3.4 第1课时 和、差、倍、分问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的和差倍分应用，通过“要点归纳”呈现五步解题步骤，从分析等量关系到检验解的合理性，搭建从实际问题到方程模型的学习支架，帮助学生衔接方程概念与实际应用。 其亮点是以现实问题为载体，如练习本单价、年龄问题等实例，培养学生的抽象能力和模型意识，“当堂检测”通过分层练习强化运算能力与推理意识。规范的解题步骤与书写示例，助力学生掌握方法，也为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.4　一元一次方程的应用 第1课时　和、差、倍、分问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是： 等量关系　 设未知数列方程　 检验解的合理性　 解方程　 1. 练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习 本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价 为x元，那么下列方程正确的是(　A　) A. 5(x－2)＋3x＝14 B. 5(x＋2)＋3x＝14 C. 5x＋3(x＋2)＝14 D. 5x＋3(x－2)＝14 A 2 3 4 5 6 1 2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的 3倍，现在小新的年龄是(　A　) A. 14岁 B. 15岁 C. 16岁 D. 17岁 A 2 3 4 5 6 1 3. 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共 用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8 元，设购买了甲种票x张，由此可列出方程为 ⁠ ⁠. 10x ＋8(40－x)＝370　 4. 某次篮球常规赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场 比赛中得到了70分，则这个队今年胜了 场次. 32　 2 3 4 5 6 1 5. 一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，交换 十位数字与个位数字后，新的两位数比原数大27， 求原来的两位数. 书写通关 解：设 ⁠， 由题意得 ⁠. 解得 ⁠. 则 ⁠. 答： ⁠. 原来的两位数的十位数字为a　 10a＋2a＋27＝20a＋a　 a＝3　 2a＝6　 原来的两位数为36　 2 3 4 5 6 1 6. 某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8％，高中在校生增加11％，这样全校在校生将增加10％，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生的人数分别是多少？ 解：设这所学校现在的初中在校生的人数为x人， 则现在的高中在校生的人数为(4200－x)人， 由题意得8％·x＋(4200－x)×11％＝4200×10％. 解：设这所学校现在的初中在校生的人数为x人， 则现在的高中在校生的人数为(4200－x)人， 由题意得8％·x＋(4200－x)×11％＝4200×10％. 解得x＝1400.所以4200－x＝2800. 答：这所学校现在的初中在校生的人数为1400人， 现在的高中在校生的人数为2800人. 2 3 4 5 6 1 $