2.3 第2课时 合并同类项（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“合并同类项”核心知识点，涵盖同类项辨析、合并法则、降幂排列及多项式相等内容。通过中考题、基础辨析题导入，搭建从概念理解到应用的学习支架，衔接整式概念与后续运算。 其亮点是分层设计与素养融合，A层夯实基础（如同类项辨析题），B层强化应用（如不含xy项问题），C层迁移创新（如三位数代数推理）。通过分类讨论思想和代数推理，培养运算能力与推理意识，帮助学生深化理解，教师可依托分层练习提升教学效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第2章　代数式 2.3　整式的概念 第2课时　合并同类项 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　同类项 1. (2024·内江中考)下列单项式中，ab3的同类项是 (　A　) A. 3ab3 B. 2a2b3 C. －a2b2 D. a3b A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 下列各组式子中，不是同类项的是(　C　) A. ab和5ba B. xy2和－5xy2 C. m2和m3 D. 23和－6 3. (1)(2025·长春中考)写出ab的一个同类项： ⁠； (2)若5x2yn与－3xmy4是同类项，则m＋n＝ ⁠. 4.3x－2y＋1＋5y－2x－3中的同类项有： ⁠ ⁠、. C 7ab(答案不唯一)　 6　 3x与－2x， －2y与5y，1与－3　 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 2 3 4 知识点二　合并同类项 5. 计算12x－20x的结果是(　B　) A. 8x B. －8x C. －8 D. x2 6. 把多项式2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后， 所得多项式是(　A　) A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 一次二项式 D. 三次二项式 B A 2 3 4 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 5 6 7. 某企业6月份生产机床a台，7月份比6月份增产 10％，则这两个月共生产机床 台. 2.1a　 8. 合并同类项： (1)4x2－7x－3x2＋6x； 解：原式＝x2－x. (2)2m3－3mn＋m2－2m2－mn. 解：原式＝2m3－4mn－m2. 解：原式＝x2－x. 解：原式＝2m3－4mn－m2. 2 3 4 5 6 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 7 8 知识点三　降幂排列 9. 把多项式2x2＋3x3－x＋5x4－1按字母x降幂排列 是 ⁠. 10. 教材P80练习T3变式 多项式5x2y3＋7－3xy2－x3y按字母y的降幂排列正确的是(　B　) A. －x3y＋5x2y3－3xy2＋7 B. 5x2y3－3xy2－x3y＋7 C. 7＋5x2y3－3xy2－x3y D. 7－3xy2＋5x2y3－x3y 5x4＋3x3＋2x2－x－1　 B 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 17 18 7 8 9 10 知识点四　多项式相等 11. 已知a，c为常数，若关于x的多项式2x2＋ax－1 与2x2＋x＋c相等，则a＝ ，c＝ ⁠. 1　 －1　 2 3 4 5 6 1 12 13 14 15 16 17 18 7 8 9 10 11 12. 原创题 已知下列两个多项式相等：ax2－bxy＋3，3x2＋xy－3xy＋3. (1)求常数a，b的值； 解：(1)因为3x2＋xy－3xy＋3＝3x2－2xy＋3，所以a ＝3，b＝2. (2)若x＝－1，y＝2，求此多项式的值. 解：(2)当x＝－1，y＝2时，3x2－2xy＋3＝ 3×(－1)2－2×(－1)×2＋3＝10. 解：(1)因为3x2＋xy－3xy＋3＝3x2－2xy＋3， 所以a＝3，b＝2. 解：(2)当x＝－1，y＝2时，3x2－2xy＋3＝ 3×(－1)2－2×(－1)×2＋3＝10. 2 3 4 5 6 1 13 14 15 16 17 18 7 8 9 10 11 12 13. 多项式x2－3kxy＋6xy－8化简后不含xy项，则k 等于(　A　) A. 2 B. －2 C. 0 D. 3 A 2 3 4 5 6 1 14 15 16 17 18 7 8 9 10 11 12 13 14. (2026·临湘期末)若－8xmy3与x2yn的和是单项式，则m－n的值是(　C　) A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 变式题 (1)若单项式mx2y与单项式5xny的和是－3x2y，则m＋ n＝ ⁠； (2)若多项式－xay－2x2yc＋5与bx2y＋5相等，则abc 的值为 ⁠. C －6　 －6　 2 3 4 5 6 1 15 16 17 18 7 8 9 10 11 12 13 14 15. 通性通法 分类讨论思想 如果多项式x7y2－3xm＋2y2＋x3y4是按字母x降幂排列的，那么m的值是 ⁠. 16. 合并同类项： (1)－4a2＋3a＋7－3a＋2a2－1； 解：原式＝－2a2＋6. (2)4x2y－2xy2－5xy2＋2x2y－xy. 解：原式＝6x2y－7xy2－xy. 4或3或2　 解：原式＝－2a2＋6. 解：原式＝6x2y－7xy2－xy. 2 3 4 5 6 1 17 18 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17. 有这样的一道题：“当x＝，y＝2026时，求多项式7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3的值.”小聪同学说题目中给出的条件“x＝，y＝2026”是多余的，他的说法有道理吗？为什么？ 解：有道理.理由如下：因为7x3－6x3y＋3x2y＋3x3 ＋6x3y－3x2y－10x3＋3＝(7＋3－10)x3＋(6－6)x3y ＋(3－3)x2y＋3＝3， 所以无论x，y取何值，此多项式的值总等于3， 即此多项式的值与x，y的取值无关.故小聪的说法有道理. 2 3 4 5 6 1 18 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18. 新课标代数推理 我们用表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即＝100x＋10y＋z.试说明＋＋一定是111的倍数. 解：＋＋＝100a＋10b＋c＋100b＋10c＋ a＋100c＋10a＋b＝111a＋111b＋111c＝111(a＋b＋c) 故＋＋一定是111的倍数. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $