第1章 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数章节复习，涵盖数轴、相反数、绝对值、运算及科学记数法等核心知识点。通过单元情境串联，以数轴补充、生活实例（如盈利亏损）及行驶路程统计为例，搭建从概念到应用的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以数学眼光观察现实（如生活中相反意义的量），用数学思维解决问题（如路程计算中的运算推理），借数学语言表达（如科学记数法结合AI情境）。采用情境化例题与考点整合训练，学生能提升应用意识与运算能力，教师可高效开展复习教学。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 本章小结与复习 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 例1：下图是不完整的数轴，已知点A表示的数为 －3. (1)补充完整数轴，并标出点A的位置； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. (2)－3的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 ，并比较它们(包括它本身)的大小(用“＜”连接)； 解：(2)－3＜－＜｜－3｜＝－(－3). (3)写出生活中一对具有相反意义的量： ⁠ ⁠； (4)在数轴上，若距离点A4个单位长度的点所表示的 数为a，则a的值为 ⁠； 3　 3　 －　 解：(2)－3＜－＜｜－3｜＝－(－3). 盈利3元 与亏损3元(答案不唯一)　 1或－7　 (5)4个－3相乘表示为幂的形式为 ，它的 底数为 ，指数为 ，值为 ⁠； (6)在方框里填上“＋”“－”“×”“÷”符号， 要求每个符号都要用到，使得等式成立(写出一种即 可). (－3) －(－3)×(－3)÷(－3)＋(－3)＝－3(答 (－3)4　 －3　 4　 81　 － × ÷ ＋ (答案不唯一) 例2：小明连续记录了他家私家车7天中每天行驶的 路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为 “＋”，不足50km的记为“－”. 第一 天 第二 天 第三 天 第四 天 第五 天 第六 天 第七 天 路程 (km) －8 －11 －14 ＋10 －16 ＋31 ＋8 (1)请求出这七天一共行驶了多少千米； 解：(1)(－8－11－14＋10－16＋31＋8)＋50×7＝0 ＋350＝km). 答：这七天一共行驶了350km. 解：(1)(－8－11－14＋10－16＋31＋8)＋50×7＝ 0＋350＝350(km). 答：这七天一共行驶了350km. 第一 天 第二 天 第三 天 第四 天 第五 天 第六 天 第七 天 路程 (km) －8 －11 －14 ＋10 －16 ＋31 ＋8 (2)若行驶100km需用汽油8L，汽油价格为8.2元/L，请按照这七天平均每天行驶的千米数计算小明家一个月(30天)的汽油费用是多少元.. 解：(2)350÷7×30××8.2＝50×30××8.2 ＝984(元). 答：小明家一个月(30天)的汽油费用是984元. 第一天 第二 天 第三 天 第四 天 第五 天 第六 天 第七 天 路程(km) －8 －11 －14 ＋10 －16 ＋31 ＋8 考点一　有理数的有关概念及分类 1. (2025·河南中考)在学校足球比赛中，如果某班足 球队进4个球记作＋4个，那么该队失3个球记作 (　B　) A. ＋3个 B. －3个 C. ＋4个 D. －4个 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 新角度逆向设问 如下图，两个圈分别表示整数和负数，可填入K区域(公共部分)的数是(　C　) A. 2026 B. C. －2026 D. － C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 考点二　相反数、绝对值及倒数 3. 下列说法中，正确的是(　C　) A. 2与－2互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是－2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 已知a，b为有理数，下列说法： ①若a，b互为相反数，则＝－1； ②若｜a｜＝｜b｜，则a＝b； ③若数轴上表示数a，b的点到原点的距离相等， 则｜a｜＝｜b｜； ④若｜a｜＞｜b｜，且a大于其相反数，则a＞b. 其中正确的结论有 (填序号). ③④　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 考点三　有理数与数轴上的点及其大小比较 5. 在有理数－(－1)，－，－，0中，最大的数 是(　B　) A. 0 B. －(－1) C. － D. － B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. (2026·常德期中)有理数a，b在数轴上的位置如下 图所示，则下列关系式：①｜a｜＞b；②ab＞0；③ a＋b＜0；④－b＞－a＞0；⑤－＞0，其中正确的 个数是(　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 若x＞0，y＜0，且｜y｜＞｜x｜，则x，x＋y，x －y中最大的数是(　C　) A. x B. x＋y C. x－y D. 无法确定 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 考点四　有理数的运算及应用 8. 下列运算错误的是(　B　) A. 5－(－2)2＝1 B. －5＋(＋3)＝8 C. －9×(－3)＝27 D. －4÷(－)＝20 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 特殊值法 已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b＜1.若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是 (　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 一架飞机进行飞行表演，先上升3.2km，又下降2.4km，最后又上升1.2km，此时飞机比最初点高 km. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 计算： (1)(－＋－)×(－36)； 解：原式＝－18＋20－30＋21＝－7. (2)－14－×[－2－(－3)2]÷. 解：原式＝－1－×(－11)×＝－1＋＝. 解：原式＝－18＋20－30＋21＝－7. 解：原式＝－1－×(－11)×＝－1＋＝. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 考点五　科学记数法 12. 新情境 AI　 (2025·绵阳中考)据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU)迅速突破两千万大关，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示为(　D　) A. 0.2215×107 B. 2.215×106 C. 22.15×106 D. 2.215×107 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $