1.3 有理数的大小&专题有理数在数轴中的运用-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（沪科版2024）

高效同步练习1. 知识点①利用数轴比较大小 1.(4分)有理数a,b,c在数轴上大致位置如图， 则a,b,c的大小关系是( d b c A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.无法确定 2.(4分)（潍坊二模）a,b在数轴上位置如图所 示，则a,b,-a,-b的大小顺序是() b A.-a<b<a<-b B.b<-a<-b<a C.-a<-b<b<a D.b<-a<a<-b 3.(8分)在数轴上表示下列各数，并用“<” 连接， -4,1-2.51,-131,-12(-10,0 知识点②利用法则比较大小 4.(4分)下列各数中，最小的是() A.2 B.0 C.-1 D.-3 5.生活情境·气温变化(4分)（山西模拟）以下 是四个城市在某一天同一时刻的气温，其中 气温最低的是( A.大同：-14℃ B.朔州：-11℃ C.忻州：-9℃ D.太原：-12℃ 6.(4分)下列各组数大小关系判断正确 的是(） A-(-g>-110 B.0>1-101 C.1-31<|+31 D.-1>-0.01 6 15分钟同抄炼习，情炼高效细 有理数的大小 7.(4分)如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中 所对应的数的绝对值最小的点是() 冬十”。十至背 A.点AB.点BC.点C D.点D 8.(5分)绝对值大于1且小于5的整数有 个，它们分别是 9.(10分)有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬 行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬 了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中 点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到 达点D处 (1)在图中描出点C,D的位置： (2)点E到点C与点D的距离相等，在数轴上 描出点E的位置，并用“<”把点A,B,C,D,E 所表示的数连接起来 方4-南20十234g 考点ZBK七年领数学上册 专题有理数名 类型一)有理数与数轴 1.(4分)点P在数轴上的位置如图所示，则点P 表示的有理数a可能是() -21012 A.-2.8B.-2.2C.-1.8D.-1.2 2.(4分)如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-5，那么点B表示的数是( ) B A.-2 B.-1C.0 D.2 3.(10分)把下列各数在数轴上表示出来，并将 它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来 2350455 类型二相反数与数轴 4.(4分)（惠州一模）a,b是有理数，它们在数轴 上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列() 3月0十2含 A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b C.a<-b<b<-a D.-b<b<-a<a 5.(4分)（江苏一模）如图，数轴上有A,B,C,D 四个点，其中表示2的相反数的点是() A B C D 4320十支3456 A.点AB.点BC.点CD.点D 15分钟同步练习，情炼高效细 在数轴中的运用 6.(5分)数轴上A点表示-3，B、C两点表示的 数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则 点C表示的数应该是 【点拔】先求点B表示的数，分点B在点A的左侧或 右侧，再利用相反数的定义求点C表示的数 类型三绝对值与数轴 7.(4分)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如 图，则其中对应的数的绝对值最大的点 是() 2寸01方寺 A.点Q B.点PC.点ND.点M 8.(4分)如图，数轴的单位长度为1，如果点A, 点B表示的数绝对值相等，那么点A表示的 数是() A.-2 B.-1 C.-5 D.-6 9.(5分)若绝对值相等的两个数在数轴上对应 点的距离是4，则这两个数分别是 类型四)利用数轴进行问题探究 10.(10分)如图，点A、B都在数轴上，0为 原点 B 0 A -5-4-3-2-1012 3 (1)点A表示的数是 ,点B表示的 数是 ； (2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数 轴向右运动，则10秒后点B表示的数 是 (3)对折纸面，使数轴上的点A与点B重合， 则同时表示-的点与表示 的点 2 重合. 考点ZBK七年领数学上册 7答案详解详 高效同步练习1.1正数和负数 第1课时正数和负数 1.C 2.+3,6,11,14,+7 3 2 -3,3-4,-5.30 3.D4.-183 5.公元701年 6.D【解析】4.5+0.2=4.7(mm),4.5-0.2=4.3(mm),所以 零部件不合格的是4.8mm.故选D. 【方法指导】常用形如“a±x”的数来表示范图，其中a表示 标准数量，x表示在标准数量上变化的范围， 7.解：(1)61【解析】(62+57+58+63+65)÷5=61（个）. (2)它们对应的数分别是：+1个，-4个，-3个，+2个， +4个 第2课时有理数 1.B2.B3.B 42写(212()-1.-2答案不-） 530.02,4,22 1 3,730%,2025-4,-3,-9.6 -4.3.0.2025 6423【解折1分数有了-1山842，共4个：数数 有0，-3，共2个：非负教有0，号4i,共3个 7,B【解析】甲：有理数包括正有理数，负有理数，0，故甲错 误：乙、丙正确.故选B. 8.5【解析】由题意得，m=4,n=2,k=3,则m-n+k=4-2+3 =5. 9解：(0分为2组：整数：2,0，-3：分数：2·6 11 (2)分为3组：正有理数：2，名负有理数：了，-3：零0 (答案不唯一】 高效同步练习1.2数轴、相反数和绝对值 第1课时数轴 1.D 2.D 【归纳总结】画数轴时常见的五种错误类型：(1)漏画原点： (2)没有标出正方向：(3)没有标出单位长度或单位长度不 统一：(4)标数时顺序错误：(5)画成射线 3.C4.C 5.C【解析】A.,点D表示-1.5：B.点C表示-0.75：C.点.B 表示D.点A表示1.5故选C 6,解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的 点表示同理，可画出+3，-2-15，+3分0,15，的点，如 图 、2 .501.5+3,年4 -4-3-2-101234 7.B8.6 9解：(1)任务一： 面色店炸鸡店水果店家 露营基地 -5-4-3-2-101234567 同步练习，情炼高效抓专 行·易错剖析 任务二：3+2-4=1（千米），答：水果店离家有1千米远： 任务二：3+2+4+8=17（千米）.答：一共骑行了17千米 第2课时相反数 1.B2.C3.A 4,解：+2的相反数是-2，-3的相反数是3,0的相反数是0， 35的相反数是35，。的相反数是- 5.B 【解题技巧】多重将号的化简：方法1：一层一层地去掉括 号：方法2：根据一个数前面“-”号的个数，当“一“号有偶数 个时，结果为这个数：当“一”号有青数个时，结果为这个数 的相反数 6.D【解析】D.+(-4)=-4.-(-4)=4,是相反数，故远D 7.(1)a(2)2 8.B【解析】解法一：因为-(-9)与-9互为相反数，所以这 个数是-9：解法二：因为-(-9)=9,9的相反数是-9，所以 这个数是-9.故选B 9.A 10.解：(1)数轴如图所示：40 (2)因为表示数：与其相反数的两点相距20个单位长度 所以表示数a的点距离原点为10个单位长度，而a在原 点的左侧.所以a的值为-10： (3)由(2)可知.表示数a的相反数的点为10，因为表示数 的点与表示数的相反数的点相距5个单位长度，所以 b的值为5或15. 第3课时绝对值 1.C2.A3.B 4.-1(答案不唯一) 5.Q6.D 7.3或-33或-38.A 9,3【解析】由绝对值的非负性可知，x-2=0且y-1=0,所以 =2,y=1,x+y=3,x+y的相反数为-3，-31=3. 10.解：(1)4 (2)因为|-3|=3>1.5：1+2|=2>1.5：1-21=2>1.5，所以 有3袋不合格产品. 高效同步练习1.3有理数的大小 1A2.D 3.解：1-2.51=2.5，-131=-3.-(-1)=1. 在数轴上表示各数如图所示： 43-30--卜25到 -34216234 -4k-31-12<0c-(0<1-251 4.D 【归纳总结】比较有理数大小的方法：(1)在数轴上表示的 两个数，左边的数小于右边的数：(2)正数大于0,0大于负 数，负数小于0：(3)两个负数，绝对值大的反而小 5.A6.A 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所以 点B所对应的数的绝对值最小，故选B, 8.6±2，±3，±4 9.解：(1)(2)描点如图所示： -5-4-3-2-1012345 K七年餐数呼上册 69 (2)-4<-3<-1.5<0<5. 专题有理数在数轴中的运用 1.D2.B 3解：把各数表示在数轴上如下： -4.5 -含0 5 -5-4-3-2-1012345 03 故-4.5x-3 33 4.C5.A 6.1或5【解析】周为，点B到点A的距离是2，所以，点B表示 的数为-1或-5，因为B、C两点表示的数互为相反数，所以 点C表示的数应该是1或5 7.A8.B9.2,-2 10解：12-4(216(3)号 高效同步练习1.4.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B3.D 4.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=+(7.2-2.6)=4.6： (4)原式=-(4g2)=-2 5.C6.D 7.D【解析】周为1(-5)+口1=11，所以(-5)+☐=-11或 (-5)+口=11，所以口=-6或16.故速D. 8.C 9.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6或-6，则x+y=-8 或4. 10.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等.理由如 下：对于4.-3，因为-4+(-3)=-7.-(-3)+4=7.所以4. -3的“关联差”为-7：对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+ (-3)=-7,所以-3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关 联差”与-3.4的“关联差”相等. (3)因为1，m(其中m≠1)的“关联差”是-5，所以-1+m= -5或-m+1三-5，解得m=-4或6.所以m的值为-4或6 第2课时有理数的加法运算律 1.C2.D 3解：(1)原式=[(+12)+18]+[(-13)+(-7)]=30+(-20) =10: (2)原式=[(+5.57)+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5 +(-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将司号的 数相结合：(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两 数相结合：(4)凑整：(5)带分数一般化成整数和分数两部 分，再分别相加， 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+6+(-5)+2+ (-3)+1+(-7)=(22+4+6+2+1)+[(-8)+(-5)+(-3)+ (-7)]=35+(-23)=12(人)： 方法二：22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+ 1+(-5)]+[6+2+(-8)]+[(-3)+(-7)]=22+0+0+(-10) =12(人). 6.回到了【解析】+7-6+8-10+13-8-4=0，即守门员最后回 到了球门线的位置. 7.解：(1)5.5+2.8+1.6+1.7=11.6（米）： (2)解法一：11.6-2.5×4=1.6（米），即飞行高度总计超过 1.6米. 70 同中练习，替炼高效抓考 解法二：把这四次飞行高度超过2.5米的记为正数，不足 2.5米的记为负数，则四次飞行高度对应的数分别为+3 米.+0.3米，-0.9米，-0.8米.3+0.3-0.9-0.8=1.6（米）， 即飞行高度总计超过1.6米. 高效同步练习1.4.2有理数的减法 1.A2.B3.C 4.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如 (-1)-(-3)=-1+3=2:C.任何教减去一个正教，差一定小 于被减数：D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0= 0,0-(-1)=1.故选B. 5.解：(1)原式=(-16)+(-9)=-25： 3、 1 )28 (4)原式=0+(-11)=-11. 6.C 7.A【解析】因为1ml=5,1nl=2,所以m=±5，n=±2，又因为 m、n异号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2;当m=5,n=-2 时，lm-nl=15-(-2)1=7:当m=-5,n=2时，1m-nl= 1-5-21=7.综上|m-n1的值为7.故选A. 8.B 9.82 10.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃.-3-(-9) =6,6-(-4)=10,8-(-3)=11,-2-(-13)=11,5-(-4)= 9,3-(-6)=9,11-(-1)=12.6<9<10<11<12.故周日的温 差最大.为12℃ 高效同步练习1,4.3加、减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7.5+2.75=(-0.5-7.5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)= -27+0+61=34. 4.C5.B6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：周 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，该周是盈， 盈利1460元. 高效同步练习1.5.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 1.A2.B 3解：(1)原式=+(3×5)=15： (2)原式=+（号兮- (3)原式=+(2.5×0.6)=1.5： (4)原式=-(1.25×2.4)=-3. 4.C5.D6.A7.C8.B9.A 10.24【解析】-4×(-6)=24. 1 0 12.-21【解析】15+(-4)×9=-21（℃），即温度是零下21℃ 13.-243 第2课时有理数的乘法运算律 1.B2.A 3.解：(1)原式=4 x(c2-。x(-2+2x-12)=-3+2-6 =-7: (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7- 8)=-4.1: K七年餐数呼上明