1.4.2 有理数的减法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则及应用，课堂导入衔接有理数加法，通过“减去一个数等于加上这个数的相反数”构建知识脉络。学习支架从A部分基础计算（如3 - (-3)）到B部分应用实践（如气温变化），再到C部分迁移创新（数轴距离），逐步深化理解。 其亮点在于分层设计与素养融合，A部分基础题培养运算能力（数学思维），B部分结合生活情境（如粮店质量差）和跨学科素材（地理时间换算）发展应用意识（数学语言），C部分数轴距离问题渗透几何直观（数学眼光）。助力学生从数学角度观察现实，教师可通过分层练习提升教学效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.4　有理数的加法和减法 1.4.2　有理数的减法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　有理数的减法法则 1. 计算3－(－3)的结果等于(　D　) A. －6 B. 0 C. 3 D. 6 2. 在(－4)－(　　)＝－9中的括号里应填(　B　) A. －5 B. 5 C. 13 D. －13 D B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 3. 下列各式中正确的是(　D　) A. －5－(－3)＝－8 B. ＋6－(－5)＝1 C. －7－｜－7｜＝0 D. ＋5－(＋8)＝－3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. 下列计算结果与－4相等的是(　B　) A. －4＋ B. －4－ C. 4－ D. 4＋ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 5. 计算： (1)(2025·安徽中考)｜－5｜－(－1)＝ ⁠； (2)0－(－6)＝ ⁠； (3)(－3.5)－(＋4)＝ ⁠； (4)(－)－(－)＝ 　　. 6　 6　 －7.5　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 6. 计算： (1)0－2； 解：原式＝－2. (2)(－1)－(－5)； 解：原式＝4. (3)(－8.3)－(－2.4)； 解：原式＝－5.9. 解：原式＝－2. 解：原式＝4. 解：原式＝－5.9. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (4)(－)－(＋). 解：原式＝－. 解：原式＝－. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点二　有理数减法的应用 7. (2025·成都中考)如果某天中午的气温是5℃，傍 晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是(　B　) A. 2℃ B. －2℃ C. －5℃ D. －7℃ 8. 某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量 为25kg±0.1kg，25kg±0.2kg，25kg±0.3kg的字 样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg. B 0.6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 新情境湖南素材十一黄金周期间，张家界7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数)，请问7天内旅游人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 ＋0.5 ＋0.7 ＋0.8 －0.4 －0.6 ＋ 0.2 － 0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 解：3日人数最多，5日人数最少， 它们相差0.8－(－0.6)＝1.4(万人). 解：3日人数最多，5日人数最少， 它们相差0.8－(－0.6)＝1.4(万人). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/万人 ＋0.5 ＋0.7 ＋0.8 －0.4 －0.6 ＋ 0.2 － 0.1 10. 下列各算式的计算结果中，是负数的是(　B　) A. ｜－－｜ B. ｜－｜－｜－｜ C. 0－(－) D. －－(－) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 下列结论不正确的是(　C　) A. 若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B. 若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C. 若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D. 若a＜0，b＜0，且｜b｜＞｜a｜，则a－b＞0 12. 若m是有理数，则｜m｜－m一定是(　B　) A. 零 B. 非负数 C. 正数 D. 负数 C B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. (2026·常德期中)若｜a｜＝3，｜b｜＝2，且a＋ b＜0，则a－b的值是(　A　) A. －1或－5 B. －1或5 C. 1或－5 D. 1或5 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 列式并计算： (1)两个有理数之和是－1，已知一个数是5，求另一 个数； 解：(1)－1－5＝－6，即另一个数为－6. (2)已知6与一个数的差是－2，求这个数； 解：(2)6－(－2)＝6＋2＝8，所以这个数为8. (3)－6的相反数与的绝对值的差. 解：(3)－(－6)－＝6－＝. 解：(1)－1－5＝－6，即另一个数为－6. 解：(2)6－(－2)＝6＋2＝8，所以这个数为8. 解：(3)－(－6)－＝6－＝. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. 跨学科 地理 5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如下图所示. (1)北京时间2026年5月1日20时，求巴黎对应的当地 时间； 解：(1)8－1＝7，20－7＝13， 所以北京时间2026年5月1日20时， 巴黎对应的当地时间为2026年5月1日13时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)北京时间2026年9月2日早上9点时，求纽约对应 的当地时间. 解：(2)8－(－5)＝13，9－13＝－4，24－4＝20， 所以北京时间2026年9月2日早上9点时， 纽约对应的当地时间为2026年9月1日20时. 解：(2)8－(－5)＝13，9－13＝－4，24－4＝20， 所以北京时间2026年9月2日早上9点时， 纽约对应的当地时间为2026年9月1日20时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 新考向 数形结合已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n. (1)对照数轴填写下表： m 6 －6 －6 －6 2 －1.5 n 4 0 4 －4 －8 －1.5 A，B两点间的距离 2 6 10 2 10 0 2 6 10 2 10 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何 等量关系？请用文字描述出来. 解：(2)d＝｜m－n｜，数轴上两点之间的距离， 等于这两点表示的数的差的绝对值. (3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－1， 则A，B两点间的距离d可表示为 ；如 果d＝3，求x的值. 解：(3)d＝3，即表示A点到－1的距离为3， 所以A点表示的数为2或－4，即x＝2或－4. 解：(2)d＝｜m－n｜，数轴上两点之间的距离， 等于这两点表示的数的差的绝对值. ｜x＋1｜　 解：(3)d＝3，即表示A点到－1的距离为3， 所以A点表示的数为2或－4，即x＝2或－4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $