章末综合检测（一） 动量与动量守恒定律(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

该高中物理课件聚焦动量与动量守恒定律，通过爆震发动机、急行跳远等实际情境导入，衔接运动学与力学知识，搭建从概念理解到综合应用的学习支架。 其亮点在于结合生活实例（如水车冲击、头盔测试）培养物理观念，通过探究动量定理实验提升科学探究能力，注重碰撞模型建构与推理锻炼科学思维。教师可利用多样化题型深化教学，学生能增强理论联系实际的能力。

章末综合检测（一）　动量与动量守恒定律 （时间：75分钟　满分：100分） 第一章　动量与动量守恒定律 1 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选 项符合题目要求） 1. （2026•四川省广安友实学校高一月考）如图所示，一辆小车静止放置在光滑的水平地面上，小车左端是一个光滑的圆弧，右端竖直挡板内侧涂有一层粘性胶，小车水平段上表面粗糙且与圆弧在c点相切。从a点自由下落的小物块刚好从圆弧顶端上的b点沿切线进入圆弧，最后在d点与右端 竖直挡板粘在一起。对小物块和小车组成的系统，下列说法 正确的是（　　） A． 小物块从b点滑到c点的过程，系统动量守恒，机械能守恒 B． 小物块从b点滑到c点的过程，系统水平方向动量守恒，机械能守恒 C． 小物块从c点滑到d点的过程（碰前），系统动量不守恒，机械能不守恒 D． 小物块与右端挡板碰撞瞬间，系统动量不守恒，机械能不守恒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　小物块从b点滑到c点的过程，小物块和小车组成的系统竖直 方向动量不守恒，故系统动量不守恒，但系统水平方向不受外力，所 以系统水平方向动量守恒；该过程由于圆弧光滑，水平地面光滑，所 以只有重力对系统做功，系统机械能守恒，选项A错误，选项B正确； 小物块从c点滑到d点的过程（碰前），小物块和小车组成的系统所受 外力之和为0，所以系统动量守恒；由于小车水平段上表面粗糙，所以 会产生摩擦热，系统机械能不守恒，选项C错误；小物块与右端挡板碰 撞瞬间，小物块和小车组成的系统所受外力之和为0，所以系统动量守 恒；由于碰撞后小物块与挡板粘在一起，属于完全非弹性碰撞，碰撞 过程机械能不守恒，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. 我国研制的新型爆震发动机性能优越。在一次测试中，一台装备了该发 动机的飞行器的总质量为M（含燃料），每次爆震均喷出质量为m、速度 为v（相对地面）的气体，喷气方向始终与飞行器的运动方向相反（喷气时 间极短，忽略空气阻力及每次喷出气体的重力）。假设飞行器最初在空中 以速度v0匀速飞行，则相继进行了n次爆震后飞行器最终获得的速度大小为 （　　） A． B． C． D． √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　设飞行器飞行的方向为正方向，因每次爆震均喷出质量为m、速 度为v（相对地面）的气体，设相继进行了n次爆震后飞行器的速度大小为 v1，根据动量守恒定律可得Mv0=v1－nmv，解得v1=，故 选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 3. （2026•广东东莞期末）急行跳远作为一项需要技巧和体力的运动，要 求运动员拥有出色的跳跃能力和掌握正确的动作要领。比赛中，某运动员 经历助跑、起跳、腾空、落地四个阶段，如图所示，忽略空气阻力，若保 持每次起跳速率不变，下列说法正确的是（　　） A． 腾空最高点，运动员速度为零 B． 从起跳至落地，运动员所受重力的冲量为零 C． 腾空上升和下降阶段，相同时间内速度变化量相同 D． 起跳速度与水平方向的夹角越大，跳跃水平距离越远 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　腾空最高点，运动员具有水平方向的速度，故A错误；根据冲量 定义式，IG=mgt≠0，故B错误；运动员在空中只受重力，根据Δv=gΔt可 知，相同时间内速度变化量相同，故C正确；设速度方向与水平方向的夹 角为θ，跳跃时间t=，水平位移x=vcos θ•t=，故起跳速度与水平 方向夹角为45°时，跳跃水平距离最远，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 4. 如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前 端，与滑板A一起以20 m/s的共同速度向右做匀速直线运动，在滑板A正前 方有一静止的滑板B，在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板 B，接着又从滑板B跳回滑板A，最终两滑板恰好不相撞。已知该同学的质 量为45 kg，两滑板的质量均为2.5 kg，不计滑板与地面 间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A． 上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统机械能守恒 B． 该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为19 m/s C． 该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度减小 D． 该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的水平方向的冲量大小为47.5 N•s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　因该同学从A跳上B，再跳回A时最终两滑板恰好不相撞，可知 速度相等，该同学跳回滑板A的整个过程中，该同学与滑板A、B组成的系 统水平方向动量守恒，则（m＋M）v0=（2m＋M）v，解得他和滑板A的共 同速度为v=19 m/s，选项B正确；上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成 的系统的机械能变化量为ΔE=（2m＋M）v2－（m＋M）=×50×192 J －×47.5×202 J=－475 J，则系统的机械能不守恒，选项A错误；该同学 跳离滑板B的过程中，该同学给滑板B的水平方向的作用力向右，可知滑板 B的速度增加，选项C错误；该同学跳上滑板B以及跳离滑板B的过程中对滑板B的水平方向的总冲量为I=mv=47.5 N•s，则该同学跳离滑板B的过程中对滑板B的水平方向的冲量大小小于47.5 N•s，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 5. （2025•四川泸州市高二联考）如图所示为用木槌把糯米饭打成糍粑的 场景，已知木槌质量为1.8 kg，木槌刚接触糍粑时的速度是22 m/s，打击糍 粑0.1 s后木槌静止，取重力加速度g=10 m/s2，下列说法正确的是（　　 ） A． 从木槌下落到静止过程中，木槌和糯米组成的系统 动量守恒 B． 木槌在0.1 s内受到合外力的冲量大小为1.8 N•s C． 木槌打击糍粑时平均作用力的大小为414 N D． 若将木槌在空中的运动视为自由落体运动，则题设 木槌刚接触糍粑时的速度为22 m/s，符合实际情境 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　从木槌下落到静止过程中，木槌和糯米组成的系统动量发生变 化，系统动量不守恒，故A错误；由动量定理，木槌在0.1 s内受到合外力 的冲量I=0－（－mv）=39.6 N•s，故B错误；设木槌打击糍粑时平均作用力 的大小为F，取向上为正方向，由动量定理有（F－mg）t=0－（－mv）， 代入数据得F=414 N，故C正确；若将木槌在空中的运动视为自由落体运 动，其下落的高度为h==24.2 m，这个高度不符合题图中的实际情境，故 D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 6. （2026•四川省绵阳中学高一月考）如图所示，OA、OB为两条不同的光 滑轨道，端点O、A、B都在竖直圆周上，OC为竖直直径。完全相同的两个 小球分别从A、B两点沿两条轨道由静止开始同时释放，不计空气阻力。两 小球到达O点的过程中，下列判断正确的是（　　） A． 沿BO轨道运动的小球先到达O点 B． 两个小球重力的冲量不相同 C． 两小球的动量变化率相同 D． 沿AO轨道运动小球的动量变化率大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　设轨道与水平方向的夹角为θ，以小球为研究对象，小球受重力 和支持力，将重力沿轨道方向和垂直轨道方向正交分解，根据牛顿第二定 律可得ma=mgsin θ，设竖直圆的半径为R，由几何关系可知，小球的位移 为x=2Rsin θ，由于小球下落过程中做初速度为0的匀加速直线运动，故下 落时间为t===2，所以下落时间与θ无关，故两小球一起到 达O点，选项A错误；下落时间相同，重力相同，由I=Ft，可得两个小球重 力的冲量相同，选项B错误；小球的末速度为v=at=gtsin θ，由于A点下落的 θ大，即sin θ 大，故从A点下落的末速度大，根据Δp=mv－mv0，可知沿AO 轨道运动的小球的动量变化率大，选项C错误，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 7. （2026•四川省绵阳南山中学高三月考）水车作为农耕文化的重要组成 部分，体现了中国古代劳动人民的创造力。如图所示为一种水车的原理简 化图，水车竖直放置，其叶片与半径共线，水渠引出的水从一定高度以4 m/s的速度水平流出，水的流量为60 kg/s，水流出后做平抛运动，某时刻水 流均垂直冲击到与竖直面成60°的叶片上（叶片面积大于水流横截面 积）。已知水流冲击叶片后速度变为零并从两侧流走， 则水流对叶片的冲击力大小约为（　　） A． 240 N B． 480 N C． 780 N D． 1 080 N √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　水流出后做平抛运动，设水从水渠水平流出的速度为v0，则水流 冲击叶片前瞬间的速度大小为v=，水的流量为Q=60 kg/s，取极短时 间Δt，和叶片作用的水的质量为Δm=QΔt，忽略水流的重力，根据动量定 理有－FΔt=0－Δmv，解得叶片对水流的作用力大小为F=480 N，根据牛顿 第三定律可知水流对叶片的冲击力大小为480 N，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个 选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错 的得0分） 8. （2026•四川省眉山市高一期末考试）根据交通法规，电动自行车驾驶 人和乘坐人员须佩戴安全头盔。头盔可以吸收撞击的能量，再加上安全头 盔内的缓冲材料，大大降低了驾驶者受到伤害的程度。如图所示，对某种 头盔材料进行测试，已知该材料质量为M，其上表面为 坚硬层，下部分为缓冲层（受力后发生明显形变），放 在水平桌面上，用质量为m的重物以速率v竖直向下落在 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） A． 在撞击过程中，重物所受合外力的冲量大小为1.8mv B． 在撞击过程中，重物受到重力的冲量大小为mgt C． 头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为Mg＋ D． 头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为Mg－ 材料的上表面上，碰撞时间极短，重物以0.8v的速率反向弹回，已知头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　在撞击过程中，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得I合 =Δp=m•0.8v－（－mv）=1.8mv，可知重物所受合外力的冲量大小为 1.8mv，选项A正确；在撞击过程中，碰撞时间极短，不等于缓冲时间t，重 物受到重力的冲量大小几乎为0，可以忽略不计，选项B错误；在撞击过程 中，根据动量守恒可得mv=－m•0.8v＋Mv1，解得头盔材料的速度为 v1=，头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后 静止不动，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得t－Mgt=0－（－ Mv1），解得=Mg＋，根据牛顿第三定律可知，头盔材料向下缓冲过 程中，对桌面的平均压力大小为Mg＋，选项C正确，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 9. （2026•四川绵阳期末）如图，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面 上，质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射入木块，水平 射出木块时速度变为，已知木块的长为L，设子弹在木块中的阻力恒为 f。则子弹在木块中运动的时间为（　　） A． B． C． D． √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　设子弹在木块中运动的时间为t，以子弹为对象，根据动量定 理可得－ft=m－mv0，解得t=，设子弹射出木块时，木块的速度为 v1，根据系统动量守恒可得mv0=m＋3mv1，解得v1=v0，根据位移关系可 得L=x子－x木=t－t，解得t=，故选B、C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 10. （2026•四川省雅安市荥经中学高一期末模拟）如图甲所示，光滑的水 平地面上静置一质量为M，半径为R光滑的圆弧体，圆心为O，一个质量 为m的小球由静止释放，释放时小球和O点连线与竖直半径OA夹角为θ，滑 至圆弧底部后与圆弧分离，此时小球相对地面的水平位移为x。改变小球释 放时的角度θ，得到小球的水平位移x和sin θ的关系图像如图乙所示，重力 加速度为g，关于小球下滑的过程，下列说法正确的是（　　） A． 小球与圆弧体组成的系统动量守恒 B． 圆弧体对小球做负功 C． 圆弧体与小球的质量之比为 D． 当θ为90°时，两者分离时小球的速度为 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　根据动量守恒条件可知小球与圆弧体组成的系统在竖直方向合 力不为0，故系统动量不守恒，但在水平方向上动量守恒，选项A错误；整 个系统机械能守恒，圆弧体机械能增加说明小球对圆弧体做正功，则圆弧 体对小球做负功，选项B正确；滑至圆弧底部后两物体间的水平相对位移 大小为L=Rsin θ=Rp，根据水平方向动量守恒，由人船模型规律可得mx=M （L－x），解得圆弧体与小球的质量之比为==，选项C正确；当θ 为90°时，根据机械能守恒定律可得mgR=m＋M，根据动量守恒定 律解得两者分离时小球的速度为v球=，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. （7分）（2026•四川省广元市高三第一次高考适应性统考）某同学利 用如图所示的装置“探究动量定理”。在水平气垫导轨上安装了两光电门1、 2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮和轻质动滑轮，与弹簧 测力计相连。实验时测出遮光条的宽度d=2.0 cm，滑块和遮光条的总质量 M=780 g，相同的未知质量钩码若干，取重力加速度g=10 m/s2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 实验 次数 钩码 个数 光电门1遮光 时间t1/s 光电门2遮光 时间t2/s 经两光电门间 的时间t/s 弹簧测力计 示数F/N 1 1 0.120 0.060 1.460 0.099 2 2 0.080 0.040 1.001 0.200 3 3 0.070 0.036 0.203 0.280 多次改变钩码的个数，实验得到如下实验数据表格，回答以下问题。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （1）滑块通过光电门1时的速度大小v1= （选用d、t1、t2、t表示）； 解析： 根据光电门的测速原理可知，遮光片通过光电门1时的速度大 小v1=。 （2）第一次实验时，滑块从光电门1到光电门2的过程中所受合力的冲量 大小I= N•s（保留2位小数）； 解析： 第一次实验时，滑块从光电门1到光电门2的过程中所受合力 的冲量大小I=Ft=0.099×1.460 N•s≈0.14 N•s。 　 0.14　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （3）第一次实验中，滑块从光电门1到光电门2的过程中动量的变化量大 小ΔP= kg•m•s－1（保留2位小数）； 解析： 遮光片通过光电门1时的速度大小v1== m/s≈0.167 m/s， 遮光片通过光电门2时的速度大小v2== m/s≈0.333 m/s，滑块从光电门 1到光电门2的过程中动量的变化量大小ΔP=mv2－mv1≈0.13 N•s。 0.13　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （4）本实验中滑块动量的变化ΔP和此段时间内所受合力冲量I的相对误差 δ=×100%。如果δ值在8%以内，可以得到结论：滑块动量的变化 量等于其所受合力的冲量。根据第1组数据，计算出的相对误差 δ= %（保留1位有效数字）。 解析： 根据第1组数据，计算出的相对误差 δ=×100%=×100%=7%。 0.13　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 12. （8分）某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，如图所示。其中 G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连。两个滑块A、B（包含挡光 片）质量分别为m1、m2，当它们通过光电门时，计时器可测得挡光片被遮 挡的时间。 （1）先调节气垫导轨水平，经过调整后，轻推一下B，若它通过光电门G1 的时间 （填“大于”“等于”或“小于”）它通过光电门G2的时间，或 将其轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，则气垫导轨已调至水平。 等于　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （2）将B静置于两光电门之间，将A置于光电门G1右侧，用手轻推一下A， 使其向左运动，与B发生碰撞，为了使A碰后不返回，则m1 ⁠（填 “＞”“=”或“＜”）m2。 解析：根据弹性碰撞的“动碰静” 的碰撞后的速度通项公式可知 vA′=vA，要想“动”的物体碰撞“静”的物体不返回，必须“动”的物体的质量大于“静”物体的质量，即 m1＞m2。 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （3）光电门G1记录的挡光时间为Δt1，滑块B、A先后通过光电门时，G2记 录的挡光时间分别为Δt2、Δt3，为了减小误差，挡光片的宽度应选 择 （填“窄”或者“宽”）的，若m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3满 足 ⁠（写出关系式）则可验证动量守恒定律。 窄　 m1=m1＋m2 解析：滑块通过光电门的速度用遮光片通过光电门的平均速度替 代，则遮光片的宽度要越小，则遮光片通过光电门的平均速度越接近于滑块过光电门的瞬时速度，因此挡光片应选择“窄”的； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 滑块A两次经过光电门的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度， 分别为vA=，vA′= 滑块B经过光电门G2的速度vB= 根据动量守恒m1vA=m1vA′＋m2vB 整理得m1=m1＋m2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （4）若Δt1、Δt2、Δt3满足关系式=－，则 A、B发生的是不是弹性 碰撞，并通过计算说明。 答案：是弹性碰撞，证明见解析 解析：若为弹性碰撞，则动能也是守恒的m1=m1vA′2＋m2 整理m12=m12＋m22 m12－m12=m22 m1=m22　① 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 由（3）中动量守恒推导出来的等式变换得 m1=m2　② ①②两式联立得＋= 故是弹性碰撞。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 13. （10分）（2026•四川广安期末）如图所示，质量为2m的小物块B和质 量为m的小物块C均静止在足够长的光滑水平面上，小物块C左端固定一轻 质弹簧，弹簧处于原长状态。质量为2m的小球A以初速度v0沿水平面向右 运动，与小物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短）。A、B和C均可视为质 点，取重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）小球A与小物块B碰撞后，小物块B的速度vB的大小； 答案： v0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：小球A和小物块B碰撞过程中，根据动量守 恒定律以及机械能守恒定律有2mv0=2mvA＋2mvB， •2m=•2m＋•2m 解得vB=v0。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （2）弹簧的最大弹性势能Epm； 答案：m　 解析：当小物块B、C共速时，弹簧压缩量最大，弹簧具有最大弹性势能， 根据小物块B、C和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒有 2mvB=v共， •2m=＋Epm 解得Epm=m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （3）小物块C的最大速度vC的大小。 解析： 当弹簧恢复原长时，小物块C达到最大速 度，根据小物块B、C和弹簧组成的系统动量守恒、机 械能守恒有2mvB=2mvB′＋mvC，•2m=•2mvB′2＋m 解得vC=v0。 答案：v0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 14. （14分）（2026•四川省成都市成都外国语学校高三联考）跳远，又称 “急行跳远”，是在助跑道上沿直线助跑，在跑进中用单脚起跳腾空，最后 双脚落入沙坑的田径运动项目。比赛时，以跳的长度决定名次。某运动员 质量m=60 kg，该运动员在一次比赛中助跑结束时速度v0=7 m/s（方向水平 向右）。从开始起跳到双脚离地共用时0.5 s，起跳后运动员做初速度大小 为10 m/s，方向与水平面成37°角的斜抛运动。运动员 可看作质点，全过程都在同一竖直面内运动。sin 37° =0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，不计空气阻力。 对该运动员的起跳过程，试求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 答案：1 530 J　60 kg•m/s （1）运动员动能的变化量及动量变化量的大小（答案可用根号表示）； 解析： 运动员起跳过程中速度变化情况如图所示 运动员动能的变化量为ΔEk=m－m=×60×102 J －×60×72 J=1 530 J 动量变化量为Δp=m•Δv 其中速度变化量为Δv= 又有Δvx=vtcos 37°－v0 Δvy=vtsin 37° 联立以上四式解得Δp=60 kg•m/s。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （2）地面对运动员的平均摩擦力的大小； 答案： 120 N　 解析： 水平方向上由动量定理得Δt=mΔvx－0 结合上题公式Δvx=vtcos 37°－v0 解得=120 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （3）地面对运动员的平均支持力的大小。 答案：1 320 N 解析： 竖直方向上由动量定理得FNΔt－mgΔt=mΔvy－0 结合（1）中公式Δvy=vtsin 37° 解得FN=1 320 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 15. （15分）航空公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损坏，为解决这个 问题，某同学设计了如图所示的缓冲转运装置。装置A紧靠飞机，转运车B 紧靠A，包裹C沿A的光滑曲面由静止滑下，经粗糙的水平部分后滑上转运 车并最终停在转运车上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水 平面间的动摩擦因数均为μ1=0.2，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为 μ2=0.1，不计转运车与地面间的摩擦。A、B的质量均为M=40 kg，A、B水 平部分的长度均为L=4 m。包裹C可视为质点且无其他包裹影响，C与B的 右挡板碰撞时间极短，碰撞损失的机械 能可忽略。重力加速度g取10 m/s2。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （1）要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量最大不超过 多少； 答案： 40 kg　 解析：要求A不动时需满足 μ1mg≤μ2（m＋M）g 解得m≤=40 kg 即包裹C的质量不能超过40 kg。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （2）若某包裹的质量为m=10 kg，为使该包裹能停在转运车B上，则该包 裹释放时的高度h应满足的条件； 答案：0.8 m≤h≤2.8 m 解析： 由于包裹质量m=10 kg＜40 kg，装置A始终静止不动，所以包裹C释 放高度最小时，恰好滑上B车，则由动能定理有 mghmin－μ1mgL=0－0 解得hmin=0.8 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 包裹C释放高度最大时，包裹C滑上B车与挡板碰撞后返回B车最左端时与B 车恰好共速，设该包裹第一次刚好下滑至B车左端时的速度为v0，则由动能 定理有mghmax－μ1mgL=m－0 设该包裹与B车共速时的速度为v，则由动量守恒定律和能量守恒定律可知 mv0=（m＋M）v m=（m＋M）v2＋μ1mg•2L 解得hmax=2.8 m， 所以0.8 m≤h≤2.8 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） （3）若某包裹的质量为m=50 kg，为使该包裹能滑上转运车B，则该包裹 释放时h′的最小值。 答案：0.85 m 解析： 由于包裹质量大于40 kg，则包裹C在装置A水平部分上运动时，装置 A和转运车B向右运动。包裹能滑上B车，h′最小时，包裹刚好可以滑上B车 时A、B、C三者共速。 设共同速度为v，由动量守恒定律得 mvC0=（2M＋m）v， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） 由动能定理得 μmgL=m－（2M＋m）v2 包裹在光滑曲面下滑过程，由动能定理得 mghmin′=m－0 联立解得hmin′=0.85 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 物 理·选择性必修第一册（JK） $