3.2 波速与波长、频率的关系(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 高中物理同步练，聚焦“波速与波长、频率的关系”，通过基础对点练与素养综合练的梯度设计，实现从概念辨析到综合应用的知识巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练（题组一）|波长概念理解|以多选、单选形式考查相位、位移等核心概念，强化振动与波的物理观念| |基础对点练（题组二）|波速公式理解与应用|结合男女声、弹性绳等实例，通过公式辨析与简单计算培养科学推理能力| |素养综合练|综合情境与复杂问题|含高考模拟题（如浮筒振动、健身绳波动），需综合分析波长、频率、波速关系，提升科学探究与问题解决能力|

2.波速与波长、频率的关系 题组一　波长的理解 1.〔多选〕振动在介质中传播的过程中，下列关于波长的说法正确的是（　　） A．振动相位总是相同的相邻两个质点间的距离是一个波长 B．振动位移大小总是相同的两个质点间的距离是一个波长 C．两个波峰之间的距离是一个波长 D．质点完成一次全振动，波传播的距离为一个波长 2.〔多选〕下列说法中正确的是（　　） A．质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波 B．纵波中两个相邻疏部与密部间的距离一定等于半个波长 C．随风起伏的“麦浪”不是机械波 D．在横波中两个波峰间的距离等于一个波长 3.下列说法正确的是（　　） A．两个相邻且均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B．波的频率等于波源的振动频率 C．波速等于波源的振动速度 D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都不变 题组二　波速与波长、频率（周期）关系的理解及应用 4.男女二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是（　　） A．f1＞f2，λ1＞λ2，v1＞v2 B．f1＜f2，λ1＜λ2，v1＜v2 C．f1＞f2，λ1＜λ2，v1=v2 D．以上说法都不正确 5.三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一条界线，则下列说法错误的是（　　） A．B波的波长最大 B．A波的振动频率最大 C．A、B、C三列波的传播速度相等 D．C波所在的绳与A、B波所在的绳的材料一定不同 6.如图所示，同学甲手指周期性点击水面，原来平静水面中形成了以手指为中心的一圈一圈的涟漪，使得水面上的树叶也上下振动起来，同学乙利用手机中的秒表功能，记录下了树叶6 s内有24次到达波峰，由于机械波的传播速度由介质决定，通过查资料，发现水中涟漪从中心向外扩散的速度大约是1 m/s，那么，水中涟漪波峰与相邻波谷之间的水平距离约为（　　） A.0.4 m　 B．0.5 m C.0.25 m　 D．0.125 m 7.如图所示，海洋浴场的海面上等间距排列着一排浮球，用来警示航行者注意安全，避免进入危险海域。现有距离为3.6 m的两个浮球P和Q停在海面上，在沿浮球排列方向上由P向Q传播的水波作用下，浮球每分钟上下浮动15次。当浮球P处于波峰位置时，浮球Q恰在平衡位置向下振动，且两浮球间还有一个波谷，下列说法正确的是（　　） A．浮球振动的频率为4 Hz B．该水波的波长为2.4 m C．该水波的波速大小为1.2 m/s D．每秒钟浮球沿水波方向前进1.2 m 8.（2026•四川巴中高三上学期“零诊”考试）质点A沿竖直方向做简谐运动，某时刻A开始振动经过2 s在绳上形成的波传到质点C时的波形如图所示，已知AB相距10 m，AC相距12 m。则（　　） A．质点A开始振动时向上运动 B.2 s时质点A在平衡位置且振动方向向下 C．这列波的传播速度大小为6 m/s D．A、C两质点之间（不包括A）与质点C振动状态完全相同的点还有两个 9.〔多选〕（2026•四川德阳高二上学期开学考）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A．该波的波长为4r B．该波的波速为2rf C．此时浮筒在最低点 D．再经过，浮筒将在最低点 10.〔多选〕（2026•四川广安期末）在一次海洋观测中，研究人员将浮漂放置在海面上，用以观测水波的传播特性。某时刻一个浮漂位于波峰，另一浮漂恰好位于波谷，两浮漂之间还有一个波峰，两浮漂相距3 m，两浮漂在1 min内都上下振动了15个周期。所有浮漂和波源在同一竖直平面内，其波可视为简谐波，下列说法正确的是（　　） A．该列水波的波长是2 m B．该列水波的传播速度为30 m/s C．该列水波的频率是15 Hz D．两个浮漂的速度大小始终相等 11.〔多选〕如图所示，一列简谐横波正沿直线由左向右传播，传播方向上P、Q两质点相距12 m，当P质点完成100次全振动时，Q质点刚好完成98次。若以P质点开始振动时为零时刻，竖直向上为振动的正方向，P质点振动方程为y=4sin（10πt）cm，则（　　） A．这列波的波长为4 m B．Q质点开始振动的方向竖直向上 C．这列简谐横波传播的速度为30 m/s D．Q质点开始振动时，其左侧5 m处质点正在做减速运动 12.（2026•四川绵阳高二期末）健身爱好者通过快速、有节奏地上下甩动绳子，达到提升爆发力、增强力量等锻炼目的。若健身爱好者以每分钟30次的频率上下抖动长绳的一端，长绳呈波浪状起伏，可近似为单向水平传播的简谐横波。某健身爱好者手握绳最右端抖动，某时刻绳波传到C点，波形如图所示（绳子未完全画出），绳上A点位于波峰，B点位于波谷，A、B两点的平衡位置相距3 m，高度相差40 cm。当长绳完全抖动后，长绳左右两端点的平衡位置相距12 m。 （1）求绳波的波速； （2）从该时刻到绳最左端质点第一次运动到波峰的过程中，求质点C通过的路程。 答案 2.波速与波长、频率的关系 1.AD　根据波的周期性知，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长，故A正确；振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离是一个波长，故B错误；两个相邻波峰之间的距离是一个波长，故C错误；质点完成一次全振动，相当于经历了一个周期，所以波传播的距离为一个波长，故D正确。 2.BC　质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，A错误；纵波中两个相邻疏部与密部间的距离一定等于半个波长，B正确；机械波是质点间相互作用力引起的质点振动形式在介质内的传播，随风起伏的“麦浪”是在外力作用下形成的，并不是质点间相互作用形成的，因此“麦浪”不是机械波，C正确；在一列波形上相邻两个波峰间的距离等于一个波长，D错误。 3.B　两个相邻且均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，故A错误；波的频率等于波源的振动频率，故B正确；波速是机械波在介质中传播的速度，与介质有关，而波源的振动速度与波源本身振动特性有关，二者无必然联系，故C错误；波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都变化，故D错误。 4.C　由于女高音和男中音在同一介质中传播，因而波速相同，A、B错误；音调高即频率高，故f1＞f2，因v相同，由 v=λf 可知λ1＜λ2，C正确，D错误。 5.C　由题图可知，B波的波长最大，A、B波的传播速度相等，C波的传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质本身的性质决定，所以C波所在的绳与A、B波所在的绳的材料一定不同。在相同时间内，A波的波源做全振动的次数最多，因此A波的振动频率最大。综上所述，只有C错误。 6.D　树叶6 s内有24次到达波峰，周期为T= s=0.25 s，根据λ=vT解得波长为0.25 m，水中涟漪波峰与相邻波谷之间的水平距离约为=0.125 m，故选D。 7.C　浮球每分钟上下浮动15次，可知浮球振动的周期T==4 s，则浮球振动的频率f==0.25 Hz，选项A错误；两浮球间还有一个波谷，则xPQ=λ，解得λ=4.8 m，选项B错误；水波的传播速度大小v==1.2 m/s，选项C正确；浮球不随水波移动，只在平衡位置上下振动，选项D错误。 8.C　因波传到质点C时，质点C的振动方向向下，可知质点A开始振动时向下运动，选项A错误；这列波的传播速度大小为v== m/s=6 m/s，选项C正确；由波形图可知，质点A只振动了t== s后就停止了振动，可知2 s时质点A在平衡位置不动，选项B错误；因此时刻AB间的质点不振动，而BC之间没有与质点C振动状态完全相同的质点，则A、C两质点之间（不包括A）不存在与质点C振动状态完全相同的点，选项D错误。 9.AD　根据题意可知某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得2λ=9r－r，即λ=4r，选项A正确；该波的波速为v=λf=4rf，选项B错误；由λ=4r，根据某时刻第1圈实线的半径为r=λ可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过T=，浮筒将在最低点，选项C错误，选项D正确。 10.AD　根据题意可知1.5λ=3 m，解得λ=2 m，故A正确；两浮漂在1 min内都上下振动了15个周期，可以得出浮漂振动的周期为T= s=4 s，又由v=，解得v=0.5 m/s，故B错误；据上述分析可知f==0.25 Hz，故C错误；两浮漂的距离为半长轴的奇数倍，故两者步调总是相反，所以两者速度大小相等，故D正确。 11.BC　由题可知P、Q两质点之间相差两次全振动，即二者之间的距离为两个波长，则2λ=12 m，解得λ=6 m，A错误；由于后面的质点都是重复前面质点的运动情况，故Q质点开始振动的方向与P质点开始振动的方向相同，结合P质点的振动方程可知，开始振动的方向都是竖直向上，B正确；由P质点振动方程可知，ω=10π rad/s，则周期为T== s=0.2 s，波速为v== m/s=30 m/s，C正确；由于波长λ=6 m，则Q质点开始振动时，其左侧5 m处质点正在向平衡位置运动，即该质点正在做加速运动，D错误。 12.（1）1 m/s　（2）3 m 解析：（1）波的周期T= s=2 s 波长为λ= m=2 m 可知绳波的波速v==1 m/s。 （2）振幅A=20 cm，从该时刻到绳最左端质点第一次运动到波峰的过程中，波向左传播x=12 m－2λ=7.5 m 用时间t== s=7.5 s=3T 则质点C运动的路程s=3×4A=15A=300 cm=3 m。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $