3.2 波速与波长、频率的关系(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

该高中物理课件聚焦机械波的波长、振幅、频率及波速，通过“情境思辨”（如鱼缸中喊声传播）导入，从基础概念到公式推导再到综合应用，构建递进式学习支架。 其亮点在于结合科学思维（模型建构、推理）和物理观念，通过编钟声波、水波浮球等实例解析概念，设计辨析题和计算题，帮助学生形成运动观念，教师可高效落实核心素养。

2.波速与波长、频率的关系 第三章　机械波 1 1.知道波长、振幅、频率和波速的概念。 2.理解波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算。 3.理解频率、波速、波长的决定因素。 4.理解波传播的时间周期性与空间周期性。 素养目标 2 目 录 CONTENTS 基础知识落实 核心要点突破 教学效果检测 课时作业 3 基础知识落实 目 录 4 知识点一　波长 1. 定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的 ⁠振动的质点之间的距 离（包含一个“完整的波”），叫作波的波长，常用λ表示。 2. 确定方法 同相 （1）横波中任意两个 ⁠的波峰或波谷之间的距离等于一个波长，如图甲所示。 相邻 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） （2）纵波中任意两个 ⁠的密部或疏部之间的距离等于一个波长， 如图乙所示。 相邻 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 知识点二　振幅 1. 定义：在波动中，各质点离开 ⁠位置的最大距离，即其振动的振 幅，也称为波的振幅。 2. 物理意义：波的振幅大小反映波所传播 ⁠的大小。 平衡 能量 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 知识点三　频率 1. 定义：波在传播过程中，介质中各质点振动的频率都 ⁠，这个频 率称为波的频率。 2. 波的频率在数值上等于单位时间内通过某点的“完整的波”的数目。 3. 频率f与周期T的关系：f= ⁠。 相同 ​ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 知识点四　波速 1. 波速：波速是指机械波在介质中传播的速度。 2. 波速和波长、频率、周期的关系 v= = ⁠。 ​ λf 3. 机械波在介质中的传播速度由 ⁠的性质决定，在同一均匀介质 中，机械波的传播速度不变，波长与频率成反比；在不同介质中（或在不 同的条件下），机械波的传播速度一般不同。当机械波从一种介质进入到 另一种介质时，波的 ⁠保持不变，波长发生改变。 介质 频率 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 　如图所示，人们在观赏鱼缸中的鱼时，如果突然大喊一声，鱼儿会“吓”的突然游动一下。 判断下列说法的正误。 （1）喊声越大，声波的振幅越大。 （　√　） （2）喊声由空气传入水中，喊声的频率会变大。 （　×　） √ × （3）喊声由空气传入水中，喊声的波速会变大。 （　√　） （4）喊声由空气传入水中，喊声的波长会变短。 （　×　） √ × 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 核心要点突破 目 录 11 要点一　波长的理解 1. 对波长的理解 （1）横波中两个相邻的波峰（或波谷）间的距离、纵波中两个相邻的疏 部（或密部）间的距离都等于一个波长。 （2）横波中两个相邻的位于波峰与波谷的质点对应的平衡位置间的距 离、纵波中两个相邻疏部与密部间的距离都等于半个波长。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. 关于波长的推论 （1）平衡位置间的距离为波长的整数倍的两个质点的振动情况总是相 同；反过来说，振动情况总是相同的两个质点的平衡位置间距离一定为波 长的整数倍。 （2）平衡位置间距离为半波长的奇数倍的两个质点的振动情况总是相 反；反过来说，振动情况总是相反的两个质点的平衡位置间距离一定为半 波长的奇数倍。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 〔多选〕关于波长，下列说法中正确的是（　　） A． 机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长 B． 位移相同的相邻两质点之间的距离就是一个波长 C． 速度最大且相同的相邻的两质点之间的距离等于一个波长 D． 振动情况总是相同的两质点之间的距离等于一个波长 解析：波在介质中传播，在一个周期内波沿传播方向传播的距离为一个波 长，故A正确；位移总是相同的相邻两质点之间的距离为一个波长，故B、 D错误；速度最大的质点在平衡位置，当速度方向也相同时相邻两质点间 的距离为一个波长，故C正确。 √ √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 1. 〔多选〕关于机械波的波长，下列说法正确的是（　　） A． 平衡位置相距一个波长的两个质点的运动情况总是相同 B． 运动情况总是相同的两个质点相距一个波长 C． 在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长 D． 平衡位置间距离为半波长的奇数倍的两个质点的振动情况总是相反 √ √ √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　平衡位置相距一个波长的两个质点的位移总是相同，加速度 也总是相同，速度也总是相同，A正确；运动情况总是相同的两个质点可 能相距一个波长，也可能相距多个波长，B错误；在横波中，两个相邻的 波峰（或波谷）间的距离等于一个波长，C正确；平衡位置间距离为半波 长的奇数倍的两个质点的振动情况总是相反，D正确。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. 〔多选〕下列关于波长的叙述正确的是（　　） A． 一个周期内，介质中的质点通过的路程等于波长 B． 横波中，两个相邻的位于波峰与波谷的质点对应的平衡位置间距离等 于半个波长 C． 在波的传播方向上，两个相邻的振动状态总是相同的质点间的距离等 于波长 D． 纵波中，两个密部（或疏部）间的距离一定为波长的正整数倍 √ √ √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　在一个周期内，介质中的质点通过的路程等于四倍的振幅， 与波长无关，故A错误；横波中，两个相邻的位于波峰与波谷的质点对应 的平衡位置间距离等于半个波长，故B正确；波长等于在波的传播方向上 任意两个相邻的振动状态完全相同的两质点间的距离，故C正确；横波的 波长是相邻两个波峰（或波谷）间的距离，纵波的波长是相邻的两个密部 （或疏部）间的距离，两个振动情况始终完全相同的不相邻质点之间的距 离是波长的正整数倍，故D正确。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 要点二　波速与波长、频率（周期）关系的理解及应用 1. 对周期和频率的理解 （1）物理意义：波的周期（或频率）是反映波变化快慢的物理量，它不 能反映波传播的快慢。 （2）波的周期（或频率）的三点说明 ①波的周期（或频率）由波源振动的周期（或频率）决定。 ②每个质点振动的周期（或频率）由波源振动的周期（或频率）决定。 ③波由一种介质进入另一种介质时，波的周期（或频率）不发生变化。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. 对波速公式v=λf的理解 决定因素 关系 周期和频率 取决于波源，而与v、λ无关 v= =λf 波速 取决于介质本身的性质，它与T、λ无关 波长 由波源和介质共同决定，只要T、v有一个变化，波长一定变化 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 3. 波从一种介质进入另一种介质的传播规律 （1）波速一定变化。 （2）由于波源没变，波的频率不会发生变化。 （3）由公式v=λf可知波长一定变化。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 某科研团队在新型超导磁悬浮轨道中测试机械波的传播特性。在简 谐波的传播方向上相距4.5 m的A、B两个智能振动传感器随波做简谐运 动。测试中发现两个传感器每分钟完成60次全振动，当A处于波谷时，B恰 好处于波峰。若A、B之间还有一个波峰，则下列关于该机械波的说法正确 的是（　　） A． 频率为60 Hz B． 波长为3 m C． 波速为2 m/s D． 周期为0.5 s √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：传感器每分钟完成60次全振动，故频率为f= Hz=1 Hz，周期为 T==1 s，选项A、D错误；A、B相距4.5 m，且振动状态相反（A波谷时B波 峰），说明两点间距为半波长的奇数倍，即Δx=（2n＋1），题目还指出 A、B之间有一个波峰，结合波形分析可知，间距为1.5倍波长，即 4.5=1.5λ，可得λ=3 m，选项B正确；根据波速与波长、频率的关系可得 v=λf=3×1 m/s=3 m/s，选项C错误。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 1. 〔多选〕下列关于机械波的公式v=λf的说法中正确的是（　　） A． v=λf适用于一切波 B． 由v=λf知，f增大，则波速v也增大 C． v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的 只有f D． 由v=λf知，波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的2倍 解析：　公式v=λf适用于一切波，包含机械波和电磁波，选项A正确； 机械波的波速仅由介质决定，与频率f和波长λ无关，选项B、D错误；对同 一列波，其频率由波源决定，与介质无关，选项C正确。 √ √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. 河北博物院馆藏有战国时期的编钟，该编钟为中山国的重要礼乐器。某 编钟可发出“宫”音和“徵”音，经测定其频率分别为65.4 Hz和130.8 Hz。已 知空气中声速为340 m/s，水中声速为1 500 m/s，则下列说法正确的是 （　　） A． 在空气中传播时，“宫”音的波长大于“徵”音的波长 B． 在水中传播时， “宫”音的波速远大于“徵”音的波速 C． 由空气进入水中时，两音的频率均减小为原来的一半 D． 由空气进入水中时，“宫”音的波长改变量小于“徵”音的波长改变量 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　在空气中传播时，“宫”音的波长为λ1== m≈5.20 m，“徵”音 的波长为λ2== m≈2.60 m，可知“宫”音的波长大于“徵”音的波长，选 项A正确；波速由介质决定，同一介质中不同频率的声波波速相同，水中 两音的波速均为1 500 m/s，选项B错误；声波从空气进入水中时，频率由 振源（编钟振动）决定，保持不变，选项C错误；由空气进入水中时， “宫”音的波长改变量为Δλ1=－= m－ m≈17.74 m，“徵”音的波长 改变量为Δλ2=－= m－ m≈8.87 m，可知“宫”音的波长改变量大 于“徵”音的波长改变量，选项D错误。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 3. （2026•四川高三下学期开学联考）某同学握住细长软绳的右端周期性 上下抖动，在绳上激发了一列简谐波，某时刻的部分波形如图所示，此时 绳上P处质点刚好开始振动。下列说法正确的是（　　） A． 软绳右端起振方向向上 B． 再经过半个周期，绳上a处质点将运动到b处 C． 若加快抖动频率，波速将变大 D． 若加快抖动频率，相邻波峰的间距将变小 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　绳上各质点的起振方向均与波源起振方向相同，由题图知波从 右向左传播，P处右侧质点在P下方，故P处质点起振方向向下，故软绳右 端起振方向向下，选项A错误；质点不会随波迁移，再经过半个周期，绳 上a处质点将回到a处，选项B错误；机械波的波速由介质决定，故波速v不 变，选项C错误；若加快抖动频率f，则由v=λf可知，波长λ变小，故相邻波 峰的间距将变小，选项D正确。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 教学效果检测 目 录 29 1. 下列关于波长、频率和波速的说法正确的是（　　） A． 在波动中，振动相位总是相同的两个质点间的距离叫作波长 B． 波的频率由介质决定，波的传播速度由波源决定 C． 波由一种介质进入另一种介质时，波长、波速和频率均发生变化 D． 波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期 解析：　波长是在波的传播过程中振动相位总是相同的两个相邻质点间 的距离，A错误；波的频率由波源决定，波的传播速度由介质决定，B错 误；波由一种介质进入另一种介质时，频率不发生变化，但波长和波速会 发生变化，C错误；波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波 的周期，D正确。 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. 如图所示是海浪向海岸边传播时的水波变化情形，当水波向岸边靠近 时，下列说法正确的是（　　） A． 频率变小 B． 频率变大 C． 波速变小 D． 波速变大 解析：　频率由波源决定，与介质无关，故频率不变，选项A、B错 误；由题图可知，波长变短，根据v=λf可知，波速变小，选项C正确， 选项D错误。 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 3. 用手握住软绳的一端连续上下抖动产生一列简谐横波，某一时刻的波形 如图所示，质点a、b均处于波峰位置，下列说法正确的是（　　） A． 上下抖动频率越快，波长会减小 B． 上下抖动频率越快，波速会增大 C． 开始抖动后至图示时刻，质点a完成全振动的次数一定少于质点b D． 改变抖动频率，质点a、b始终同时处于波峰 解析：A　抖动频率越快，周期越小，波速不变，波长减小，选项A正确， 选项B错误；质点a更靠近波源，质点a先振动，故质点a振动次数多于质点 b，选项C错误；改变频率，波长变化，质点a、b可能始终同时处于波峰， 选项D错误。 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 4. 某同学假期在公园里游玩时，看到岸边不远处一白色垃圾漂浮在水面 上，远处一小船划过后，一列水波由远处传来，该同学想等着水波将白色 垃圾推到岸边后，再将其拾起丢入垃圾箱，可是等了很久也不见白色垃圾 被水波推向岸边。观察发现，水波的速度约为1.2 m/s，白色垃圾在水中上 下振动时，从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为 6 s。下列 说法正确的是（　　） A． 该水波的周期为1.2 s B． 该水波的周期为1 s C． 该水波的波长为1.8 m D． 该水波的波长为1.2 m √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　白色垃圾从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6 s，该水波的周期为T= s=1.5 s，选项A、B错误；由λ=vT，可得波长等于 1.8 m，选项C正确，D错误。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 课时作业 目 录 35 题组一　波长的理解 1. 〔多选〕振动在介质中传播的过程中，下列关于波长的说法正确的是 （　　） A． 振动相位总是相同的相邻两个质点间的距离是一个波长 B． 振动位移大小总是相同的两个质点间的距离是一个波长 C． 两个波峰之间的距离是一个波长 D． 质点完成一次全振动，波传播的距离为一个波长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　根据波的周期性知，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距 离为一个波长，故A正确；振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离是 一个波长，故B错误；两个相邻波峰之间的距离是一个波长，故C错误；质 点完成一次全振动，相当于经历了一个周期，所以波传播的距离为一个波 长，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. 〔多选〕下列说法中正确的是（　　） A． 质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波 B． 纵波中两个相邻疏部与密部间的距离一定等于半个波长 C． 随风起伏的“麦浪”不是机械波 D． 在横波中两个波峰间的距离等于一个波长 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，A 错误；纵波中两个相邻疏部与密部间的距离一定等于半个波长，B正确； 机械波是质点间相互作用力引起的质点振动形式在介质内的传播，随风起 伏的“麦浪”是在外力作用下形成的，并不是质点间相互作用形成的，因此 “麦浪”不是机械波，C正确；在一列波形上相邻两个波峰间的距离等于一 个波长，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 3. 下列说法正确的是（　　） A． 两个相邻且均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B． 波的频率等于波源的振动频率 C． 波速等于波源的振动速度 D． 波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都不变 解析：　两个相邻且均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，故A错 误；波的频率等于波源的振动频率，故B正确；波速是机械波在介质中传 播的速度，与介质有关，而波源的振动速度与波源本身振动特性有关，二 者无必然联系，故C错误；波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都 变化，故D错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 题组二　波速与波长、频率（周期）关系的理解及应用 4. 男女二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和 f2、λ2、v2，它们之间的关系是（　　） A． f1＞f2，λ1＞λ2，v1＞v2 B． f1＜f2，λ1＜λ2，v1＜v2 C． f1＞f2，λ1＜λ2，v1=v2 D． 以上说法都不正确 解析：　由于女高音和男中音在同一介质中传播，因而波速相同，A、B 错误；音调高即频率高，故f1＞f2，因v相同，由 v=λf 可知λ1＜λ2，C正确， D错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 5. 三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振 动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一 条界线，则下列说法错误的是（　　） A． B波的波长最大 B． A波的振动频率最大 C． A、B、C三列波的传播速度相等 D． C波所在的绳与A、B波所在的绳的材料一定不同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　由题图可知，B波的波长最大，A、B波的传播速度相等，C波的 传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质本身的性质决定，所以C波 所在的绳与A、B波所在的绳的材料一定不同。在相同时间内，A波的波源 做全振动的次数最多，因此A波的振动频率最大。综上所述，只有C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 6. 如图所示，同学甲手指周期性点击水面，原来平静水面中形成了以手指 为中心的一圈一圈的涟漪，使得水面上的树叶也上下振动起来，同学乙利 用手机中的秒表功能，记录下了树叶6 s内有24次到达波峰，由于机械波的 传播速度由介质决定，通过查资料，发现水中涟漪从中心向外扩散的速度 大约是1 m/s，那么，水中涟漪波峰与相邻波谷之间的水平距离约为 （　　） A. 0.4 m B. 0.5 m C. 0.25 m D. 0.125 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　树叶6 s内有24次到达波峰，周期为T= s=0.25 s，根据λ=vT解得 波长为0.25 m，水中涟漪波峰与相邻波谷之间的水平距离约为=0.125 m， 故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 7. 如图所示，海洋浴场的海面上等间距排列着一排浮球，用来警示航行者 注意安全，避免进入危险海域。现有距离为3.6 m的两个浮球P和Q停在海 面上，在沿浮球排列方向上由P向Q传播的水波作用下，浮球每分钟上下浮 动15次。当浮球P处于波峰位置时，浮球Q恰在平衡位置向下振动，且两浮 球间还有一个波谷，下列说法正确的是（　　） A． 浮球振动的频率为4 Hz B． 该水波的波长为2.4 m C． 该水波的波速大小为1.2 m/s D． 每秒钟浮球沿水波方向前进1.2 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　浮球每分钟上下浮动15次，可知浮球振动的周期T==4 s，则浮 球振动的频率f==0.25 Hz，选项A错误；两浮球间还有一个波谷，则 xPQ=λ，解得λ=4.8 m，选项B错误；水波的传播速度大小v==1.2 m/s，选 项C正确；浮球不随水波移动，只在平衡位置上下振动，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 8. （2026•四川巴中高三上学期“零诊”考试）质点A沿竖直方向做简谐运 动，某时刻A开始振动经过2 s在绳上形成的波传到质点C时的波形如图所 示，已知AB相距10 m，AC相距12 m。则（　　） A． 质点A开始振动时向上运动 B. 2 s时质点A在平衡位置且振动方向向下 C． 这列波的传播速度大小为6 m/s D． A、C两质点之间（不包括A）与质点C振动状态完全相同的点还有两个 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　因波传到质点C时，质点C的振动方向向下，可知质点A开始振 动时向下运动，选项A错误；这列波的传播速度大小为v== m/s=6 m/s，选项C正确；由波形图可知，质点A只振动了t== s后就停止了振 动，可知2 s时质点A在平衡位置不动，选项B错误；因此时刻AB间的质点 不振动，而BC之间没有与质点C振动状态完全相同的质点，则A、C两质点 之间（不包括A）不存在与质点C振动状态完全相同的点，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 9. 〔多选〕（2026•四川德阳高二上学期开学考）一浮筒（视为质点）在 池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线 表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图 所示，则（　　） A． 该波的波长为4r B． 该波的波速为2rf C． 此时浮筒在最低点 D． 再经过，浮筒将在最低点 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　根据题意可知某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径 为9r，故可得2λ=9r－r，即λ=4r，选项A正确；该波的波速为v=λf=4rf，选 项B错误；由λ=4r，根据某时刻第1圈实线的半径为r=λ可得此时浮筒处于 平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下 振动，故再经过T=，浮筒将在最低点，选项C错误，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 10. 〔多选〕（2026•四川广安期末）在一次海洋观测中，研究人员将浮漂 放置在海面上，用以观测水波的传播特性。某时刻一个浮漂位于波峰，另 一浮漂恰好位于波谷，两浮漂之间还有一个波峰，两浮漂相距3 m，两浮 漂在1 min内都上下振动了15个周期。所有浮漂和波源在同一竖直平面内， 其波可视为简谐波，下列说法正确的是（　　） A． 该列水波的波长是2 m B． 该列水波的传播速度为30 m/s C． 该列水波的频率是15 Hz D． 两个浮漂的速度大小始终相等 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　根据题意可知1.5λ=3 m，解得λ=2 m，故A正确；两浮漂在1 min内都上下振动了15个周期，可以得出浮漂振动的周期为T= s=4 s，又 由v=，解得v=0.5 m/s，故B错误；据上述分析可知f==0.25 Hz，故C错 误；两浮漂的距离为半长轴的奇数倍，故两者步调总是相反，所以两者速 度大小相等，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 11. 〔多选〕如图所示，一列简谐横波正沿直线由左向右传播，传播方向 上P、Q两质点相距12 m，当P质点完成100次全振动时，Q质点刚好完成98 次。若以P质点开始振动时为零时刻，竖直向上为振动的正方向，P质点振 动方程为y=4sin（10πt）cm，则（　　） A． 这列波的波长为4 m B． Q质点开始振动的方向竖直向上 C． 这列简谐横波传播的速度为30 m/s D． Q质点开始振动时，其左侧5 m处质点正在做减速运动 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　由题可知P、Q两质点之间相差两次全振动，即二者之间的 距离为两个波长，则2λ=12 m，解得λ=6 m，A错误；由于后面的质点 都是重复前面质点的运动情况，故Q质点开始振动的方向与P质点开始 振动的方向相同，结合P质点的振动方程可知，开始振动的方向都是竖 直向上，B正确；由P质点振动方程可知，ω=10π rad/s，则周期为 T== s=0.2 s，波速为v== m/s=30 m/s，C正确；由于波长λ=6 m，则Q质点开始振动时，其左侧5 m处质点正在向平衡位置运动，即 该质点正在做加速运动，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 12. （2026•四川绵阳高二期末）健身爱好者通过快速、有节奏地上下甩动 绳子，达到提升爆发力、增强力量等锻炼目的。若健身爱好者以每分钟30 次的频率上下抖动长绳的一端，长绳呈波浪状起伏，可近似为单向水平传 播的简谐横波。某健身爱好者手握绳最右端抖动，某时刻绳波传到C点， 波形如图所示（绳子未完全画出），绳上A点位于波峰，B点位于波谷， A、B两点的平衡位置相距3 m，高度相差40 cm。当长绳完全抖动后，长绳 左右两端点的平衡位置相距12 m。 （1）求绳波的波速； 答案：1 m/s　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 波的周期T= s=2 s 波长为λ= m=2 m 可知绳波的波速v==1 m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） （2）从该时刻到绳最左端质点第一次运动到波峰的过程中，求质点C通过 的路程。 答案：3 m 解析：振幅A=20 cm，从该时刻到绳最左端质点第一次运动到波峰的过程 中，波向左传播x=12 m－2λ=7.5 m 用时间t== s=7.5 s=3T 则质点C运动的路程s=3×4A=15A=300 cm=3 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） $