1.2.3 绝对值（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖意义、计算、性质及应用。通过数轴与相反数知识导入，以学习理解（基础计算）、应用实践（实际问题）、迁移创新（字母讨论）为支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合中考题、教材变式及生产环保新情境，借助几何直观（数轴点对应绝对值）、运算能力（绝对值计算）、模型意识（误差分析）培养核心素养。学生能提升应用与推理能力，教师可实现分层教学，提高课堂效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.2　数轴、相反数与绝对值 1.2.3　绝对值 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　绝对值的意义及计算 1. (2025·南京中考)－2的绝对值是(　D　) A. － B. C. －2 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 2. 在｜－7｜，0，－｜－1.5｜，－(－2)这4个数 中，负数共有(　A　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如下图，数轴上点A，B，C，D分别对应有理数 a，b，c，d，下列各数的值最小的是(　C　) A. ｜a｜ B. ｜b｜ C. ｜c｜ D. ｜d｜ A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. 数轴上表示－3的点到原点的距离是 ，所 以｜－3｜＝ ；｜3－1｜表示 和 ⁠在 数轴上对应的两点之间的距离. 5. 计算： ｜－10｜＝ ；－｜2｜＝ 　－2　； ｜－(＋3)｜＝ ；｜－(－)｜＝ 　　. 3　 3　 3　 1　 10　 －2　 3　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 6. 求下列各数的绝对值. －8，－4.6，，＋17，0. 解：｜－8｜＝8；｜－4.6｜＝4.6； ＝；｜＋17｜＝17；｜0｜＝0. 解：｜－8｜＝8；｜－4.6｜＝4.6； ＝；｜＋17｜＝17；｜0｜＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 7. 计算： (1)｜－22｜＋｜－8｜； 解：原式＝30. (2)｜－9.5｜－｜＋8.5｜； 解：原式＝1. (3)｜－｜÷｜－｜. 解：原式＝2. 解：原式＝30. 解：原式＝1. 解：原式＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点二　绝对值的性质及应用 8. 教材P13习题T12变式 如下图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 下列说法中，错误的有(　B　) ①绝对值等于它本身的数有两个，是0和1；②一个 有理数的绝对值必为正数；③4的相反数的绝对值是 4；④任何有理数的绝对值都不是负数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 10. 教材P11例6变式已知数a在数轴上的对应点在原点左边，且｜a｜＝4，则a的值为(　C　) A. 4或－4 B. 4 C. －4 D. 以上都不对 易错变式 (1)若｜a｜＝，则a＝ 　±　； (2)若｜a｜＝｜－2｜，则a＝ ⁠. C ±　 ±2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 如下图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示 的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　B　) A. －2 B. －4 C. －5 D. －6 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 12. (2026·长沙月考)若｜a｜＝－a，则a是(　D　) A. 正数 B. 负数 C. 正数或0 D. 负数或0 拓展变式 如果｜a｜＝｜b｜，那么a与b的关系是(　D　) A. 相等 B. 互为相反数 C. 都是零 D. 相等或互为相反数 D D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. 易错题 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，且｜a｜＝2，｜b｜＝3，则a＝ ，b＝ ⁠. ±2　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 新情境生产环保 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记为正数，不足规定内径的毫米数记为负数，检查结果如下表(单位：mm)： ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015 (1)根据抽查结果，指出哪些产品是符合要求的(即在 误差范围内的)； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 解：(1)因为｜＋0.030｜＝0.030＞0.02， ｜－0.018｜＝0.018＜0.02， ｜＋0.026｜＝0.026＞0.02， ｜－0.025｜＝0.025＞0.02， ｜＋0.015｜＝0.015＜0.02， 所以螺帽内径检查结果误差为－0.018mm和 ＋0.015mm的这两个螺帽是符合要求的. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015 (2)用绝对值的知识说明符合要求的产品中哪个质量 好一些. 解：(2)因为0.018＞0.015， 所以｜－0.018｜＞｜＋0.015｜. 所以螺帽内径检查结果误差是＋0.015mm的 这个螺帽质量好一些. 解：(2)因为0.018＞0.015， 所以｜－0.018｜＞｜＋0.015｜. 所以螺帽内径检查结果误差是 ＋0.015mm的这个螺帽质量好一些. ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. 已知｜a－2｜＋｜2b－1｜＝0，求3a＋5b的值. 解：因为｜a－2｜≥0，｜2b－1｜≥0，｜a－2｜ ＋｜2b－1｜＝ 0， 所以a－2＝0，且2b－1＝0. 所以a＝2，b＝. 所以3a＋5b＝3×2＋5×＝. 解：因为｜a－2｜≥0，｜2b－1｜≥0， ｜a－2｜＋｜2b－1｜＝0， 所以a－2＝0，且2b－1＝0. 所以a＝2，b＝. 所以3a＋5b＝3×2＋5×＝. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 通性通法转化思想用字母a表示一个有理数，则｜a｜一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以｜a｜的最小值为0.而－｜a｜一定是非正数，即它的值为负数或0，所以－｜a｜有最大值0.根据这个结论回答下列问题： (1)｜a｜＋1有最 值，为 ⁠； (2)5－｜a｜有最 值，为 ⁠； 小　 1　 大　 5　 (3)已知b＝｜a－1｜＋2，求b的最小值. 解：当a＝1时，b有最小值，此时b＝2. 解：当a＝1时，b有最小值，此时b＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $