1.5.1 第1课时 有理数的乘法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘法”核心知识点，通过基础计算、符号判断等题目搭建学习支架，衔接有理数加减法旧知，帮助学生逐步理解乘法法则及符号规律，构建知识脉络。 其亮点在于采用分层设计（A学习理解、B应用实践、C迁移创新），结合数字迷宫、程序图等新情境问题，培养学生抽象能力、运算能力与应用意识。如数字迷宫让学生用数学眼光分析乘积最大问题，程序图锻炼逻辑推理，助力学生提升解决实际问题能力，也为教师提供丰富教学资源。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.5　有理数的乘法和除法 1.5.1　有理数的乘法　 第1课时　有理数的乘法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点　有理数的乘法 1. (2025·南通中考)计算(－2)×(－3)，正确的结果是 (　D　) A. －5 B. 5 C. －6 D. 6 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 若(－3)×□的运算结果为负数，则□内的数可以 为(　B　) A. －2 B. 1 C. 0 D. －1 3. 下列计算正确的是(　D　) A. (－3)×(－1)＝－3 B. (－3)×(＋2)＝－5 C. 0×(－2)＝－2 D. (－5)×(＋3)＝－15 B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 如果两个数的积为0，那么(　D　) A. 两个数都是0 B. 两数互为相反数 C. 两个数都不是0 D. 两个数中至少有一个是0 D 5. 计算： (1)4×(－2)＝ ⁠； (2)(－4)×(－)＝ 　　； (3)(－)× ＝0. －8　 　 0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 将下图中输入的数各乘－3，然后分别写出输出的数. －9 0 3 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 用正数或负数填空. (1)小商店平均每天可盈利250元，一个月(按30天计 算)的利润是 元； (2)小商店平均每天亏损20元，一周的利润是 ⁠ 元. 8. 如下图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别 为a，b，c.根据下图中各点的位置，则ab 0， ac 0，bc 0.(填“＞”或“＜”) 7500　 －140 ＜　 ＞　 ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 计算： (1)－27×(－2)； 解：原式＝54. (2)(－)×； 解：原式＝－. (3)0.125×(－8)； 解：原式＝－1. 解：原式＝54. 解：原式＝－. 解：原式＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (4)(－12)×(－2.5)； 解：原式＝30. (5)×(－2). 解：原式＝－. 解：原式＝30. 解：原式＝－. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 新情境数字迷宫 一座两道环路的数字迷宫如下图所示，外环两个路口的数字分别为－5，4，内环两个路口的数字分别为－3，2.要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大的值是 ⁠. 15　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. (2026·长沙岳麓区期中)已知ab＜0，a＋b＞0， 则下列说法中正确的是(　A　) A. 若a＞0，则b＜0且｜a｜＞｜b｜ B. 若a＜0，则b＞0且｜a｜＞｜b｜ C. a，b均为正数 D. a，b均为负数 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 某冷冻厂的一个冷库内的温度是－4℃，如果每 小时能降温6℃，问4h后温度降到多少？ 解：－4＋(－6)×4＝－28(℃). 答：4h后温度降到－28℃. 解：－4＋(－6)×4＝－28(℃). 答：4h后温度降到－28℃. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 计算： (1)2.4×(－3)； 解：原式＝－9. (2)[－(＋20)]×(－｜－｜). 解：原式＝12. 解：原式＝－9. 解：原式＝12. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 新考向程序图 小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如下图所示的程序. (1)如果输入的数是－4，那么执行了程序后，输出的数是多少？ 解：(1)(－4－8)×9＝－12×9＝－108， ｜－108｜＝108＞100， 故输出的数是－108. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)如果输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是多少？ 解：(2)把2输入，得(2－8)×9＝－54. 因为｜－54｜＜100，所以再把－54输入， 得(－54－8)×9＝－558，｜－558｜＝558＞100， 故输出的数是－558. 解：(2)把2输入，得(2－8)×9＝－54. 因为｜－54｜＜100，所以再把－54输入， 得(－54－8)×9＝－558，｜－558｜＝558＞100， 故输出的数是－558. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. [阅读]我们学习了有理数的加法法则与有理数的 乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学 会了分类思考. [探索] (1)若ab＝6，则a＋b的值可能是 (填序号). ①正数；②负数；③0. (2)若a＋b＝－5，且a，b为整数，则ab的最大值为 ⁠. ①②　 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 [拓展] (3)数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，若ab＜0，试比较a＋b与0的大小. 解：因为ab＜0，所以a，b异号. 解：因为ab＜0，所以a，b异号. 分情况讨论：当a＞0，b＜0时，若｜a｜＞｜b｜， 则a＋b＞0； 若｜a｜＝｜b｜，则a＋b＝0；若｜a｜＜｜b｜， 则a＋b＜0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 当a＜0，b＞0时，若｜a｜＞｜b｜，则a＋b＜0； 若｜a｜＝｜b｜，则a＋b＝0；若｜a｜＜｜b｜， 则a＋b＞0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $