1.3 有理数大小的比较（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数大小的比较”，通过中考真题、温度比较等实际问题导入，衔接有理数概念，以法则比较和数轴比较为核心，设置例题、教材变式题等学习支架，帮助学生逐步掌握比较方法。 其亮点在于突出数形结合思想，通过数轴作图、跨学科物理熔点比较等实例，培养几何直观与应用意识，结合特殊值法、结论开放题发展推理能力。采用分层练习设计，“一课一得”系统总结方法，助力学生提升解题思维，为教师提供丰富教学资源与高效教学策略。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.3　有理数大小的比较 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　利用有理数大小比较法则比较大小 1. (2025·安徽中考)在－2，0，2，5这四个数中，最 小的数是(　A　) A. －2 B. 0 C. 2 D. 5 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. (2025·扬州中考)下列温度中，比－3℃低的温度 是(　A　) A. －5℃ B. －2℃ C. 0℃ D. 2℃ 3. 下列两数比较大小，正确的是(　D　) A. 1＜－2 B. －＜－ C. 0＞｜－1｜ D. －＜－ A D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 下列描述不正确的是(　D　) A. 最小的正整数是1 B. 最大的负整数是－1 C. 最大的非正数是0 D. 最小的正有理数是1 5. 教材P17习题T5变式 比－3大的负整数是 ，比3小的非负整数是 . D －2，－1　 0，1，2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 比较下列各组数的大小： (1)－3.25与2.12；　　 解：(1)－3.25＜2.12. (2)－6.76与0； 解：(2)－6.76＜0. (3)－与－；　　 解：(3)－＜－. (4)－(－5)与－｜＋5｜. 解：(4)－(－5)＞－｜＋5｜. 解：(1)－3.25＜2.12. 解：(2)－6.76＜0. 解：(3)－＜－. 解：(4)－(－5)＞－｜＋5｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　利用数轴比较大小 7. 数a，b在数轴上对应点的位置如下图所示，则 a b(填“＞”“＝”或“＜”). ＞　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. (2025·湖北中考)数轴上表示数a，b的点如下图所 示，下列判断正确的是(　A　) A. a＜b B. a＞b C. b＜0 D. a＞0 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 已知下列各有理数：－2.5，0，｜－3｜，、 －(－2)，，－1. (1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. (2)用“＜”把这些数连接起来. 解：(2)－2.5＜－1＜0＜＜－(－2)＜｜－3｜. 解：(2)－2.5＜－1＜0＜＜－(－2)＜｜－3｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 跨学科 物理 (2025·江西中考)在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的 是(　D　) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点(单位：℃) －259 －218 －210 －117 D A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. (2026·长沙月考)下列有理数大小关系判断正确 的是(　A　) A. －(－)＞｜－｜ B. 0＞｜－10｜ C. ｜－3｜＜｜＋3｜ D. －1＞－0.01 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 新考向结论开放题 有理数a在数轴上的对应点的位置如下图所示，若有理数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是 .(写出一个即可) －1(答案不唯一)　 13. 特殊值法 如果a是小于1的正数，那么a，｜－｜，－a，－用“＜”连接起来为 ⁠. －＜－a＜a＜｜－｜ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 如下图，按由小到大的顺序依次用线段连接下面各数对应的点，你会发现它是什么图形？ 解：如图所示，它是五角星. 解：如图所示，它是五角星. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 如下图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别 是－1.5，－3，2，3.5. (1)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用 “＜”连接起来. 解：(1)根据数轴可知：－3＜－1.5＜2＜3.5. 解：(1)根据数轴可知：－3＜－1.5＜2＜3.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)若将原点改在点C，则点A，B，C，D所表示的数 分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜” 连接起来. 解：(2)若将原点改在点C，则点A表示－3.5，点B 表示－5， 点C表示0，点D表示1.5，则－5＜－3.5＜0＜1.5. 解：(2)若将原点改在点C，则点A表示－3.5， 点B表示－5， 点C表示0，点D表示1.5，则－5＜－3.5＜0＜1.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的 大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？ 解：(3)从(1)和(2)发现，改变原点位置后， 点A，B，C，D所表示的数的大小顺序不会改变， 这说明数轴上表示的两个数右边的总比左边的大. 解：(3)从(1)和(2)发现，改变原点位置后， 点A，B，C，D所表示的数的大小顺序不会改变， 这说明数轴上表示的两个数右边的总比左边的大. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 一课一得：数形结合思想比较大小 [例]如下图，数a在原点的左边，则a，－a，0的大 小关系正确的是(　C　) A. －a＜0＜a B. －a＜a＜0 C. a＜0＜－a D. a＜－a＜0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 [变式1]　由单个字母→多个字母 如下图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a， b，c，那么｜a｜，b，－c的大小关系是 ⁠ .(用“＞”连接) ｜a｜＞b ＞－c　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 [变式2]　给定数轴上的点的位置→由条件先判断点 在数轴上的位置 若m＞0，n＜0，｜n｜＞｜m｜，用“＜”连接m， n，｜n｜，－m，请结合数轴解答. 解：在数轴上画出示意图如图所示. 由数轴可得n＜－m＜m＜｜n｜. 解：在数轴上画出示意图如图所示. 由数轴可得n＜－m＜m＜｜n｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $