1.3 有理数大小的比较（课件）--2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较核心法则，通过五个城市最低温度情境导入，衔接正数与0的比较基础，引导学生从现实温度高低中抽象出负数比较规律，构建“数轴比较—正负0关系—负数绝对值比较”的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实温度情境，结合数轴直观呈现数的位置关系培养几何直观，通过分层练习（基础填空到拓展推理）发展推理意识。如典例精析中数轴标注数的位置比较大小，帮助学生理解法则，教师可借助系统习题与解析提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 湘教版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较 2026年8月6日 湘教版七年级上册数学1.3有理数大小的比较同步练习题 核心知识点回顾：有理数大小比较基本法则：数轴上右边的数总比左边的数大；正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。本节核心难点为负数的大小比较，是有理数运算的重要基础。 一、基础填空题（每空2分，共30分） 1. 在数轴上，________边的数始终大于________边的数。 2. 正数________0，负数________0，正数________所有负数。（填“大于”或“小于”） 3. 比较两个负数的大小，绝对值大的数________，绝对值小的数________。 4. 用“>”“<”或“=”填空：-3________-5，0________-0.1，2.5________-3。 5. 绝对值小于4的所有负整数是________，其中最大的数是________。 6. 在-2、-3、0、1四个数中，最小的数是________，最大的数是________。 7. 比-1大的负整数是________，不存在比________大的最大负整数。 8. 已知a为负数，且|a|=2，|b|=3，a＞b，则b=________。 二、基础选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各数中，最小的数是（） A. 0 B. -2 C. 1 D. -1 2. 下列说法正确的是（） A. 所有负数都比正数大 B. 绝对值大的负数更大 C. 0是最小的有理数 D. 两个负数比较，绝对值小的更大 3. 比较-$$\frac{1}{2}$$和-$$\frac{1}{3}$$的大小，结果正确的是（） A. -$$\frac{1}{2}$$ > -$$\frac{1}{3}$$ B. -$$\frac{1}{2}$$ < -$$\frac{1}{3}$$ C. 相等 D. 无法比较 4. 在数轴上，下列数中最靠近原点的是（） A. -3 B. -0.5 C. 1 D. 2 5. 若a为有理数，下列式子一定正确的是（） A. a＞0 B. -a＜0 C. a＞-a D. |a|≥0 6. 下列各组数大小关系正确的是（） A. -1.5＞-1.4 B. 0＜-2 C. -$$\frac{3}{4}$$＜-$$\frac{4}{5}$$ D. 3＞-4 7. 大于-3且小于2的整数有（）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知|x|＞|y|，且x、y均为负数，则（） A. x＞y B. x＜y C. x=y D. 无法确定 三、能力提升解答题（共36分） 1.（12分）比较下列各组数的大小，写出完整比较过程： （1）-7和-9 （2）-$$\frac{5}{8}$$和-$$\frac{3}{4}$$ （3）-2.6和-2.7 2.（12分）把下列各数按从小到大的顺序排列：-4、2、-1.5、0、-$$\frac{1}{2}$$、3.5 3.（12分）已知有理数a、b在数轴上的位置：a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|＞|b|，请比较a、b、0、-a、-b的大小。 四、拓展思考题（10分） 已知三个有理数x、y、z，满足x＜0，y＞0，z为负数，且|x|＜|z|。 （1）比较x和z的大小；（2）将x、y、z三个数从小到大排序。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 右、左；2. 大于、小于、大于；3. 越小、越大；4. >、>、>；5. -1、-2、-3，-1；6. -3、1；7. 无；8. -3 二、选择题 1.B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.B（-2、-1、0、1） 8.B 三、解答题 1. （1）|-7|=7，|-9|=9，7＜9，故-7＞-9；（2）|-$$\frac{5}{8}$$|=$$\frac{5}{8}$$，|-$$\frac{3}{4}$$|=$$\frac{6}{8}$$，$$\frac{5}{8}$$＜$$\frac{6}{8}$$，故-$$\frac{5}{8}$$＞-$$\frac{3}{4}$$；（3）|-2.6|=2.6，|-2.7|=2.7，2.6＜2.7，故-2.6＞-2.7。 2. 从小到大排序：-4＜-1.5＜-$$\frac{1}{2}$$＜0＜2＜3.5。 3. 由题意得：a为负、b为正，-a为正、-b为负，且负数中a＜-b，正数中b＜-a，最终排序：a＜-b＜0＜b＜-a。 四、拓展思考题 （1）x、z均为负数，|x|＜|z|，负数绝对值小的数更大，故x＞z；（2）z＜x＜y。 题型总结：本套习题聚焦有理数大小比较的核心法则，重点突破负数大小比较这一易错重难点。涵盖基础填空选择、分数小数负数比较、数轴数形结合排序、综合推理题型，全面贴合湘教版教材考点。帮助学生熟练掌握有理数大小比较方法，理清正负数字的大小规律，为后续有理数加减法运算筑牢基础。 情境导入 下图表示某一天我国五个城市的最低温度： 武汉5℃ 北京－10℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 上海0℃ 问题 你能将上述五个城市的最低温度按从低到高的顺序依次排列吗？ 根据地理位置，我们可以作如下猜测： 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ ＜ ＜ ＜ ＜ 我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，；并且还知道，5>0，，…，即正数都大于 0. 正数和负数比较，谁大？ 探索新知 温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？ 说一说 2℃比－3℃高，因为我感觉温度在2℃时比－3℃时暖和.同样，0℃比－10℃高，也是因为我感觉温度在0℃时比－10℃时暖和. 正数大于负数，0大于负数. 温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？ 温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低. 但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|. 思考 两个负数，绝对值大的反而小 比较两个负数的大小的一般步骤: (1)先求出两个负数的绝对值； (2)比较两个绝对值的大小； (3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. O -1 0 1 2 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 A B 如下图，在数轴上表示－10的点A在表示－3的点B的左边 越来越大 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 在数轴上表示数－3，－5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接. O -1 0 1 2 -2 -3 -4 -5 3 4 5 解： －3， －5，4，0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5＜－3＜0＜ 4 3. 几种气体的固化温度（标准大气压下） 如下表： 气体 氧气 氮气 二氧化碳 氢气 固化温度/ 其中固化温度最高的气体是( ) 举一反三 10 A. 氧气 B. 氮气 C. 二氧化碳 D. 氢气 4. ［2025岳阳月考］比 大的负整数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C √ 返回 举一反三 你能借助数轴比较这四组数的大小吗? 试一试. 典例精析 例 比较下列各组数的大小： (1) －6 和 －3； (2) － 和 － ； (3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |. ● －6 ● －3 分析： 解：(1) －6＜－3； ● ● (2) ＜ ； 分析： (3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |. (3) －(－ ) ＝ ，－|－2|＝2. ● 2 ● 因为 2＞ ， 所以－(－ )＞－|－2|. (4) －(－0.3) ＝ 0.3，－|－ |＝0.25 . 因为 0.3＞0.25， 所以－(－0.3)＞－|－ |. ● 0.3 ● 0.25 1. ［2024内江］下列四个数中，最大数是( ) D A. B. 0 C. D. 3 2. 下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②有理数中存 在最大的数；③任何数都大于它的相反数；④最小的正整数 是1；⑤两个数中，较大的那个数的绝对值较大.正确的有 ( ) A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 举一反三 14 5. 有理数， 在数轴上对应的点的位置如 图所示，下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 15 6. 下列四个式子： ； ； ； .其中正确的是( ) D A. ③④ B. ①③ C. ①② D. ②③ 返回 举一反三 16 7.母题教材P16练习 比较下列各组数的大小： （1）___ ； （2）___ ； （3）___ . 8.数轴上的点,,,分别表示数,,,.已知点在点 的右 侧，点在点的左侧，点在点,之间，则,,, 的大小 关系是______________.（用“ ”连接） 返回 举一反三 17 9.母题教材P16练习 点, 在数轴上的位置如图所示： （1）点表示的数是____，点 表示的数是___. 1 （2）在数轴上标出表示下列各数的点：0，，， . 【解】如图所示. 举一反三 18 （3）把中的六个有理数用“ ”连接起来. . 返回 举一反三 19 10. ［2025衡阳月考］若,为有理数，， ，且 ，那么，，， 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 【点拨】因为，，且，所以 ， ，，，所以 . 返回 举一反三 20 11. 在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所 得的数最大，则被替换的数字是( ) C A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【点拨】替换 中不同的数字后得到的数分别是 ，，， ，因为 ，所 以最大的数是 ，所以被替换的数字是4. 返回 举一反三 21 有理数的大小比较 求绝对值比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 课堂小结 谢谢观看 THANKS $