习题课一 动量定理的应用(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

该高中物理课件聚焦动量定理的应用，系统讲解多过程问题和流体类问题的处理方法。通过对比动量定理与牛顿第二定律、动能定理的适用场景，搭建知识联系支架，帮助学生衔接前后知识点，形成完整的物理观念。 其特色在于以生活实例（如蹦极运动、高压水枪）为载体，通过模型建构（柱状模型）和科学推理（动量定理应用）培养学生科学思维。采用例题解析与分层训练结合的教学方法，既强化知识应用，又提升学生解决实际问题的能力，助力教师高效开展习题教学。

习题课一　动量定理的应用 第一章　动量与动量守恒定律 1 1.会应用动量定理处理多过程问题。 2.会应用动量定理处理流体类问题。 素养目标 2 目 录 CONTENTS 核心要点突破 教学效果检测 课时作业 3 核心要点突破 目 录 4 要点一　应用动量定理处理多过程问题 1. 多过程问题中动量定理与牛顿第二定律的比较 （1）如果不同阶段物体所受恒力不同，牛顿第二定律仅能分段使用，求 解过程比较复杂，而动量定理可用于全过程，不必考虑中间量，使问题求 解变得简捷。 （2）如果不同阶段物体所受外力为变力，则无法应用牛顿第二定律解答 问题，但是可以应用动量定理解答。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. 动量定理与动能定理的比较 （1）动量定理处理多过程问题的角度是时间，动量变化的原因是冲量， 计算变力的冲量时，平均力指合力对时间的平均值。 （2）动能定理处理多过程问题的角度是空间，动能变化的原因是功，计 算变力的功时，平均力指合力对位移的平均值。 （3）需要特别注意应用动量定理时必须考虑速度的方向，动能定理则 不必。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 如图甲所示，一固定的光滑斜面足够长，倾角为30°。质量为0.2 kg 的物块静止在斜面底端，t=0 时刻，受到沿斜面方向拉力F的作用，取沿斜 面向上为正方向，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，g=10 m/s2，求6 s 末物块的速度。 思路点拨　求解6 s末物块的速度可以有以下两种思路： （1）可以应用牛顿第二定律分段处理； （2）也可以应用动量定理全程处理。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 答案：0 解析：法一　全程法应用动量定理 F1t1＋F2t2＋F3t3－mgsin 30°（t1＋t2＋t3）=mv，代入数据解得v=0。 法二　应用牛顿第二定律结合运动学公式 在0~2 s内，由牛顿第二定律可得 F1－mgsin 30°=ma1，解得a1=5 m/s2， 在2~4 s内，由牛顿第二定律可得 F2－mgsin 30°=ma2，解得a2=－10 m/s2， 在4~6 s内，由牛顿第二定律可得 F3－mgsin 30°=ma3，解得a3=5 m/s2，6 s 末物块的速度v=a1t1＋a2t2＋a3t3=0。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 1. 蹦极是一项刺激的极限运动，如图，运动员将一端固定的弹性长绳绑在 腰或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量 为50 kg的人在弹性绳绷紧后又经过2 s人的速度减为零，假设弹性绳长为45 m。若运动员从跳下到弹性绳绷紧前的过程称为过程 Ⅰ，绳开始绷紧到运动 员速度减为零的过程称为过程Ⅱ。（重力加速度g=10 m/s2） 下列说法正确的是（　　） A． 过程Ⅱ中绳对人的平均作用力大小为750 N B． 过程Ⅱ中运动员重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等 C． 过程Ⅱ中运动员动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量 D． 过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　绳在刚绷紧时，人的速度为v==30 m/s，绷紧过程中根据 动量定理得（F－mg）t=0－（－mv），解得F=1 250 N，故A错误；绷紧过 程中根据动量定理IG－IF=0－mv，IG≠IF，故B、C错误；过程Ⅰ用动量定理 IG=mv－0，过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等，故D正确。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. （2026•四川南充期中）如图甲所示，一物体静止在光滑水平面上，从 t=0时刻起，受到水平外力F的作用，以水平向右为正方向，外力F随时间 变化如图乙所示，物体质量为2.5 kg，则下列说法正确的是（　　） A． 前1 s内力F对物体的冲量为5 N•s B． t=2 s时物体回到出发点 C． t=3 s时物体的速度大小为1 m/s D． 第3 s内物体的位移为1 m √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　由图乙可知，前1 s内力F对物体的冲量为I=Ft=2.5 N•s，A错 误；物体先向右加速运动，1 s后向右减速运动，由图乙可知Ft－Ft=0， 所以t=2 s时物体速度变为0，没有回到原点，B错误；由图乙可知，Ft－ Ft＋Ft′=mv－0，解得v=2 m/s，即t=3 s时物体的速度大小为2 m/s，C错 误；第3 s内物体做初速度为0的匀加速直线运动，位移x=at2=××12 m=1 m，D正确。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 要点二　应用动量定理处理“流体类”问题 1. 连续流体类问题模型特点及求解思路 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续 性，通常已知密度ρ 分析 步骤 1 建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面 积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl，对应的质 量为Δm=ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. 连续微粒类问题模型特点及求解思路 微粒及 其特点 通常电子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性， 通常给出单位体积内的粒子数n 分析 步骤 1 建立“柱状”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面 积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱体的长度为Δl，对应的体积为 ΔV=Sv0Δt，则微元内的粒子数N=nv0SΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 〔多选〕用高压水枪清洗汽车的照片如图所示。设水枪喷出水柱截 面为圆形，直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后 沿原方向的速度为零。高压水枪的质量为M，手持高压水枪操作，已知水 的密度为ρ。下列说法正确的是（　　） A． 水柱对汽车的平均冲力为ρv2πD2 B． 高压水枪单位时间喷出的水的质 量为ρvπD2 C． 高压水枪喷出水柱直径D减半时，水柱对汽车的平均冲力加倍 D． 当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时，压强变为原来的4倍 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 思路点拨　（1）以高压水枪单位时间喷出的水为研究对象； （2）把高压水枪单位时间喷出的水看成“柱状模型”应用动量定理建立 方程。 答案：ABD 解析：高压水枪单位时间喷出的水的质量为m0==ρvπD2，所以B正 确；由动量定理有FΔt=mv，m=m0Δt，解得水柱对汽车的平均冲力为 F=ρv2πD2，所以A正确，C错误；高压水枪喷口出水的压强为p==ρv2，高 压水枪喷口出水的压强与面积无关，与速度的平方成正比，所以D正确。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 1. （2026•四川省内江市第六中学高二入学考试）某水刀切割机床如图所 示，若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到竖直钢板上，水的速度大小 由v减为0，已知水的密度为ρ。则钢板受到水的平均冲击力大小为（　　） A． B． C． πρv2d2 D． πρvd2 解析：　对极短时间Δt内的水柱，根据动量定理得－FΔt=0－mv，又因为 m=ρvΔt•π2，解得F=，根据牛顿第三定律得F′=F=，选项A 正确，B、C、D选项错误。 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. （2026•四川省成都市树德中学高二开学考试）如图所示，“雨打芭蕉”是 文学中常见的抒情意境，如王维的“雨打芭蕉叶带愁，心同新月向人羞”、 白居易的“隔窗知夜雨，芭蕉先有声”、葛胜仲的“闲愁几许，逐梦芭蕉雨” 等都是通过雨打芭蕉抒发作者的情感。将快落到芭蕉叶上的雨视为由单个 质量为m、速度为v0的一系列小雨滴组成的，各个小雨滴垂直打在水平芭 蕉叶上后，一半以速度v反向弹回，另一半速度为零。忽略芭蕉叶上的积水 以及雨滴落在叶面上时重力的影响，忽略风力以及溅起的水珠对下落雨滴 的影响。已知每立方米的体积内有N个小雨滴，则估算雨 打芭蕉产生的压强p为（　　） A． Nmv0 B． Nmv0 C． Nmv0 D． Nmv0 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　设芭蕉叶的面积为S，t时间内有质量为Δm的雨滴打在芭蕉叶 上，则有Δm=NmSv0t，根据题意可知一半以速度v反向弹回，以竖直向上为 正方向，根据动量定理F1t=•Δmv－，另一半速度为零，以竖 直向上为正方向，根据动量定理F2t=0－，根据压强的定义式 p==，联立可得p=Nmv0，选项A正确。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 教学效果检测 目 录 20 1. 〔多选〕在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当动能达到某 值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v－t图像如图所示。汽车牵引力 为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1， 冲量大小为I1，克服摩擦阻力所做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2。 则下列关系中正确的是（　　） A． F∶f=3∶1 B． F∶f=4∶1 C． W1∶W2=1∶1 D． I1∶I2=3∶2 √ √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　由题图可知，物体先做匀加速直线运动，1 s末速度为v，由动 能定理可知（F－f）L1=mv2，减速过程中，只有阻力做功－fL2=0－mv2， 则（F－f）L1=fL2，由图像可知L1∶L2=1∶2，解得F∶f=3∶1，故A正确， B错误；全过程应用动能定理可得W1－W2=0－0，因此可得 W1∶W2=1∶1，C正确；对全程由动量定理得I1－I2=0，可得I1∶I2=1∶1， D错误。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. （2026•四川省成都市石室中学高一期中）“……青箬笠，绿蓑衣，斜风 细雨不须归。”如图所示，这是古诗描述的情景。若斗笠的直径d=70 cm， 细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为v=2 m/s，湖可以看成一个露 天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间t=1 h，导致湖面的水位上升了h=1 mm。（设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨 滴所受重力，水的密度ρ=1×103 kg/m3）则斗笠受到雨 的平均作用力大小F最接近于（　　） A． 4×10－4 N B． 6×10－4 N C． 2×10－4 N D． 1×10－4 N √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　取一小段时间为Δt，并以在这段时间内与斗笠面作用的雨为研 究对象，其质量Δm=ρSΔt，又S=πr2=π2，根据动量定理有F•Δt=0－ Δm，代入数据解得F=2×10－4 N，选项C正确。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 3. 一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图 线如图所示。则物块　（　　） A． 第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移 B． 第一个t0时间内合外力做的功小于第二个t0时间内合 外力做的功 C． 第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量 D． 第一个t0时间内合外力的冲量小于第二个t0时间内合外力的冲量 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　在v－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示物块的位移。由图 可知，物块第一个t0时间内的位移小于第二个t0时间内位移，故A错误；根 据动能定理可知，合外力对物块做的功等于动能的改变量，由图可知，第 一个t0时间内动能的变化量等于第二个t0时间内动能的变化量，则第一个t0 时间内合外力做的功等于第二个t0时间内合外力做的功，故B错误；根据冲 量定义I=mgt可知第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲 量，故C正确；根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化， 因两个过程动量变化大小相等，则第一个t0时间内合外力的冲量大小等于 第二个t0时间内合外力的冲量大小，故D错误。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 4. （2026•四川雅安期末）温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾 气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方 的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为ρ，空气 中单位体积内有n颗小水珠，每颗小水珠的质量为m，车头的横截面积为 S，列车以速度v匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为 （　　） A． （ρ＋nm）Sv B． （ρ＋nm）Sv2 C． ρSv2＋nmSv D． ρSv＋nmSv2 √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　在时间Δt内车头遇到的水珠的质量Δm1=vΔtSnm，遇到空气的质 量Δm2=vΔtSρ，对这些水珠及空气的整体研究，由动量定理有FΔt=（Δm1＋ Δm2）v，解得F=（ρ＋nm）Sv2，由牛顿第三定律可知列车因与空气和水珠 冲击而受到的阻力约为F′=（ρ＋nm）Sv2，故选B。 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 课时作业 目 录 29 题组一　应用动量定理处理多过程问题 1. 〔多选〕沙滩排球是风靡全世界的一项体育运动。假设在某次进行排球 运动时，质量为m的排球从距离沙滩表面高度为H的A点由静止释放，落到 沙滩并陷入深度为h的B点时速度减为零，如图所示。不计 空气阻力，重力加速度为g。则关于排球的运动过程，下列 说法正确的是（　　） A． 整个下落过程中，排球的机械能减少了mgH B． 整个下落过程中，排球克服阻力做的功为mg（H＋h） C． 在陷入沙滩过程中，排球动量的改变量的大小等于m D． 在陷入沙滩过程中，排球所受阻力的冲量大小大于m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ √ 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　由动能定理mg（H＋h）＋Wf=0，得排球克服阻力做的功为 mg（H＋h），根据功能关系，排球的机械能减少了mg（H＋h），故A错 误，B正确；小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgH=mv2， v=，落到地面上后又陷入沙滩中，由动量定理得IG－If=0－mv，小球 动量的改变量等于合外力的冲量，故C正确；小球所受阻力的冲量 If=IG＋ mv=IG＋m＞m，小球所受阻力的冲量大于m，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 2. （2026•四川省雅安市高一期末考试）一质量为2 kg的物块在合外力F的 作用下由静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则 （　　） A． t=1 s时物块的速率为1.5 m/s B． t=2 s时物块的动量大小为3 kg•m/s C． t=3 s时物块的速率为8 m/s D． t=4 s时物块的动量大小为4 kg•m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　在第1 s内由动量定理有F1t1=mv1，代入数据可得v1=1.5 m/s，选 项A正确；前2 s内由动量定理有F1t2=p2，代入数据可得p2=6 kg•m/s，选项 B错误；0~3 s内，由动量定理可得 F1t2－F2=mv3，代入数据可得 v3=2 m/s，选项C错误；在0~4 s内，由动量定理可得F1t2－F2=p4， 代入数据可得p4=2 kg•m/s，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 3. 〔多选〕如图甲所示，一质量为m的物体静止在水平面上，自t=0时刻起 对其施加一竖直向上的力F，力F随时间t变化的关系如图乙所示，已知当 地重力加速度为g，空气阻力不计，则在物体上升过程中下列说法正确的 是（　　） A. 0~t0时间内拉力F的冲量为0 B. 0~t0时间内拉力F做的做功为0 C． 物体上升过程中的最大速度为gt0 D. 4t0时刻物体的速度为0 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　根据冲量定义I=Ft知，0~t0时间内拉力F不为0，力F的冲量不 为0，故A错误；0~t0时间，由题图知F＜mg，物体静止，拉力F做的功为 0，故B正确；由题图可知，t0~3t0内F＞mg，物体在这段时间内一直在加 速，3t0时刻物体具有上升过程中的最大速度，3t0时刻之后，由于F＜mg物 体减速上升，从t0到3t0运用动量定理有IF－IG=mvm－0，结合F－t图像围成 的面积表示力F的冲量可知 IF=mg（3t0－t0）＋mg•2t0=3mgt0；IG=mg（3t0 －t0）=2mgt0，联立求得vm=gt0，故C正确；从t0到4t0时刻运用动量定理IF′ －IG′=mv－0，结合图像的面积得v=gt0，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 题组二　应用动量定理处理“流体类”问题 4. （2026•四川省成都市高二开学摸底测试）如图所示，电风扇的叶片匀 速旋转时将空气以速度v向前排开，叶片旋转形成的圆的面积为S，空气密 度为ρ，下列说法正确的是（　　） A． t时间内通过叶片的空气质量为ρSv B． 空气对叶片的推力为ρSv2 C． 若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强变为原来 的一半 D． 单位时间内流过叶片的空气的动能为ρSv2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　t时间内叶片排开的空气的质量为m=ρvtS，选项A错误；根据动 量定理可得Ft=mv－0，解得叶片匀速旋转时，空气受到的推力为F=ρSv2， 根据牛顿第三定律可知，空气对叶片的推力为ρSv2，选项B正确；空气对叶 片的压强为p==ρv2，所以若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强 不变，选项C错误；单位时间内通过叶片的空气质量为m0=ρSv，单位时间 内流过叶片的空气的动能为Ek=m0v2=ρSv3，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 5. （2026•四川绵阳期末）如图所示，是某汽车公司设计的能垂直起飞的 飞行汽车，该车通过固定在车上的两个单旋翼高速转动时会对空气施加向 下的力，然后利用空气的反作用力使汽车上升。已知该汽车空车质量560 kg，单旋翼的半径2 m。某次试飞时，试飞员的质量60 kg，试飞员让汽车 起飞后悬停在空中。已知空气的密度1.20 kg/m3，重力加速度取10 m/s2。则 此时旋翼使其下方空气获得的速度约为（　　） A． 7 m/s B． 10 m/s C． 14 m/s D． 20 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　汽车与试飞员的重力G=（m1＋m2）g=6 200 N，试飞员让汽车起 飞后悬停在空中，1个单旋翼受到空气的作用力为F，则2F=G=6 200 N，Δt 时间内，根据动量定理F•Δt=Δmv－0=ρπr2•Δt•v2，代入数据解得v≈14 m/s，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 6. （2026•四川省绵阳中学高三月考）如图所示，生活中我们常用高压水 枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度 v 从枪口喷出近距离垂直 喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有75%向四周溅散开，溅起时垂直 车身向外的速度为，其余25%的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水 流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受 的重力。已知水的密度为ρ，则（　　） A． 水枪的功率为ρπD2v3 B． 水枪的功率为ρπD2v3 C． 水流对车身的平均冲击力约为ρπD2v2 D． 水流对车身的平均冲击力约为ρπD2v2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　在很短时间Δt内流出的水的质量Δm=ρSvΔt=ρπD2vΔt，水喷出过 程中，根据动能定理可得P•Δt=Δm•v2，解得水枪的功率为P=ρπD2v3，选 项A、B错误；设水流对车身的平均冲击力大小为F，取反弹的速度方向为 正方向，对Δt时间内喷出的水根据动量定理可得FΔt=［0－25%Δm•（－ v）］＋75%Δm•，解得F=ρπD2v2，选项C错误，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 7. 〔多选〕（2026•四川省成都外国语学校高三期中）由高压水枪竖直向 上喷出的水柱，将一个质量为16 kg的小铁盒开口向下倒顶在空中，铁盒悬 停在距离水枪口的距离为1.8 m。已知水以恒定速率从横截面积为S=10－3 m2的水枪中持续喷出，向上运动并冲击铁盒后，水流以不变的速率竖直返 回；忽略水在与盒作用时水的重力的影响，水的密度为103 kg/m3，g=10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A． 水冲击铁盒后以5 m/s的速度返回 B． 水枪的输出功率为5 kW C． 水从水枪口喷出的速度为10 m/s D． 铁盒悬停受到水的冲击力为160 N √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析： 　设水从水枪口喷出的速度为v0，极短时间Δt内与小铁盒作用的 水的质量m=ρSv0Δt，作用过程中，设水的速度为v，规定向上为正方向，则 对水由动量定理可得FΔt=mv－，水从枪口喷出到铁盒处，只受重 力，做竖直上抛运动，到铁盒处有 v2－=－2gh ，铁盒受力平衡，则 F=m铁盒g=160 N，其中h=1.8 m，解得v=8 m/s，v0=10 m/s，选项A错误，选 项C、D正确；时间Δt内从枪口喷出水的动能为E=m=ρSv0Δt•，则水 枪的输出功率为P==ρS=0.5 kW，选项B错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 8. 一质量为m的物块静止在水平光滑桌面上，现用一力F（大小未知）拉动 物块，物块运动时的a－t图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A． 0.5T时，物块速度为0.5a0T B． T~1.5T与1.5T~2T物块运动形式不同 C． T~1.5T过程中F的冲量为ma0T D． T~2T过程中F做功为零 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解析：　根据a－t图像与时间轴所围的面积大小表示 速度的变化量，且物体从静止开始运动可知：物体在 0~0.5T时间内做初速度为零、加速度为a0的匀加速直 线运动，0.5T时物体的速度 v=Δv=0.5a0T，0.5T~T时间 内物体的加速度为零，以速度v做匀速运动，T~1.5T时 间内物体的加速度为－a0，物体做匀减速运动，1.5T时刻的速度v1.5T=v－a0×0.5T=0.5a0T－0.5a0T=0，1.5T~2T时间内物体做初速度为零加速度为－a0的反向匀加速直线运动，2T时物体的速度 v2T=－a0×（2T－1.5T）=－0.5a0T=－v，其速度—时间图像如图所示，A、B正确；T~1.5T内， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 根据动量定理可知F的冲量等于物体的动量变化，即 IF=Δp=0－mv=－0.5ma0T，C错误；T~2T过程中，根据动能定理可知：F做的功等于物体 的动能变化，即WF=m（－v）2－mv2=0，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 9. （2026•四川省资阳市安岳中学高二开学考试）现代切割技术常用的一 种“水刀”如图所示。它将水从高压水枪中高速射出，形成很细的水束，用 来切割钢板等物体。已知水束的横截面积为S，速度为v，并垂直射向钢 板，若水射上钢板后反弹的速度大小为原来的，水的密度为ρ，求： （1）极短时间t内水的质量； 答案：ρSvt　 解析：设t时间内有V体积的水打在钢板上，则这些水的质量为m=ρV=ρSvt。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） （2）水对钢板的平均冲击力。 答案：ρSv2 解析： 以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水流向钢板运 动的方向为正方向，由动量定理有－Ft=－mv－mv 解得F=ρSv2，由牛顿第三定律得F′=F=ρsv2，即水对钢板的平均冲击力为 ρsv2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 10. 成语“水滴石穿”说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。已 知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。 （1）水滴从高h=5 m的屋檐滴下，撞击水平地面的石板（不考虑水的反 弹）。设水滴的质量m=3×10－5 kg，撞击时间Δt=1×10－2 s，若不计空气 阻力，求水滴对石板的平均作用力大小。 答案：0.03 N　 解析：水滴撞击石板的过程中，重力冲量的大小 IG=mgΔt=3×10－7 N•s 设水滴下落到地面时的速度为v，由运动学公式v2=2gh， 解得v=10 m/s设竖直向上为正方向，由动量定理有I合=0－（－mv） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） 解得I合=3×10－4 N•s 竖直向上为正方向I合=IN＋（－IG） 解得IN=3.003×10－4 N•s 综上可得IN≫IG，所以在分析石板对水滴的平均作用力时可忽略水滴的 重力。 设竖直向上为正方向， 由动量定理FΔt=0－（－mv） 解得F=0.03 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） （2）水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于1 毫米的宝石喷嘴，形成可达1 000 m/s的超声速射流。水刀切割精度高，没 有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的“刀片”是 高速流动的生理盐水，厚度仅1.3×10－6 m。不考虑水流的反射，请估算水 刀工作时单位面积上的作用力大小。 答案：1×109 N 解析：设水流的横截面积为S，单位面积上的力为F，水的密度为ρ，在时间 Δt内，由动量定理有－FS•Δt=0－ρSvΔt•v 其中v=1 000 m/s，ρ=1×103 kg/m3 代入数据解得F=1×109 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 目 录 物 理·选择性必修第一册（JK） $