1.2数轴相反数和绝对值课时练习 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

**基本信息** 沪科版七年级数学上册1.2数轴、相反数和绝对值同步练，以基础认知-技能应用-综合拓展三层递进设计，覆盖核心概念到实际问题，适配新授课知识内化与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|相反数/绝对值定义、数轴基本性质|选择填空直接考查概念辨析，如“-(-3)的相反数”强化抽象能力| |技能应用|符号化简、大小比较、距离计算|计算题系统训练绝对值运算，如“化简-[+(-5)]”提升运算能力| |综合拓展|数轴表示、多参数关系、实际情境|解答题结合小虫爬行问题，通过距离总和与最值分析培养几何直观与应用意识|

沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 课时练习 （满分：100分 时间：45分钟） 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________ 得分：____________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－（－3）的相反数是（ ） A．3 B．－3 C．1/3 D．－1/3 2．下列各数中，绝对值最小的是（ ） A．－5 B．+3 C．－1/2 D．0 3．数轴上表示－4的点到原点的距离是（ ） A．4 B．－4 C．±4 D．8 4．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．－2和－|－2| B．－3和－（－3） C．－1.5和+1.5 D．－5和1/5 5．若|a|=－a，则a一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 6．下列说法中，正确的是（ ） A．数轴上的点都表示有理数 B．一个数的相反数一定是负数 C．绝对值等于它本身的数只有0 D．互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等 7．有理数a在数轴上对应的点位于－2和－1之间，则下列结论正确的是（ ） A．a＞－1 B．－a＜1 C．|a|＜2 D．a＞－a 8．数轴上到原点的距离等于3的点有（ ） A．1个，表示数3 B．1个，表示数－3 C．2个，表示数3和－3 D．无数个 9．下列比较大小的结果中，正确的是（ ） A．－3/4＞－2/3 B．－1/2＜－1/3 C．－|－2|＞－（－2） D．－π＞－3.14 10．若a、b互为相反数，则下列等式：①a+b=0；②|a|=|b|；③a=－b；④ab≤0。其中一定成立的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．－6的相反数是________，|－6|=________，－|－4|=________。 2．数轴上表示3和－5的两点之间的距离是________。 3．点P在数轴上对应的数为－2，将点P先向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，则此时点P表示的数是________。 4．化简：－[+（－5）]=________；－{－[－（－3）]}=________。 5．已知|x－2|+|y+3|=0，则x=________，y=________。 三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 1．求下列各数的相反数和绝对值： －4，+2.5，－1/2，0 2．化简下列各数： （1）－（+3）； （2）－（－2.5）； （3）+（－7）； （4）－[－（+4）]。 3．比较下列各组数的大小： （1）－5/6和－4/5； （2）－|－3|和－（－3）； （3）－π和－3.14。 4．计算（化简绝对值）： （1）|－8|+|－5|； （2）|－6|－|－9|； （3）|－10|－|+7|+|－3|。 5．求数轴上两点之间的距离： （1）表示4和－1的两点； （2）表示－3和－6的两点； （3）若数轴上表示x和2的两点之间的距离为5，求x的值。 四、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1．画出一条数轴，并在数轴上表示下列各数：－3.5，+2，－1，0，+4.5，然后用“＜”号将这些数连接起来。 2．已知有理数a、b在数轴上的位置满足：a＜0＜b，且|a|＞|b|。试比较a，b，－a，－b，0的大小，并用“＜”号连接起来。 3．阅读下列材料：数轴上两点A、B分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a－b|。回答下列问题： （1）求数轴上表示2和－3的两点之间的距离，以及表示－4和－1的两点之间的距离； （2）若数轴上表示x和－2的两点之间的距离为4，求x的值； （3）求代数式|x+1|+|x－2|的最小值，并写出相应的x的取值范围。 4．已知|a|=4，|b|=2。 （1）写出a、b所有可能的值； （2）在数轴上标出表示a和b的所有点； （3）求这些点中距离最远的两点之间的距离。 5．一只小虫从数轴上的原点出发，沿数轴爬行，规定向右为正方向，爬行的各段路程依次如下（单位：cm）： +4，－2，+6，－5，－3，+7，－7 （1）小虫最后是否回到了出发点？请通过计算说明； （2）小虫离开出发点最远时是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 参考答案 一、选择题 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】D 二、填空题 1．【答案】6；6；－4 2．【答案】8 3．【答案】2 4．【答案】5；3 5．【答案】2；－3 三、计算题 1．【答案】 －4的相反数是4，绝对值是4； +2.5的相反数是－2.5，绝对值是2.5； －1/2的相反数是1/2，绝对值是1/2； 0的相反数是0，绝对值是0。 2．【答案】 （1）－（+3）=－3； （2）－（－2.5）=2.5； （3）+（－7）=－7； （4）－[－（+4）]=－（－4）=4。 3．【答案】 （1）因为|－5/6|=5/6，|－4/5|=4/5，且5/6＞4/5，所以－5/6＜－4/5； （2）－|－3|=－3，－（－3）=3，所以－|－3|＜－（－3）； （3）因为|－π|=π≈3.14159，|－3.14|=3.14，且π＞3.14，所以－π＜－3.14。 4．【答案】 （1）|－8|+|－5|=8+5=13； （2）|－6|－|－9|=6－9=－3； （3）|－10|－|+7|+|－3|=10－7+3=6。 5．【答案】 （1）|4－（－1）|=|5|=5； （2）|－3－（－6）|=|3|=3； （3）由题意得|x－2|=5，所以x－2=5或x－2=－5，解得x=7或x=－3。 四、解答题 1．【答案】 数轴略（需包含原点、正方向、单位长度三要素）。 各数在数轴上表示后，由数轴上左边的数小于右边的数可得： －3.5＜－1＜0＜+2＜+4.5。 2．【答案】 因为a＜0＜b，所以a是负数，b是正数，－a是正数，－b是负数。 又因为|a|＞|b|，所以a离原点的距离比b离原点的距离远。 在数轴上从左到右依次为：a，－b，0，b，－a。 所以a＜－b＜0＜b＜－a。 3．【答案】 （1）|2－（－3）|=|5|=5；|－4－（－1）|=|－3|=3。 （2）由题意得|x－（－2）|=4，即|x+2|=4，所以x+2=4或x+2=－4，解得x=2或x=－6。 （3）|x+1|+|x－2|表示数轴上表示x的点到表示－1和2的两点的距离之和。 当x在－1和2之间（包括端点）时，距离之和最小，最小值为|2－（－1）|=3。 所以最小值为3，相应x的取值范围是－1≤x≤2。 4．【答案】 （1）因为|a|=4，所以a=4或a=－4；因为|b|=2，所以b=2或b=－2。 （2）数轴上标出的点为：－4，－2，2，4（图略）。 （3）距离最远的两点是表示－4和4的点，距离为|4－（－4）|=8。 5．【答案】 （1）(+4)+(－2)+(+6)+(－5)+(－3)+(+7)+(－7) = 4－2+6－5－3+7－7 = 0。 因为总路程之和为0，所以小虫最后回到了出发点。 （2）逐次计算离开出发点的距离：4；4－2=2；2+6=8；8－5=3；3－3=0；0+7=7；7－7=0。 所以小虫离开出发点最远时是8厘米。 （3）小虫爬行的总路程为各段路程绝对值之和： |+4|+|－2|+|+6|+|－5|+|－3|+|+7|+|－7| = 4+2+6+5+3+7+7 = 34（cm）。 共得芝麻：34×2=68（粒）。 学科网（北京）股份有限公司 $