1.1 认识负数（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数核心知识，涵盖正数负数、相反意义的量及有理数分类。通过实际生活情境如方向、温度、成绩达标导入，衔接小学数的认识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合中考真题、易错题及新情境素材，如哪吒法宝半径变化、临武鸭质量标识，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过分类辨析、规律探究发展数学思维，以简洁符号表达数量关系提升数学语言能力。分层练习设计助力学生逐步提升，易错提醒帮助教师精准教学，提升课堂效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第1章　有理数 1.1　认识负数 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　正数和负数 1. (2025·德阳中考)下列数是正数的是(　A　) A. 1 B. 0 C. －1 D. －2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 易错题 下列说法中正确的是(　A　) A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 0℃表示没有温度 D. 数7没有符号 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　具有相反意义的量 3. (2025·湖南中考)在实际生活中，常用正数、负数 表示具有相反意义的量.如果把向东走80m记作＋ 80m，那么向西走60m记作(　A　) A. －60m B. －80m C. ＋90m D. ＋60m A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 新考法一材多题 中国神话故事人物中哪吒拥有三件法宝——乾坤圈、混天绫和风火轮(如下图所示). (1)乾坤圈可以任意变大或缩小，如果将乾坤圈的半 径增加3cm记作＋3cm，那么乾坤圈的半径缩小2cm 应记作 cm；－5cm表示的含义是 ⁠ ⁠. －2　 乾坤圈的 半径缩小5cm　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)风火轮可以日行千里，如果将高于海平面200m的 位置记作＋200m，风火轮从海平面出发，先垂直向 上飞行800m，再垂直向下飞行200m，那么风火轮 现在所处的位置可记作 m. ＋600　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 某中学七年级男生进行引体向上测试，8个为达 标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负 数表示，其中10名男生的成绩(单位：个)如下表： 2 －1 0 3 －2 1 3 －3 2 0 (1)这10名男生的实际成绩分别是多少？ 解：(1)这10名男生的实际成绩分别是 10个，7个，8个，11个，6个，9个，11个，5个， 10个，8个. (2)这10名男生有几人达到标准？达标率是多少？ 解：(2)这10名男生有7人达到标准，达标率是70％. 解：(2)这10名男生有7人达到标准，达标率是70％. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点三　有理数的分类 6. (2026·长沙期中)下列各数，是负整数的是 (　D　) A. 0 B. －π C. 1 D. －2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. (2026·岳阳期中)下列各数：0，－，1.010010001，，4.2，－2.626626662…(相邻两 个2之间6的个数逐次加1)，其中有理数的个数是 (　D　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. (2026·岳阳期中)请把下列各数填在相应的集合 内：－5，2.1，－2，20，－1，0，5％. (1)负数集合：{ …}； (2)整数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)非负整数集合：{ …}. －5，－2，－1　 －5，20，－1，0　 2.1，－2，5％　 20，0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 新情境湖南素材 临武鸭，中国八大名鸭之一，是湖南省郴州市临武县特产.某超市出售的临武鸭包装袋上有450g±20g的标识，一袋临武鸭称重为418.5g，该袋临武鸭的质量 (填“合格”或“不合格”). 不合格　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 新考向情境辨析 学习了有理数后，细心的小红发现，半径为1的半圆的面积为，对于数“”，小红和小明有不同的说法(如下图所示)，其中正确的是 ⁠. 小明　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 教材P5习题T3变式 请你把下列各数填入它所属的圈里： －2，－20％，－0.13，－7，10，，21，6.2，5.. 10， 21 －2 ， 6.2， 5. －20％， －0.13， －7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 这四类数合并在一起 (填“是”或“不是”)全体有理数；若不是，则缺少的是 ⁠. 不是　 0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 与一月相比，小优家二月用电比一月少15度， 三月比一月多20度，四月和一月持平. (1)以一月用电量为基准，分别写出小优家二月到四 月各个月用电的增加量； 解：(1)二月：－15度， 三月：＋20度， 四月：0度. 解：(1)二月：－15度， 三月：＋20度， 四月：0度. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若一月用电量为100度，以一月用电量为基准， 小优把五月、六月用电量依次记为－25度和＋35 度，求出小优家五月、六月的用电量分别是多少度. 解：(2)五月用电量是100－25＝75(度)， 六月用电量是100＋35＝135(度). 解：(2)五月用电量是100－25＝75(度)， 六月用电量是100＋35＝135(度). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 观察下面一列数：－，，－，，－，…. (1)请你写出这一列数中的第100个数和第2026个数. 解：(1)第100个数是， 第2026个数是. (2)在前2026个数中，正数和负数分别有多少个？ 解：(2)正数有1013个，负数有1013个. 解：(1)第100个数是， 第2026个数是. 解：(2)正数有1013个，负数有1013个. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (3)和－这两个数中，哪一个在这一列数 中？请说明理由. 解：(3)－在这一列数中. 解：(3)－在这一列数中. 理由如下：因为分数中分母是偶数的是负数， 而不是正数， 故－在这一列数中. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 　　①有限小数、循环小数都可以化成分数，如 T11；②π是无限不循环小数，不属于有理数，如 T10. 易错提醒 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $