第1章 专题1 一条数轴串联的有理数[自然单元整合]（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数”核心内容，以数轴为串联工具，通过原创题整合距离、移动、相反数、绝对值等概念，从具体数轴问题（如点到原点距离、点移动）导入，帮助学生构建从具象到抽象的知识支架。 其亮点在于“一条数轴串联”的整合设计，原创题结合快递驿站位置等实际情境，体现数学眼光中的几何直观和数学语言中的模型意识。通过点移动计算、圆滚动找对应点等问题，培养运算能力和推理意识。学生能提升抽象与应用能力，教师可高效开展概念教学与实践训练。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 专题1　一条数轴串联的有理数 [自然单元整合] 原创题 在单位长度为1的数轴上，有A，B，C，D四个点. (1)如下图①，在数轴上到原点的距离为2个单位长 度的点有(　C　) A. D点 B. A点 C. A点和D点 D. B点和C点 C (2)如上图①，数轴上点A向右移动5个单位长度，再 向左移动2个单位长度，此时终点所表示的数是 (　A　) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 A (3)如下图②，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在 数轴上，此时墨迹盖住的负整数个数为(　B　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 B A. a＞－1 B. a＞－a C. ｜a｜＞2 D. ｜a｜＞a (4)如下图③，若点A表示有理数a，则(　D　) D (5)如下图④，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等 分点处标上字母P，M，N，C，先让圆周上字母C所 对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿 着数轴向左滚动，那么数轴上的数－5所对应的点将 与圆周上字母 所对应的点重合. M　 (6)如下图⑤，已知B，D表示的数互为相反数，请在 图中标出原点的位置，并计算A，B，C，D所表示 的数的和. 解：点C为原点(画图如图所示)， 点A表示的数为－3，点B表示的数为－1， 点D表示的数为1，所以四个数的和为－3－1＋0＋1 ＝－3. 解：点C为原点(画图如图所示)， 点A表示的数为－3，点B表示的数为－1， 点D表示的数为1，所以四个数的和为 －3－1＋0＋1＝－3. (7)如下图⑥，将一条东西走向的街道看成数轴，以快递驿站B为原点，约定向东为正方向，用1个单位长度表示1km，请完成如下解答： ①若小亮家在快递驿站B以东2.5km处，小明家在数 轴上对应的点为－3.5，请在数轴上标出小亮和小明 家的位置； 解：①数轴上小亮和小明家的位置如图所示. 解：①数轴上小亮和小明家的位置如图所示. ②某快递员骑车从快递驿站B出发，一路向东把快递送到了小亮家，然后向西送到小明家，最后回到了快递驿站B，快递员送快递一共行驶了多少路程？ 解：②快递员从快递驿站B到小亮家所走路程为 ｜＋2.5｜＝2.5(km)， 从小亮家到小明家所走路程为 ｜＋2.5｜＋｜－3.5｜＝6(km)， 所以快递员送快递一共行驶的路程为 2.5＋6＋3.5＝12(km). 答：快递员送快递一共行驶了12km. 从小明家到快递驿站B所走路程为 ｜－3.5｜＝3.5(km)， $