1.7 有理数的混合运算（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，通过“学习理解-应用实践-迁移创新”三级学习支架，衔接有理数加减乘除、乘方及绝对值等基础知识点，引导学生从基础计算逐步过渡到综合应用。 其亮点在于融入新课标要求，通过跨学科物理应用题（如金属丝长度计算）培养应用意识，借助运算符号游戏（如“1□2□6□9”填符号）发展创新意识，结合定义新运算等题目提升运算能力与推理意识。学生能在分层练习中夯实基础、拓展思维，教师可利用其系统题型设计优化教学效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.7　有理数的混合运算 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点　有理数的混合运算 1. 计算23＋(－2)3的值是(　D　) A. 18 B. 16 C. 12 D. 0 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是 (　C　) A. 7 B. 8 C. 21 D. 36 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 下列运算正确的是(　D　) A. －7－2×5＝－45 B. －(－2)3＝6 C. 3÷×＝3 D. 12÷(－)＝－72 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 下列计算结果等于0的算式是(　B　) A. －32－(－3)2 B. (－×3＋7)÷(－2000) C. (－)÷[0－(－4)]×(－2) D. 2÷(3×6－18) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 计算： (1)3×(－1)＋｜－3｜＝ ；　 (2)12－7×(－4)＋8÷(－2)＝ ⁠； (3)0－(－3)2÷3×(－2)3＝ ⁠. 0　 36　 24　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 计算： (1)3×(－4)－28÷(－7)； 解：原式＝－8. (2)(－1)×(－4)＋22÷(7－5)； 解：原式＝6. (3)－52×÷(－)2； 解：原式＝－25. 解：原式＝－8. 解：原式＝6. 解：原式＝－25. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (4)－×［－42÷(－)－2］. 解：原式＝－. 解：原式＝－. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值 等于3. (1)填空：a＋b＝ ；cd＝ ；m＝ ⁠； (2)求＋(2m2－1)－3a－3b的值. 解：原式＝1＋(2×9－1)－3×0＝1＋18－1－0＝ 18. 0　 1　 ±3　 解：原式＝1＋(2×9－1)－3×0＝1＋18－1－0＝ 18. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 四个互不相等的整数和为零，积为9，这四个数 中最大的数是 ⁠. 9. (2026·永州期中)按如下图所示的程序输入－4进 行计算，则输出结果为 ⁠. 3　 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. (2026·益阳月考)定义新运算：对于任意有理数a 和b，规定如下：a⊗b＝则 [(－3)⊗2]⊗(－)＝ ⁠. 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 计算： (1)－22－3×｜－4｜＋(－3)2÷(－)； 解：原式＝－34. (2)(－－)÷(－)2＋3； 解：原式＝4. (3)－12027－2×［4×(－)3＋1］＋｜－24｜÷. 解：原式＝30. 解：原式＝－34. 解：原式＝4. 解：原式＝30. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 跨学科 物理 试验发现，当温度每上升1℃时，某种金属丝就会伸长0.002mm，反之，当温度每下降1℃时，这种金属丝就会缩短0.002mm.若把一根长度为100mm的金属丝先从15℃加热到60℃，再使它冷却降温到5℃.请问和原先相比，金属丝的长度伸长了多少？ 解：(60－15)×0.002－(60－5)×0.002＝ －0.02(mm). 故和原先相比，金属丝的长度伸长了－0.02mm， 即缩短了0.02mm. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13.新课标 代数推理 有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. (1)计算：1＋2－6－9； 解：(1)原式＝3－6－9＝－3－9＝－12. 解：(1)原式＝3－6－9＝－3－9＝－12. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号； 解：(2)因为1÷2×6□9＝－6，所以1××6□9 ＝－6. 所以3□9＝－6.所以□内的符号是“－”. (3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数. 解：(3)－20.　 解：(2)因为1÷2×6□9＝－6， 所以1××6□9＝－6. 所以3□9＝－6.所以□内的符号是“－”. 解：(3)－20.　 解析：在“1□2□6－9”的□内依次填入－， ×符号后， 计算所得数最小，这个最小数是－20. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $