1.4.3 有理数的加减混合运算（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过复习有理数加减法则导入，衔接运算省略形式转化，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握混合运算技能。 其亮点在于融入移动支付收支、公交车人数统计等新情境，结合过程探究纠错（如琪琪计算步骤分析）培养运算能力与推理意识，用幻方变式题发展创新思维。分层练习与生活案例结合，既提升学生应用意识，也为教师提供丰富教学素材。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.4　有理数的加法和减法 1.4.3　有理数的加减混合运算 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　加减混合运算的省略形式 1. 下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和” 的是(　B　) A. －10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B. －10－6＋3－7 C. －10－(－6)－3－(－7) D. －10－(－6)－(－3)－(－7) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. (2026·长沙期中)把2－(－5)＋(－3)－(＋1)写成省 略加号和括号的形式为(　C　) A. 2－5－3－1 B. 2－5＋3＋1 C. 2＋5－3－1 D. 2＋5－3＋1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　有理数的加减混合运算及应用 3. 计算(2－3)＋(－1)的结果是(　A　) A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 4. 在(－3)－(－7)－(　　)＝－7的括号内应填 (　C　) A. －3 B. 3 C. 11 D. －17 A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 新情境移动支付 手机移动支付给生活带来便捷.下图是张老师某日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是(　B　) A. 收入15元 B. 支出2元 C. 支出17元 D. 支出9元 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 计算： (1)－20＋(－14)－(－18)－13； 解：原式＝－29. (2)3＋(－)－(－)＋(＋2)； 解：原式＝6. (3)6－3.3－(－6)－(－3)＋4＋3.3. 解：原式＝20. 解：原式＝－29. 解：原式＝6. 解：原式＝20. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 新考向过程探究 在计算“10－3－”时，琪琪同学的做法如下： 10－3－＝10＋(－3－)① ＝10＋(－3)② ＝7.③ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 在上面琪琪同学的计算过程中，开始出错的步骤 是 (写出错误所在行的序号)，这一步依据的 运算法则应当是：同号两数相加， ⁠ ⁠. 请你写出正确的解答过程. 解：10－3－＝10－(3＋)＝10－4＝6. ②　 取相同的符 号，并把绝对值相加　 解：10－3－＝10－(3＋)＝10－4＝6. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. (2026·祁阳期中)某公交车上原有25人，经过3个 站点时上、下车情况如下(上车记为正，下车记为 负)：(＋3，－7)，(＋6，－4)，(＋2，－1)，则车上 还有 人. 9. 新考向程序图分别输入－1，－2，按下图所示的程序运算，则输出的结果依次是 ⁠. 24　 1，0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某 星期的盈亏情况如下表(盈余为正，亏损为负，单 位：元)所示，表中星期五的数据被墨水覆盖了，则 被墨水覆盖的数据是 ⁠. 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 星期 六 星期 日 合 计 －27.8 －70.3 200 1381 38 188 458 －1250.9　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. (2026·益阳期中)一个跳蚤在一条水平向右的数 轴上，从0开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着 第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长 度，第4次向左跳4个单位长度，依此规律下去，当 它跳第2025次落下时，落点在数轴上表示的数 是 ⁠. 1013　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 [解析]根据题意得，当跳蚤跳第2025次落下时， 落点在数轴上表示的数为1－2＋3－4＋…－2024＋ 2025＝ (－1)＋(－1)＋…＋(－1)＋2025＝－1012＋2025＝ 1013. [解析]根据题意得，当跳蚤跳第2025次落下时， 落点在数轴上表示的数为1－2＋3－4＋…－2024＋ 2025＝(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＋2025＝ －1012＋2025＝1013. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 计算下面各题(能简算的要简算)： (1)(－1.8)－2.5＋(－1.2)＋(－7.5)； 解：原式＝－13. (2)0.75－＋(－)＋(－)＋(－)－｜－2.5｜； 解：原式＝－9. (3)－＋(－)－. 解：原式＝－12.8. 解：原式＝－13. 解：原式＝－9. 解：原式＝－12.8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 一课一得：填幻方(教材变式) [例](2026·岳阳月考)在如下图①所示的三阶幻方 中，有些位置填写了数或汉字(其中每个汉字都表示 一个数).若处于每行、每列及每条对角线上的3个数 之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示 的数之和是 ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 [变式1]小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如 上图②，将0，－2，－1，1，2这五个数分别填在五 个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之 和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以 是 .(写出一个即可) 0(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 [变式2]如右图③是一个简单的幻方模型，将－1，－2，－3，1，2，3，4，5分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等.若已经将－1，－3，1，5这四个数填入了圆圈，则a＋b－c－d的值为 ⁠. 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $