1.4.1 第1课时 有理数的加法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法”核心内容，从生活实例（温度变化、盈利亏损）导入，衔接小学加法与负数运算，通过“学习理解（基础计算）—应用实践（数轴、绝对值）—迁移创新（定义新概念）”构建学习支架，帮助学生逐步掌握法则及应用。 其亮点在于融入数学文化（《九章算术》正负术）和地方素材（湘江水位变化），以数学眼光观察现实，通过分层练习（中考题、情境题）培养运算能力与推理意识（数学思维），用表格、算式表达实际问题（数学语言）。学生能提升应用能力，教师可利用丰富题型优化教学。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.4　有理数的加法和减法 1.4.1　有理数的加法　 第1课时　有理数的加法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　有理数的加法法则 1. (2025·甘肃中考)计算：－2＋5＝(　D　) A. －10 B. －7 C. －3 D. 3 2. 互为相反数的两个数的和是(　A　) A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 D A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 3. 新情境数学文化在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法.下图①表示的是计算3＋(－4)的过程.按照这种方法，下图②表示的过程应是在计算(　B　) A. (－3)＋(－2) B. 3＋(－2) C. (－3)＋2 D. 3＋2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. (2025·遂宁中考)数m在数轴上对应点的位置如下 图所示，则m＋1 0.(填“＞”“＝”或 “＜”) ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 5. 计算： (1)(－26)＋(－14)； 解：原式＝－40. (2)(－1.3)＋2.5； 解：原式＝1.2. (3)＋(－)； 解：原式＝－. 解：原式＝－40. 解：原式＝1.2. 解：原式＝－. (4)0＋(－7)＋2. 解：原式＝－5. 解：原式＝－5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点二　有理数加法的应用 6. (2025·河北中考)从－5℃上升了5℃后的温度，在 温度计上显示正确的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 7. (2026·岳阳月考)对于2＋(－3)＝－1，用生活实例解释其意义正确的是(　B　) B A. 一物体从数轴的原点出发，向左移动3个单位，再向右移动2个单位，现在该物体在数轴上对应点表示的数为1 B. 某人做生意1月份赚了2万元，2月份亏了3万元，他这两个月合计亏了1万元 C. 今天早上的气温是零上2℃，随着冷空气的到来，下午气温下降了3℃，现在的气温是零上1℃ D. 某人早上从水池里打水冲洗道路用了3m3水，接着他又往水池注入2m3水，现在水池里的水比原来多了1m3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 8. 篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记为 “＋”，输分记为“－”，不输不赢记为“0”.下 面是某校篮球队6场比赛的得分情况，请填表： 场次 上半场 下半场 算式表示 全场结果 一 赢20分 赢7分 (＋20)＋(＋7)＝ ＋27 赢27分 二 赢18分 输6分 (＋18)＋(－6)＝ ＋12 赢12分 (＋18)＋(－6)＝ ＋12 赢12分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 场次 上半场 下半场 算式表示 全场结果 三 赢18分 输18分 (＋18)＋(－18)＝0 不输不 赢 四 赢10分 输14分 (＋10)＋(－14)＝－4 输4分 五 输12分 输11分 (－12)＋(－11)－23 输23分 六 输13分 不输不赢 －13)＋0＝－13 输13分 (＋18)＋(－18)＝ 0 不输不赢 (＋10)＋(－14)＝ －4 输4分 (－12)＋(－11)＝ －23 输23分 (－13)＋0＝－13 输13分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 下列计算正确的是(　B　) A. (－5.2)＋3.8＝1.4 B. (－8)＋(＋7)＝－1 C. (－5)＋(－4)＝－1 D. －＋(＋)＝－ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 10. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，下列 各式中不正确的是(　C　) A. a＋b＞0 B. a＋(－b)＜0 C. (－a)＋b＜0 D. (－a)＋(－b)＜0 C 11. 如果｜a－3｜与｜b＋5｜互为相反数，那么a＋ b＝ ⁠. －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 12. 已知某一个整数与8的和是正数，与5的和是负 数，那么这个整数是 (填所有可能的结 果). 13. 新考向 定义新概念 (2026·岳阳期中)定义[x]表示不超过x的最大整数.例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1，则[2.5]＋[－3.6]的值为 ⁠. －7或－6　 －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 根据题意列式计算： (1)比－10的相反数大－20的数； 解：－(－10)＋(－20)＝－10. (2)16的相反数与－8的绝对值的和. 解：(－16)＋｜－8｜＝－8. 解：－(－10)＋(－20)＝－10. 解：(－16)＋｜－8｜＝－8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. 新情境湖南素材下表记录了湘江某一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(m) ＋0.2 ＋ 0.8 － 0.3 ＋ 0.1 ＋ 0.4 － 0.6 － 0.4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (1)本周哪一天的水位最高？最高水位与警戒线的距离是多少米？ 解：(1)周一：0.2m，周二：0.2＋0.8＝1(m)， 周三：1＋(－0.3)＝0.7(m)，周四：0.7＋0.1＝ 0.8(m) ，周五：0.8＋0.4＝1.2(m)，周六：1.2＋(－0.6) ＝0.6(m)， 解：(1)周一：0.2m，周二：0.2＋0.8＝1(m)， 周三：1＋(－0.3)＝0.7(m)， 周四：0.7＋0.1＝0.8(m)， 周五：0.8＋0.4＝1.2(m)， 周六：1.2＋(－0.6)＝0.6(m)， 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(m) ＋0.2 ＋ 0.8 － 0.3 ＋ 0.1 ＋ 0.4 － 0.6 － 0.4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 周日：0.6＋(－0.4)＝0.2(m)，1.2＞1＞0.8＞0.7 ＞0.6＞0.2， 所以周五的水位最高，最高水位与警戒线的距离是 1.2m. 周日：0.6＋(－0.4)＝0.2(m)， 1.2＞1＞0.8＞0.7＞0.6＞0.2， 所以周五的水位最高， 最高水位与警戒线的距离是1.2m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(m) ＋0.2 ＋ 0.8 － 0.3 ＋ 0.1 ＋ 0.4 － 0.6 － 0.4 (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是 下降了？说明理由. 解：(2)上升了.理由：本周日0.2m，上周日0m， 0.2＞0， 所以与上周末相比，本周末河流的水位上升了2m. 解：(2)上升了.理由：本周日0.2m，上周日0m， 0.2＞0， 所以与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.2m. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(m) ＋0.2 ＋ 0.8 － 0.3 ＋ 0.1 ＋ 0.4 － 0.6 － 0.4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 若｜a｜＝4，｜b｜＜2，且b为整数. (1)求a，b的值. 解：(1)因为｜a｜＝4，所以a＝±4. 因为｜b｜＜2，且b为整数，所以b＝－1或0或1. 解：(1)因为｜a｜＝4，所以a＝±4. 因为｜b｜＜2，且b为整数，所以b＝－1或0或1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)当a，b为何值时，a＋b有最大值或最小值？此 时，最大值或最小值是多少？ 解：(2)当a＝4，b＝1时，a＋b有最大值，最大值 为5； 当a＝－4，b＝－1时，a＋b有最小值，最小值为 －5. 解：(2)当a＝4，b＝1时，a＋b有最大值， 最大值为5； 当a＝－4，b＝－1时，a＋b有最小值， 最小值为－5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $