1.1 正数和负数 课时练习 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版七年级数学上册“正数和负数”课时练习，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，覆盖概念辨析、符号运算到实际情境应用，强化抽象能力与模型意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|正数负数概念、0的性质、相反意义量|选择题1-9、填空题1-4通过辨析题强化符号意识| |技能应用层|数的分类、符号化简、简单应用|计算题1-4、填空题5用分类与化简培养运算能力| |综合拓展层|实际情境中的数量关系分析|选择题10、解答题2-5结合股票、成绩等生活情境发展模型意识|

沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 课时练习 （满分：100分 时间：45分钟） 姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．正数和负数统称为有理数 D．0℃表示没有温度 2. 下列各数中，属于负分数的是（ ） A．－3 B．+1/2 C．－0.25 D．0 3. 如果规定向东走为正，那么“向西走8米”应记作（ ） A．+8米 B．－8米 C．+16米 D．－16米 4. 若规定向东行进为正方向，则“向东行进－30m”表示的意义是（ ） A．向东行进30m B．向西行进30m C．向南行进30m D．向北行进30m 5. 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ） A．盈利3万元与亏损2万元 B．气温升高4℃与气温降低5℃ C．身高增加2cm与体重减少1kg D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 6. 一种零件的内径尺寸在图纸上标注为10±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，则加工要求该零件的最大尺寸不超过（ ） A．10.05mm B．9.95mm C．10.5mm D．9.5mm 7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 8. 下列说法：①0是自然数；②0是整数；③0是非负数；④0是偶数。其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 在下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A．－8 B．1/3 C．－0.125 D．－25 10. 小明的爸爸买了一种股票，上周五收盘价为每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌）： 星期 一 二 三 四 五 涨跌（元） +0.5 －0.3 +0.8 －0.4 +0.2 则本周内该股票的最高价是每股（ ） A．20.5元 B．21.0元 C．20.8元 D．21.3元 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1. 如果规定盈利为正，那么盈利500元记作________，亏损200元记作________，不盈不亏记作________。 2. 在－5，+3，0，－1/2，+2.5，－0.7中，属于正数的是________，属于负数的是________，既不是正数也不是负数的是________。 3. 在知识抢答竞赛中，如果用+15表示答对一题得15分，那么答错一题扣10分应表示为________。 4. 某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±3）℃，则该药品在________℃至________℃的范围内保存才合适。 5. 观察下列一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，根据其排列规律可知第2026个数是________。 三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 1. 化简下列各数： （1）－（+5）； （2）+（－3）； （3）－（－2.5）； （4）+（+7）。 2. 把下列各数填入相应的横线上： －8，+4，0，－1/3，+3.14，－0.5，100，－2/7 正数有：________； 负数有：________； 整数有：________； 分数有：________。 3. 用正数和负数表示下列各量： （1）如果零上8℃记作+8℃，那么零下5℃记作________； （2）如果收入1000元记作+1000元，那么支出600元记作________； （3）如果顺时针转3圈记作+3圈，那么逆时针转5圈记作________。 4. 判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）： （1）0是正数。（ ） （2）0是整数。（ ） （3）一个有理数不是正数就是负数。（ ） （4）正整数和负整数统称为整数。（ ） 5. 某食品包装袋上标有“净含量380±5克”，请写出该食品净含量的最大值和最小值，并说明“380±5克”表示的意义。 四、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1. 把下列各数填入相应的集合内： －8，+5，－0.3，0，22/7，－3.14，100，－1/2 （1）正数集合：{ ……}； （2）负数集合：{ ……}； （3）整数集合：{ ……}； （4）分数集合：{ ……}。 2. 七年级（1）班进行数学测验，以80分为基准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，第一小组6名同学的成绩记录如下： +8，－3，+5，0，－6，+2 （1）这6名同学中，最高分是多少？最低分是多少？ （2）这6名同学的实际成绩分别是多少？ （3）这6名同学中，及格（60分及以上）的有几人？ 3. 某仓库在一周内进出货物的吨数记录如下（运进为正，运出为负）： +12，－8，+5，－10，+7，－6，+9 （1）这一周中，运进货物最多的一天运进了多少吨？运出货物最多的一天运出了多少吨？ （2）哪一天仓库的货物变化量最大？请说明理由。 （3）若每吨货物的装卸费为20元，运进12吨和运出8吨这两天的装卸费共多少元？ 4. 已知有下列各数：－3，+2，0，－1.5，+4/5，－0.3，+10，－2/3。 （1）将这些数按正数和负数进行分类； （2）在这些数中，最大的正整数是多少？最小的负整数是多少？ （3）请你再写出3个有理数，使它们分别是正整数、负分数和0。 5. 某校对七年级女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名女生的成绩如下： +5，－2，+3，0，－4，+1，－1，+2 （1）这8名女生中，有几人达标（成绩大于或等于0即达标）？ （2）成绩最好的女生做了多少个？成绩最差的女生做了多少个？ （3）这8名女生的实际成绩分别是多少？ 参考答案 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。A选项，正数前加负号才是负数；C选项，有理数包括整数和分数；D选项，0℃是一个确定的温度。 2. 【答案】C 【解析】－0.25既是负数又是分数（有限小数可化为分数）。A是负整数，B是正分数，D既不是正数也不是负数。 3. 【答案】B 【解析】规定向东为正，则向西为负，向西走8米记作－8米。 4. 【答案】B 【解析】向东行进－30m，负号表示与规定正方向相反，即向西行进30m。 5. 【答案】C 【解析】身高和体重不是同类量，不具有相反意义。A、B、D均为同类量且意义相反。 6. 【答案】A 【解析】10±0.05表示尺寸范围为9.95mm～10.05mm，最大不超过10.05mm。 7. 【答案】B 【解析】质量最大为25+0.3=25.3kg，最小为25－0.3=24.7kg，最多相差25.3－24.7=0.6kg。 8. 【答案】D 【解析】①0是自然数（现行教材规定）；②0是整数；③0是非负数（非负数包括0和正数）；④0是偶数。四个说法都正确。 9. 【答案】C 【解析】－0.125=－1/8，既是分数又是负数。A、D是负整数，B是正分数。 10. 【答案】B 【解析】周一：20+0.5=20.5；周二：20.5－0.3=20.2；周三：20.2+0.8=21.0；周四：21.0－0.4=20.6；周五：20.6+0.2=20.8。最高价为周三的21.0元。 二、填空题 1. 【答案】+500元；－200元；0元 【解析】规定盈利为正，则亏损为负，不盈不亏记作0。盈利500元记作+500元，亏损200元记作－200元，不盈不亏记作0元。 2. 【答案】+3，+2.5；－5，－1/2，－0.7；0 【解析】大于0的数是正数：+3，+2.5；小于0的数是负数：－5，－1/2，－0.7；0既不是正数也不是负数。 3. 【答案】－10 【解析】答对得分为正，则答错扣分为负，扣10分表示为－10。 4. 【答案】17；23 【解析】20±3表示温度范围为20－3=17℃至20+3=23℃。 5. 【答案】－2026 【解析】规律：第n个数，当n为奇数时为+n，当n为偶数时为－n。2026为偶数，故第2026个数为－2026。 三、计算题 1. 【答案】（1）－5；（2）－3；（3）+2.5；（4）+7 【解析】 （1）－（+5）=－5； （2）+（－3）=－3； （3）－（－2.5）=+2.5； （4）+（+7）=+7。 化简规律：同号得正，异号得负。 2. 【答案】正数有：+4，+3.14，100；负数有：－8，－1/3，－0.5，－2/7；整数有：－8，+4，0，100；分数有：－1/3，+3.14，－0.5，－2/7 【解析】 大于0的数是正数：+4，+3.14，100； 小于0的数是负数：－8，－1/3，－0.5，－2/7； 整数包括正整数、0和负整数：－8，+4，0，100； 分数包括正分数和负分数（有限小数可化为分数）：－1/3，+3.14，－0.5，－2/7。 3. 【答案】（1）－5℃；（2）－600元；（3）－5圈 【解析】 （1）零上为正，则零下为负，零下5℃记作－5℃； （2）收入为正，则支出为负，支出600元记作－600元； （3）顺时针为正，则逆时针为负，逆时针转5圈记作－5圈。 4. 【答案】（1）×；（2）√；（3）×；（4）× 【解析】 （1）0既不是正数也不是负数，故错误； （2）0是整数，故正确； （3）有理数包括正数、0和负数，0既不是正数也不是负数，故错误； （4）整数包括正整数、0和负整数，故错误。 5. 【答案】最大值为385克，最小值为375克。“380±5克”表示该食品的标准净含量为380克，实际净含量在380－5=375克到380+5=385克之间均为合格。 【解析】 380±5表示净含量的范围为380－5=375（克）至380+5=385（克）。 即该食品的净含量在375克到385克之间均为合格产品。 四、解答题 1. 【答案】 （1）正数集合：{+5，22/7，100，……}； （2）负数集合：{－8，－0.3，－3.14，－1/2，……}； （3）整数集合：{－8，+5，0，100，……}； （4）分数集合：{－0.3，22/7，－3.14，－1/2，……}。 【解析】 根据有理数的分类：正数是大于0的数；负数是小于0的数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数（有限小数和无限循环小数都可化为分数）。注意0既不是正数也不是负数，但0是整数。 2. 【答案】 （1）最高分是88分，最低分是74分； （2）6名同学的实际成绩分别为：88分，77分，85分，80分，74分，82分； （3）及格的有6人。 【解析】 （1）最高分 = 80+8 = 88（分），最低分 = 80－6 = 74（分）； （2）实际成绩 = 基准分+记录分：80+8=88，80－3=77，80+5=85，80+0=80，80－6=74，80+2=82； （3）6名同学的成绩分别为88、77、85、80、74、82，均大于或等于60分，所以全部及格，共6人。 3. 【答案】 （1）运进货物最多的一天运进了12吨，运出货物最多的一天运出了10吨； （2）运进12吨的那一天变化量最大，因为|+12|=12，是所有记录中绝对值最大的； （3）这两天的装卸费共400元。 【解析】 （1）运进为正，正数中最大的是+12，即运进12吨；运出为负，负数中绝对值最大的是－10，即运出10吨； （2）变化量的大小看绝对值，|+12|=12，|－8|=8，|+5|=5，|－10|=10，|+7|=7，|－6|=6，|+9|=9，其中最大的是12，所以运进12吨的那一天变化量最大； （3）运进12吨的装卸费 = 12×20 = 240（元），运出8吨的装卸费 = 8×20 = 160（元），共240+160 = 400（元）。 4. 【答案】 （1）正数：+2，+4/5，+10；负数：－3，－1.5，－0.3，－2/3； （2）最大的正整数是+10，最小的负整数是－3； （3）答案不唯一，例如：正整数+5，负分数－1/4，0。 【解析】 （1）大于0的数是正数：+2，+4/5，+10；小于0的数是负数：－3，－1.5，－0.3，－2/3；0既不是正数也不是负数； （2）正整数有+2和+10，最大的是+10；负整数只有－3，所以最小的负整数是－3； （3）按要求写出即可，正整数如+1、+5等，负分数如－1/2、－3/4等，0就是0。 5. 【答案】 （1）达标的有5人； （2）成绩最好的女生做了35个，成绩最差的女生做了26个； （3）8名女生的实际成绩分别为：35个，28个，33个，30个，26个，31个，29个，32个。 【解析】 （1）成绩大于或等于0即达标，记录中+5、+3、0、+1、+2共5个大于或等于0，所以达标的有5人； （2）成绩最好 = 30+5 = 35（个），成绩最差 = 30－4 = 26（个）； （3）实际成绩 = 30+记录：30+5=35，30－2=28，30+3=33，30+0=30，30－4=26，30+1=31，30－1=29，30+2=32。 学科网（北京）股份有限公司 $