1.5.2 有理数的除法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的除法”，核心涵盖倒数概念及除法法则。课堂导入从倒数入手，通过中考题与基础题复习定义，再过渡到除法法则，构建从概念理解到运算应用的学习支架，衔接有理数乘法知识。 其亮点是分层设计（A/B/C），融入中考真题与生活实例，如冷冻厂降温问题培养应用意识，定义新运算和分类讨论题发展创新意识与推理能力。助力学生夯实基础提升思维，教师可高效开展分层教学。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.5　有理数的乘法和除法 1.5.2　有理数的除法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　倒数 1. (2025·烟台中考)｜－3｜的倒数是(　B　) A. 3 B. C. －3 D. － B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 2. 下列互为倒数的是(　A　) A. 3和 B. －2和2 C. 3和－ D. －2和 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 3. (2025·滨州中考)若☆×(－)＝1，则“☆”表示的 数是(　D　) A. B. － C. D. － D 4. (1)－1的倒数是 ⁠； (2)一个数的倒数是－1，则这个数是 　－　； －1　 －　 (3)若有理数a，b互为倒数，则－2ab的值为 ⁠解：(2)－的倒数是－. －2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 5. 求下列各数的倒数. (1)0.3；　　　 解：(1)0.3的倒数是. (2)－；　　　 解：(2)－的倒数是－. 解：(1)0.3的倒数是. 解：(2)－的倒数是－. (3)－3. 解：(3)－3的倒数是－. 解：(3)－3的倒数是－. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 知识点二　有理数的除法法则 6. (2025·天津中考)计算(－21)÷(－7)的结果等于 (　B　) A. －3 B. 3 C. － D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 7. 计算1÷(－3)时，除法变为乘法正确的是(　D　) A. 1×(－3) B. 1×(＋) C. 1×(＋) D. 1×(－) 8. 若＝0，则一定有(　D　) A. a≠0 B. a＝b＝0 C. a＝0或b＝0 D. b＝0，a≠0 D D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 9. 两个有理数的商是正数，则这两个数(　D　) A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 同号 10. 计算： (1)0÷(－2026)； (2)(－9)÷； 解：原式＝0. 解：原式＝－27. (3)(－)÷(－)； (4)2.5÷(－). 解：原式＝2. 解：原式＝－4. D 解：原式＝0. 解：原式＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 解：原式＝－27. 解：原式＝－4. 11. 下列说法中正确的有(　C　) ①因为0×0＝0，所以0÷0＝0；②－10的倒数是 －0.1；③若a≠0，则a的倒数与a的相反数的积 等于－1. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 12. 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与 除数的位置而商不变，那么这两个数一定是(　D　) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 相等或互为相反数 D 13. 某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－2℃，现在 一批食品需要在－30℃下冷藏，如果每小时能降温 4℃，需要 h才能降到所需温度. 7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 14. 计算(能用简便方法的用简便方法)： (1)(＋5)÷(－3)； 解：原式＝－. (2)(－)÷(－2.25)； 解：原式＝. 解：原式＝－. 解：原式＝. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 (3)(－24)÷(－6). 解：原式＝4. 解：原式＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 15. 小明在做除法运算(－27)÷(　　)时，将除法变 成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为－ 18，求正确的结果. 解：原来的除数为(－18)÷(－27)＝， 正确的结果为(－27)÷＝－27×＝－. 解：原来的除数为(－18)÷(－27)＝， 正确的结果为(－27)÷＝－27×＝－. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 16. 新考向 定义新运算 规定“♠”是一种特殊的运算符号，且(－1)♠＝－1，(－2)♠＝(－2)×(－1)， (－3)♠＝(－3)×(－2)×(－1)，…，求÷(－4)♠的值. 解：÷(－4)♠＝ ×＝－. 解：÷(－4)♠＝ ×＝－. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 17. 通性通法 分类讨论思想教材P59复习题T18变式 (1)如果＝－1，那么a一定是 (填“正 数”“负数”“非正数”或“非负数”)； 负数　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 (2)如果a，b是有理数，且ab≠0，求＋ 的值. 解：①当a，b都为正数时，＋＝2； ②当a，b中有一个负数时，＋＝0； ③当a，b都为负数时，＋＝－2. 综上所述，＋的值为0或2或－2. 解：①当a，b都为正数时，＋＝2； ②当a，b中有一个负数时，＋＝0； ③当a，b都为负数时，＋＝－2. 综上所述，＋的值为0或2或－2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 拓展设问 (2026·郴州期中)已知a，b是有理数，当ab＞0时，则 ＋＋＝ ⁠. 3或－1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 $