1.2.1 数 轴（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，系统覆盖数轴的概念、画法及数轴上点与有理数的关系，通过学习理解（基础辨析、教材变式）和应用实践（情境问题、创新设问）搭建学习支架，衔接有理数基础与后续数形结合内容。 其亮点在于融合中考真题与教材变式，以“送快递”情境题培养应用意识，借助翻折变换问题发展几何直观，一课一得与方法归纳提炼数轴变换规律。学生能提升数学思维，教师可利用分层练习优化教学，增强课堂效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.2　数轴、相反数与绝对值 1.2.1　数轴 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　数轴的概念和画法 1. 关于数轴，下列说法最准确的是(　D　) A. 一条直线 B. 有原点、正方向的一条直线 C. 有单位长度的一条直线 D. 规定了原点、正方向、单位长度的直线 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. (2026·衡阳期中)下列各图表示的数轴，其中正确 的是(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　数轴上的点和有理数的关系 3. (2025·山东中考)如下图，数轴上表示－2的点是 (　A　) A. M B. N C. P D. Q A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最 近的是(　B　) A. －3 B. 1 C. 2 D. 3 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 教材P12习题T9变式 在数轴上，点A表示－2，从点A出发： (1)沿数轴正方向移动4个单位长度到达点B，则点B 表示的数为 ⁠； (2) 通性通法分类讨论思想 沿数轴移动3个单位长度到达点C，则点C表示的数为 ⁠. 2　 －5或1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. (2026·衡阳期中)在数轴上表示－2的点与表示3的 点之间的距离是 ⁠. 逆向变式 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数 为 ⁠. 7. 如下图，数轴上表示－2.75的点是 ⁠. 5　 5或－5　 点A　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 给出下面六个数：2.5，1，－2，－2.5，0， －. 先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示 出来. 解：如图所示. 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 教材P13习题T13变式 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据上图中A，B(在－2与－3的正中间)两点 的位置，分别写出它们所表示的有理数； 解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为－2.5. 解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为－2.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A， B的其他字母表示)，并写出这些点表示的数. 解：(2)如图，点C，D与点A的距离为2.这两个点表 示的数分别是－1和3. 解：(2)如图，点C，D与点A的距离为2. 这两个点表示的数分别是－1和3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是 (　C　) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 新视角创新设问 如下图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的－4和0，则数轴上x的值最有可能是(　D　) A. B. 2 C. 2.8 D. 1.8 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2026·长沙月考)如下图所示的数轴被墨迹盖住 了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ⁠. 易错变式 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度 为1cm，若在数轴上随意画出一条长2026cm的线段 AB，则线段AB盖住的整点有 个. 13　 2026或2027　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 新情境 送快递 一快递员骑车从快递公司出发，先向西骑行2km到达A快递投送点，继续向西骑行3km到达B快递投送点，然后向东骑行9km到达C快递投送点，最后回到快递公司. (1)以快递公司为原点，向东为正方向，画出数轴， 并在该数轴上表示A，B，C三个快递投送点的位置 (用1个单位长度表示1km)； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)C快递投送点离A快递投送点有多远？ 解：(2)观察数轴得C快递投送点离A快递投送点的距 离为＋2＝6(km). (3)快递员一共骑行了多少千米？ 解：(3)由题意得快递员一共骑行了2＋3＋9＋4＝ 18(km). 解：(2)观察数轴得C快递投送点离A快递投送点的 距离为4＋2＝6(km). 解：(3)由题意得快递员一共骑行了2＋3＋9＋4＝ 18(km). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 一课一得：数轴上点的变换问题 请借助数轴，解答下列问题. (1)平移运动： 一机器人从原点O开始，第1次向左移动1个单位， 紧接着第2次向右移动2个单位，第3次向左移动3个 单位，…，依此规律移动，当它移动完5次时，落在 数轴上的点表示的数是 ⁠. －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)翻折变换： 操作一：若折叠纸条，数轴上表示－1的点与表示3 的点重合，此时折痕点表示的数是 ，表示7的 点与表示 的点重合. 操作二：若数轴上D，E两点之间的距离为22(点D在 点E的左侧，且折痕与操作一相同)， D，E两点经折叠后重合，则点D表示的数为 ， 点E表示的数为 ⁠. 1　 －5　 －10 12　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 操作三：如下图，一条数轴上有点M，N，P，其中 点M，N表示的数分别是－15，7，现以点P为折 点，将数轴向右对折，若点M对应的点M'落在点N 的右边，并且点M'与点N的距离为4个单位长度，则 点P表示的数为 ⁠. －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 方法归纳 　　若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为a， b，则折叠中间点表示的数为. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $