12.2 闭合电路欧姆定律 第4课时闭合电路的动态分析 含有电容器的电路 故障分析（重难点专练）人教版物理必修第三册

**基本信息** 以题型为载体，系统整合闭合电路动态分析、含容电路、故障分析三大模块，提炼程序法、串反并同、假设法等解题策略，构建“概念-方法-应用”的科学思维链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |闭合电路的动态分析|1例+3变式|程序法（局部-整体-局部）、串反并同结论法、极限法|从闭合电路组成概念出发，通过三种方法实现电路变化量的科学推理| |含电容器的电路|1例+3变式|充放电规律、稳定后断路模型|结合电容特性与电路规律，构建“动态过程-稳定状态”的模型建构逻辑| |直流电路的故障分析|1例+3变式|假设法、故障类型（断路/短路）判断|基于电路状态分析，通过假设验证实现故障定位的科学论证|

12.2 闭合电路欧姆定律（题型突破） 第4课时 闭合电路的动态分析　含有电容器的电路　故障分析 题型01闭合电路的动态分析 题型02含电容器的电路 题型03 直流电路的故障分析 ▌题型01闭合电路的动态分析 1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。 闭合电路动态问题的分析方法 1．程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)： 2．结论法——“串反并同” “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 注意：此方法适用条件为电源内阻不为零。 3．极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。 例题1、（多选）如图所示，闭合开关S，电路稳定时平行板电容器中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，下列判断正确的是（     ） A．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，电压表示数增大 B．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，电流表示数增大 C．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，质点P将向下运动 D．断开开关S后，质点P仍然静止 变式1-1、（多选）在如图所示电路中，电源内阻为，定值电阻，电压表、电流表均为理想电表。当滑动变阻器的滑片向端移动时（     ） A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．通过滑动变阻器的电流变大 C．上消耗的功率变小 D．电源的输出功率增大 变式1-2、图甲为人体脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等容易导电，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示，电表可视为理想电表。测量时，闭合开关，测试者双手握住手柄、，电流表和电压表的示数分别用、表示，变化量分别用、表示。若换体型极相似但脂肪含量更高者进行测量，则（　　） A．电流表示数变大 B．电源的效率降低 C．比值变大 D．始终等于 变式1-3、（多选）在如图所示的电路中，开关闭合后，当滑动变阻器的触头向下滑动时，有（     ） A．灯变亮 B．灯变暗 C．电源的输出功率变大 D．电阻有从到方向的电流 ▌题型02含电容器的电路 1．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。 2．电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 例题2、如图所示，已知电压，电容器，，电阻，。 (1)当开关S断开时，B、A两点间的电压__________； (2)当开关S闭合时，电容器所带的电荷量____________。 变式2-1、（多选）电容热膨胀检测仪的简化结构如图所示，左侧电容器的下极板可随测量材料的高度变化而上下移动，灵敏电流计中的电流可以反映膨胀情况。现将待测材料平放在加热器上，加热器加热时，待测材料会向上膨胀，闭合开关和，下列说法正确的是（　　） A．加热器加热时，电容器两极板间电压不变 B．加热器加热时，电流计中有从到的电流通过 C．加热器加热时，的滑片向左滑动，电容器极板上的电荷量增加 D．若只断开开关，电容器极板上的电荷量减少 变式2-2、（多选）如图所示，电压表、电流表均为理想电表，当闭合开关S后将滑动变阻器的滑片P向下滑，则下列说法正确的是（    ） A．电路再次稳定时，电源效率增大 B．电源的内部消耗功率增大 C．灯变亮，电压表的示数减小，电源输出功率减小 D．灯变暗，电流表的示数增大，电容器极板的带电量减少 变式2-3、如图所示，电路中电源电动势E未知，内阻不计，电路中三个定值电阻R的阻值相同。M、N为水平正对放置的平行板电容器的上、下极板，板长，板间距离。两极板右侧有一足够长的竖直光屏，光屏到极板右侧间距也为。在下极板左边缘有一小微粒以初速度水平向右射入两板间，恰好从上极板右侧边缘射出。已知微粒的质量，带电荷量大小，微粒重力不计，结果可用根号表示。求： (1)电源电动势E的大小； (2)此过程中微粒电势能的变化量； (3)微粒到达光屏的位置与下极板的竖直距离。 ▌题型03直流电路的故障分析 1．常见故障：断路、短路 2．常用方法：假设法 假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。 例题3、（多选）某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0~20Ω，电路的实物连接图如图所示，下列对该同学接线的说法正确的是（     ） A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表接线有错 C．电压表量程选用不当 D．电压表接线不妥 变式3-1、（多选）在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻和以及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某同学想先将多用电表的红表笔连接电源的正极，再将黑表笔分别连接电阻器的端和的端，并观察多用电表指针的示数的变化，从而判断哪一根是断的。在下列选挡中，可行的是（     ） A．直流10V挡 B．直流1.5A挡 C．直流2.5V挡 D．欧姆挡 变式3-2、如图所示的电路中，闭合开关，灯泡A和B都正常发光。忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些，则电路中出现断路故障的是（设只有一处出现了故障，不考虑电源内阻）（     ） A． B． C． D．灯B 变式3-3、如图所示，电源电动势为6V，当开关S接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Ucd6V，Uab6V，由此可判定（　　） A．L2的灯丝断了 B．L1的灯丝断了 C．L1和L2的灯丝都断了 D．变阻器R短路 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 闭合电路欧姆定律（题型突破） 第4课时 闭合电路的动态分析　含有电容器的电路　故障分析 题型01闭合电路的动态分析 题型02含电容器的电路 题型03 直流电路的故障分析 ▌题型01闭合电路的动态分析 1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。 闭合电路动态问题的分析方法 1．程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)： 2．结论法——“串反并同” “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 注意：此方法适用条件为电源内阻不为零。 3．极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。 例题1、（多选）如图所示，闭合开关S，电路稳定时平行板电容器中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，下列判断正确的是（     ） A．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，电压表示数增大 B．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，电流表示数增大 C．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，质点P将向下运动 D．断开开关S后，质点P仍然静止 【答案】BC 【详解】ABC．当滑动变阻器R2的滑片向下端移动时，R2的阻值减小，总电阻减小，总电流变大，R1和内阻r上的电压变大，则电容器和R3两端电压减小，即电压表示数减小，R3电流减小，则电流表A示数变大；电容器两极板间场强变小，则质点P受向上的电场力变小，则质点P将向下运动，A错误，BC正确； D．断开开关S后，电容器将放电，最终带电量为零，两极板间场强变为零，则质点P将向下极板运动，D错误。 故选BC。 变式1-1、（多选）在如图所示电路中，电源内阻为，定值电阻，电压表、电流表均为理想电表。当滑动变阻器的滑片向端移动时（     ） A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．通过滑动变阻器的电流变大 C．上消耗的功率变小 D．电源的输出功率增大 【答案】BD 【详解】ABC．当的滑动头向端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路外电阻变小，根据闭合电路欧姆定律 可知电路总电流增大；根据可知路端电压减小，则电压表示数变小；由于流过的电流增大，则两端电压增大，所以并联部分的两端电压减小，即两端电压减小，所以通过的电流减小，则通过滑动变阻器的电流变大；根据可知上消耗的功率变大，故AC错误，正确； D．由于定值电阻，根据电源输出功率与外电路电阻关系可知电源的输出功率增大，故正确。 故选BD。 变式1-2、图甲为人体脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等容易导电，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示，电表可视为理想电表。测量时，闭合开关，测试者双手握住手柄、，电流表和电压表的示数分别用、表示，变化量分别用、表示。若换体型极相似但脂肪含量更高者进行测量，则（　　） A．电流表示数变大 B．电源的效率降低 C．比值变大 D．始终等于 【答案】C 【详解】A．若换体型极相似但脂肪含量更高者进行测量，可知AB间电阻变大，则根据闭合电路欧姆定律有 所以电路中的电流减小，即电流表示数减小，故A错误； B．电源的效率为 其中 所以随着AB间电阻的增大，增大，电源的效率也增大，故B错误； C．根据欧姆定律可知 所以随着AB间电阻的增大，比值变大，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律有 变形得 所以图像的斜率为 所以，故D错误。 故选C。 变式1-3、（多选）在如图所示的电路中，开关闭合后，当滑动变阻器的触头向下滑动时，有（     ） A．灯变亮 B．灯变暗 C．电源的输出功率变大 D．电阻有从到方向的电流 【答案】BD 【详解】A．触头向下滑动，滑动变阻器接入电阻增大，并联部分总电阻增大，电路总电阻增大，总电流（即流过的电流）减小，的功率减小，变暗，故A错误； B．总电流减小，的电压和电源内阻分压都减小，可知并联部分的电压增大；电阻上的电流增大 可知增大，而干路电流全部流入并联区域，满足 故上的电流 可知的电流减小，的功率减小，灯变暗，故B正确； C．由闭合电路的欧姆定律可知，当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大；题目未给出外电阻与内阻的关系，无法判断输出功率的变化，故C错误； D．电容器电压等于，增大，电容器的带电量满足 可知电容器带电量增大，电容器充电；电容器上极板带正电，且带电量增大，故中电流方向为从到，故D正确。 故选BD。 ▌题型02含电容器的电路 1．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。 2．电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 例题2、如图所示，已知电压，电容器，，电阻，。 (1)当开关S断开时，B、A两点间的电压__________； (2)当开关S闭合时，电容器所带的电荷量____________。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因为在电路中电容器、所在的电路是断路，故当开关断开时，电路中无电流，所以B、C两点电势相等，A、D两点电势相等，则有 （2）当开关闭合时，电路导通，电阻、串联，电容器并联在电阻两端，故电容器两端的电压等于电阻两端的电压，根据串联分压原理可得电阻两端的电压为 所以电容器所带电荷量 变式2-1、（多选）电容热膨胀检测仪的简化结构如图所示，左侧电容器的下极板可随测量材料的高度变化而上下移动，灵敏电流计中的电流可以反映膨胀情况。现将待测材料平放在加热器上，加热器加热时，待测材料会向上膨胀，闭合开关和，下列说法正确的是（　　） A．加热器加热时，电容器两极板间电压不变 B．加热器加热时，电流计中有从到的电流通过 C．加热器加热时，的滑片向左滑动，电容器极板上的电荷量增加 D．若只断开开关，电容器极板上的电荷量减少 【答案】AC 【详解】A．加热器加热时，待测材料膨胀只改变电容器极板间距，不改变电路电阻，、阻值不变，电路电流不变，因此两端电压（即电容器两极板间电压）不变，故A正确； B．加热时极板间距减小，由电容决定式，减小则增大； 又不变，由，增大，电容器充电。电容器上极板带正电、下极板带负电，充电时负电荷从电流计的端流向端，电流方向与负电荷移动方向相反，因此电流计中电流为，故B错误； C．滑片向左滑动，接入电路的阻值减小，总电阻减小，由闭合电路欧姆定律，电路电流增大，两端电压增大； 加热时电容器电容增大，由，电容器极板电荷量增加，故C正确； D．只断开，仍闭合，电容器两端电压变为电源电动势，原来电容器电压为两端电压（小于），增大，不变，因此增大，极板电荷量增加，故D错误。 故选AC。 变式2-2、（多选）如图所示，电压表、电流表均为理想电表，当闭合开关S后将滑动变阻器的滑片P向下滑，则下列说法正确的是（    ） A．电路再次稳定时，电源效率增大 B．电源的内部消耗功率增大 C．灯变亮，电压表的示数减小，电源输出功率减小 D．灯变暗，电流表的示数增大，电容器极板的带电量减少 【答案】BD 【详解】A．电源的效率 将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路电阻减小，则电源的效率减小，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律有 滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，可知流过电源的电流变大。 电源的内部消耗功率 可知电源的内部消耗功率增大，故B正确； CD．灯与滑动变阻器间接串联，灯和电压表、电容器与滑动变阻器并联，电流表与滑动变阻器串联，根据串反并同规律可知，灯变亮，灯变暗，电流表示数增大，电压表示数减小，电容器两极板间的电压减小。 电容器极板所带的电荷量 电容器两极板间的电压减小，可知电容器极板所带的电荷量减少。 外电阻和内阻的关系不能确定，则不能确定电源的输出功率的变化情况，故C错误，D正确。 故选BD。 变式2-3、如图所示，电路中电源电动势E未知，内阻不计，电路中三个定值电阻R的阻值相同。M、N为水平正对放置的平行板电容器的上、下极板，板长，板间距离。两极板右侧有一足够长的竖直光屏，光屏到极板右侧间距也为。在下极板左边缘有一小微粒以初速度水平向右射入两板间，恰好从上极板右侧边缘射出。已知微粒的质量，带电荷量大小，微粒重力不计，结果可用根号表示。求： (1)电源电动势E的大小； (2)此过程中微粒电势能的变化量； (3)微粒到达光屏的位置与下极板的竖直距离。 【答案】(1)196V (2) (3)105cm 【详解】（1）微粒从下极板左边缘射入，微粒做类平抛运动，则有 解得 电源内阻不计，电容器两极板的电压等于中间电阻两端的电压，则电动势 （2）此过程中电场力对微粒做正功，且有 根据功能关系有 结合上述解得 （3）微粒在上极板右侧边缘垂直于极板方向的分速度 令微粒在上极板右侧边缘飞出速度方向与水平方向夹角为，则有 令微粒飞出极板后的侧移为，则有 则微粒到达光屏的位置与下极板的竖直距离 解得 ▌题型03直流电路的故障分析 1．常见故障：断路、短路 2．常用方法：假设法 假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。 例题3、（多选）某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0~20Ω，电路的实物连接图如图所示，下列对该同学接线的说法正确的是（     ） A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表接线有错 C．电压表量程选用不当 D．电压表接线不妥 【答案】ABD 【详解】A．滑动变阻器同时接下面两个接线柱，滑动变阻器被接成了定值电阻，不起变阻作用，故A正确； B．电流表正负接线柱接反了，电流表接线错误，故B正确； C．一节干电池的电动势为1.5V，则电压表选0~3V量程，电压表量程选择正确，故C错误； D．电压表直接接在电源两极上，开关不能控制电压表，电压表接线不妥，故D正确。 故选ABD。 变式3-1、（多选）在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻和以及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某同学想先将多用电表的红表笔连接电源的正极，再将黑表笔分别连接电阻器的端和的端，并观察多用电表指针的示数的变化，从而判断哪一根是断的。在下列选挡中，可行的是（     ） A．直流10V挡 B．直流1.5A挡 C．直流2.5V挡 D．欧姆挡 【答案】AB 【详解】AC．由图可知，电源电动势为，所以用电压挡检测其量程要大于6V，故A正确，C错误； B．如果电路ac两点之间存在断路，则电流表和串联接入电路，则此时电路的电流最大，则 可知直流1.5A挡量程在安全范围内，可以观察多用电表指针的示数的变化判断，故B正确； D．使用多用电表欧姆挡检测电路时，必须断开外电路电源，本题电源仍接入电路，外接电源会损坏欧姆表，因此不能用欧姆挡，故D错误。 故选AB。 变式3-2、如图所示的电路中，闭合开关，灯泡A和B都正常发光。忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些，则电路中出现断路故障的是（设只有一处出现了故障，不考虑电源内阻）（     ） A． B． C． D．灯B 【答案】A 【详解】根据题意，整个电路只有一处发生了断路，不考虑电源内阻，下面分别对不同区域进行讨论： A．若断路，灯泡A与并联，这段电路中电阻变大，灯泡A两端电压升高，灯泡A中电流增大，灯泡A变亮；根据串联分压，灯泡B两端电压减小，灯泡B中电流变小，灯泡B变暗，故A符合题意； B．若断路，灯泡B与并联，该段电路中电阻变大，电压增大，灯泡B中的电流增大，灯泡B变亮，故B不符合题意； C．若断路，A、B两灯的亮度均不变，故C不符合题意； D．若灯泡B断路，则灯泡B不能发光，故D不符合题意。 故选A。 变式3-3、如图所示，电源电动势为6V，当开关S接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Ucd6V，Uab6V，由此可判定（　　） A．L2的灯丝断了 B．L1的灯丝断了 C．L1和L2的灯丝都断了 D．变阻器R短路 【答案】A 【详解】因为灯泡不亮，所以电路中存在断路。 Uab6V 证明电源输出电压正常，a 点到b点之间不存在断路，又Ucd6VE c点经过电源到d点之间不存在断路，由此可判定cd间有断路，推断是L2断路。 故选A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $