为打造沿江风光带，现有一段长为280m的堤岸维 修任务由A，B两个工程队先后接力完成.A工程队每 天维修12m，B工程队每天维修10m，两个工程队共 用时25天，则A工程队维修堤岸(　C　) A. 160m B. 170m C. 180m D. 190m C 2 3 1 3. 某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司 排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年 面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工 程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需 要24天.现要求甲、乙两个工程队一起合作完成 这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工 程完工时，乙工程队中途共离开了3天.问这项工 程一共用了多少天？ 2 3 1 解：设这项工程一共用了x天， 则甲工程队改造了x天， 乙工程队改造了(x－3)天， 依题意得＋＝1，解得x＝9. 答：这项工程一共用了9天. 2 3 1 $