1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数乘法的运算律”，通过算式步骤分析运算律、错误案例辨析导入，衔接有理数乘法法则，构建从具体运算到规律应用的学习支架。 其亮点在于融合中考真题、月考实例及创新设问，通过错题辨析培养推理意识，数轴综合题发展几何直观，裂项相消法拓展运算能力。采用“一课一得”系统小结方法，助力学生提升数学思维，为教师提供分层教学素材。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.5　有理数的乘法和除法 1.5.1　有理数的乘法　 第2课时　有理数乘法的运算律 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　有理数乘法的运算律 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1. 在算式每一步的后面填上该步运用的运算律： 　［(8×6)×1.25－］×40 ＝［(6×8)×1.25－］×40 ⁠ ＝［6×(8×1.25)－］×40 ⁠ ＝60×40－×40. ⁠ 乘法交换律　 乘法结合律　 分配律　 2. (2025·河北中考)一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：(－6)×(＋－). 解：(－6)×(＋－) ＝－6×＋6×－6×……第一步 ＝－3＋4－5……第二步 ＝－4……第三步 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 　请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的 方法写出正确的解答过程. 解：原解题步骤从第一步开始出现错误， 正确步骤如下：原式＝(－6)×＋(－6)×－(－ 6)×＝ －3－4＋5＝－2. 解：原解题步骤从第一步开始出现错误， 正确步骤如下：原式＝(－6)×＋(－6)×－ (－6)×＝－3－4＋5＝－2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　多个有理数相乘 3. (2026·长沙芙蓉区月考)下列计算结果是负数的是 (　C　) A. (－3)×4×(－5) B. (－3)×4×0 C. (－3)×4×(－5)×(－1) D. 3×(－4)×(－5) 4. 计算：(1)(－0.125)×7×(－8)＝ ⁠； (2)4×(－0.25)×0×2026＝ ⁠. C 7　 0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 计算： (1)(－4)×(－6)×(－5)×2； 解：原式＝－240. (2)×(－)×(－)； 解：原式＝. (3)(－)×(－0.2)×(－)×(－10). 解：原式＝1. 解：原式＝－240. 解：原式＝. 解：原式＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. 观察下图，它的计算过程可以解释 　　　　　这 一运算规律(　D　) A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 新考向模块综合 如下图，数轴上有①②③④四部分，数轴上的三个点分别表示数a，b，c，且c＞0，abc＜0，则原点落在(　B　) A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 新考向 创新设问 若(－9)×2026＝m，则(－9) ×2027可表示为(　B　) A. m＋9 B. m－9 C. m＋1 D. －m＋1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 计算下列各题(能简算的要简算)： (1)×(－16)×(－)×(－1)； 解：原式＝－×16××＝－4. (2)(－3)×(－2)＋(－5)×(－2)＋8×(－2). 解：原式＝(－3－5＋8)×(－2)＝0. 解：原式＝－×16××＝－4. 解：原式＝(－3－5＋8)×(－2)＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 教材P42习题T11变式 从数－4，＋1，－3，＋4，0中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b. (1)求a与b的值； 解：(1)a＝－4×(－3)×4＝48，b＝1×4×(－4)＝－ 16. (2)若｜x－a｜＋｜y＋b｜＝0，求xy的值. 解：(2)由题意，得x－a＝0，y＋b＝0， 所以x＝a＝48，y＝－b＝16.所以xy＝48×16＝768. 解：(1)a＝－4×(－3)×4＝48，b＝1×4×(－4)＝ －16. 解：(2)由题意，得x－a＝0，y＋b＝0， 所以x＝a＝48，y＝－b＝16.所以xy＝48×16＝768. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 一课一得：裂项相消法 异分母分数的加减法，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：－＝－＝＝，我们将上述计算过程倒过来，得到＝＝－，这一恒等变形过程在数学中叫作裂项.类似地，对于可以用裂项的方法变形为＝(－). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)类比裂项的方法，计算：－－－－－； 解：(1)－－－－－＝－－－ －－＝1－－(－)－()－(－)－(－) －(－)＝1－－＋－＋－＋－＋－＋＝ 1－1＋＝. 类比上述方法，解决以下问题. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)探究并计算：＋＋＋＋…＋ . 解：(2)＋＋＋＋…＋＝ －×(＋＋＋＋…＋)＝ －×(1－＋－＋－＋－＋…＋－)＝ －×(1－)＝－×＝－. 解：(2)＋＋＋＋…＋＝ －×(＋＋＋＋…＋)＝ －×(1－＋－＋－＋－＋…＋－)＝ －×(1－)＝－×＝－. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $