12.2 闭合电路欧姆定律 第2课时路端电压与负载的关系 电阻表的原理（重难点专练）人教版物理必修第三册

**基本信息** 以闭合电路欧姆定律为核心，通过题型分类构建“原理推导-图像分析-仪器应用”的逻辑体系，提炼公式应用、图像解读、实验原理三类解题方法，培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |路端电压与负载的关系|1例+3变式|用U=E-Ir分析R变化对U、I的影响|从定律公式推导外电阻与路端电压关系，结合动态电路考查| |电源的U－I图像|1例+3变式|通过截距得E、短路电流，斜率绝对值求r|将U=E-Ir转化为图像模型，建立数学图像与物理量的对应| |电阻表的原理|1例+3变式|基于闭合电路欧姆定律分析调零、中值电阻及刻度特点|应用定律解释测量原理，体现科学探究中的模型建构|

12.2 闭合电路欧姆定律（题型突破） 第2课时 路端电压与负载的关系　电阻表的原理 题型01路端电压与负载的关系 题型02电源的U－I图像 题型03 电阻表的原理 ▌题型01路端电压与负载的关系 1．外电路中的用电器叫作负载，外电路的电势降落叫作路端电压。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。 2．根据闭合电路的欧姆定律 E＝U外＋U内，若将U外记为路端电压 U，考虑到U内＝ Ir，则U＝E－Ir。 3．对纯电阻电路，路端电压U与外电阻R的关系： 当外电阻R增大时，由I＝可知，电流I减小；由U＝E－Ir可知，U增大；当外电阻R减小时，电流I增大，U减小。 结论：路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。 例题1、如图甲所示的电路，滑动变阻器与电源相连接，其中滑动变阻器的最大阻值，电源的输出电压U随外电路总电阻R按图乙所示的规律变化，其中段与横轴平行，且与的虚线接近重合。 (1)求电源的电动势E、内阻r； (2)若在a、b间接一个理想电压表，求电压表的示数范围。 变式1-1、（多选）如图所示电路中，定值电阻，，是滑动变阻器，最大阻值为，电源的内阻，电流表和电压表、均为理想电表。闭合开关，当滑动变阻器的触头P从滑动变阻器的最左端滑到最右端的过程中，电压表、和电流表的变化量的绝对值分别是、和，下列说法中正确的是（　　） A．不变，变大 B． C．不变，不变 D．电源的输出功率先增大后减小 变式1-2、如图，装有稀硫酸的两个烧杯内，分别插有作为电源正、负极的铜片和锌片，U形玻璃管内放入粗棉线，倒插在两个烧杯中，利用粗棉线把两边烧杯中的稀硫酸溶液连成一体，这个装置构成了一个化学电源，只需改变棉线的粗细，就可以改变电源的内阻。电压表V1、电压表V2分别测量电源的外电压和内电压。当开关S1、S2、S闭合，滑片P向左滑动时，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2，则（　　） A．U1变大 B．U2不变 C．U1不变 D．U2变大 变式1-3、某电源的路端电压U随外电路的电阻R变化的图像如图所示，则该电源的电动势和内阻分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 ▌题型02电源的U－I图像 1．公式：U＝E－Ir。 2．图像：U－I图像是一条倾斜的直线。 3．纵轴上的截距：表示电源的电动势E； 横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝I0＝。 4．图像斜率的绝对值：表示电源的内阻，r＝＝||。 例题2、如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的输出功率为1.5W B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω C．R的阻值为3.0Ω D．电阻R消耗的功率为3.0W 变式2-1、如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法错误的是（     ） A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18：25 B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是2：1 C．电源1和电源2的内阻之比是11：7 D．电源1和电源2的电动势之比是1：1 变式2-2、如图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系、现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（    ） A．R的阻值为0.25Ω B．电源的内阻为4Ω C．电源的总功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 变式2-3、在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100，R2阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的，则电源的电动势为_______，内阻为_______。 ▌题型03电阻表的原理 电阻表的测量原理是闭合电路欧姆定律，电阻表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。 (1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻Rx＝0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I＝Ig＝＝，这一过程叫欧姆调零。满偏电流Ig处可标电阻大小为“0”。 (2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻Rx→∞，有I＝0，可以在I＝0处标电阻大小为“∞”。 (3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，Ix＝＝，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。 (4)当Rx＝Rg＋R1＋r时，指针偏转到表盘中间，有I＝，此时Rx等于电阻表的内阻RΩ，称为中值电阻。 例题3、如图将满偏电流，电阻电流表接入电动势，内阻的电源组成欧姆表，A、B为接线柱。 （1）用导线把A、B直接连起来，此时应把可变电阻R0调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？ （2）调到满偏后保持的值不变，在A、B间接入一个150Ω的电阻，电流表指针指向多少？ （3）改装的欧姆表表盘刻度是否均匀？如果把任意电阻R接在A、B间，电流表读数I与R的值有什么关系？ 变式3-1、如图所示是欧姆表的工作原理图。 (1)若表头的满偏电流为Ig＝500 μA，干电池的电动势为1.5 V，求灵敏电流表的电流刻度值为50 μA、250 μA时对应的欧姆表的电阻值______，________。 (2)这个欧姆表的总内阻为______ Ω，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为______ Ω. 变式3-2、如图所示为多用电表欧姆挡的原理图，表头内阻为，调零电阻为，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法错误的是（    ） A．它是根据闭合电路欧姆定律制成的 B．接表内电池负极的应是红表笔 C．欧姆挡对应的“∞”刻度一般在刻度盘的右端 D．调零后刻度盘的中央刻度值是 变式3-3、用欧姆表测电阻的优点是快捷、方便，缺点是读数不够精确，尤其是当表内电池的电动势下降后，测出的电阻值与真实值之间有较大的差异。图（甲）是一个欧姆表的电路结构图，图（乙）是其表盘的刻度（该刻度值是按照表内电池电动势为1.5V的正常值而刻制的）。已知在电流满偏刻度的处所标的电阻值为15Ω，如图所示。问： (1)该欧姆表的内阻（即、r和之和）多大？ (2)在满偏刻度的B点所标的电阻值为多大？ (3)当表内电池的电动势下降为1.4V时（欧姆表仍可准确调零），在测某一电阻时，欧姆表的指针恰好指在B点，此时的真实值为多大？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 闭合电路欧姆定律（题型突破） 第2课时 路端电压与负载的关系　电阻表的原理 题型01路端电压与负载的关系 题型02电源的U－I图像 题型03 电阻表的原理 ▌题型01路端电压与负载的关系 1．外电路中的用电器叫作负载，外电路的电势降落叫作路端电压。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。 2．根据闭合电路的欧姆定律 E＝U外＋U内，若将U外记为路端电压 U，考虑到U内＝ Ir，则U＝E－Ir。 3．对纯电阻电路，路端电压U与外电阻R的关系： 当外电阻R增大时，由I＝可知，电流I减小；由U＝E－Ir可知，U增大；当外电阻R减小时，电流I增大，U减小。 结论：路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。 例题1、如图甲所示的电路，滑动变阻器与电源相连接，其中滑动变阻器的最大阻值，电源的输出电压U随外电路总电阻R按图乙所示的规律变化，其中段与横轴平行，且与的虚线接近重合。 (1)求电源的电动势E、内阻r； (2)若在a、b间接一个理想电压表，求电压表的示数范围。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，得 结合题图乙可知，当时，有 当时，，代入 可得 （2）由 可知，当时，有 当时，有 所以电压表的示数范围为。 变式1-1、（多选）如图所示电路中，定值电阻，，是滑动变阻器，最大阻值为，电源的内阻，电流表和电压表、均为理想电表。闭合开关，当滑动变阻器的触头P从滑动变阻器的最左端滑到最右端的过程中，电压表、和电流表的变化量的绝对值分别是、和，下列说法中正确的是（　　） A．不变，变大 B． C．不变，不变 D．电源的输出功率先增大后减小 【答案】BCD 【详解】B．当滑动变阻器的触头P从滑动变阻器的最左端滑到最右端的过程中，接入电阻增大，根据“串反并同”，可知电流表A读数减小，电压表读数减小，电压表示数增大，由于 根据题意，电压表、和电流表A的变化量的绝对值分别是、和，则有 即有，故B正确； AC．由于 则有 由于 则有 可知，不变，不变，故A错误，C正确； D．作出电源输出功率与外电路总电阻的关系如图所示 根据题干可知，外电路总电阻的最小值为R，外电路总电阻的最大值为 根据图象可知，当滑动变阻器的触头P从滑动变阻器的最左端滑到最右端的过程中，外电阻由最小值R逐渐增大到最大值，则电源的输出功率先增大后减小，故D正确。 故选BCD。 变式1-2、如图，装有稀硫酸的两个烧杯内，分别插有作为电源正、负极的铜片和锌片，U形玻璃管内放入粗棉线，倒插在两个烧杯中，利用粗棉线把两边烧杯中的稀硫酸溶液连成一体，这个装置构成了一个化学电源，只需改变棉线的粗细，就可以改变电源的内阻。电压表V1、电压表V2分别测量电源的外电压和内电压。当开关S1、S2、S闭合，滑片P向左滑动时，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2，则（　　） A．U1变大 B．U2不变 C．U1不变 D．U2变大 【答案】A 【详解】根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流为 滑片P向左滑动时，外电阻变大，总电阻变大，电流变小，电压表V2的示数变小，电压表V1的示数变大。 故选A。 变式1-3、某电源的路端电压U随外电路的电阻R变化的图像如图所示，则该电源的电动势和内阻分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【详解】根据闭合电路的欧姆定律有 代入数据可得 联立解得，； 故选C。 ▌题型02电源的U－I图像 1．公式：U＝E－Ir。 2．图像：U－I图像是一条倾斜的直线。 3．纵轴上的截距：表示电源的电动势E； 横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝I0＝。 4．图像斜率的绝对值：表示电源的内阻，r＝＝||。 例题2、如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的输出功率为1.5W B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω C．R的阻值为3.0Ω D．电阻R消耗的功率为3.0W 【答案】A 【详解】A．由图像交点可知，电路工作时的路端电压，电流，电源的输出功率为，故A正确； B．由直线I可知，电源电动势，短路电流，则电源内阻，故B错误； C．由直线II可知，电阻的阻值为，故C错误； D．电阻消耗的功率为，故D错误。 故选 A。 变式2-1、如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法错误的是（     ） A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18：25 B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是2：1 C．电源1和电源2的内阻之比是11：7 D．电源1和电源2的电动势之比是1：1 【答案】B 【详解】A．曲线III与图像I与II的交点，就是小灯泡在两次连接状态下的实际两端的电压与流过的电流，所以与电源1相连时， 与电源2相连时， 所以两次连接情况下，小灯泡的电阻之比为18:25，故A选项说法正确，不符合题意； B．灯泡与电源1相连时，灯泡的功率为 灯泡与电源2相连时，灯泡的功率为 两种连接状态下，灯泡的功率之比为1:2，故B选项说法错误，符合题意； C．根据闭合电路欧姆定律关系 可知图像I与II的斜率大小可表示内阻的大小，即 根据图像可计算出， 所以内阻之比为11:7，故C选项说法正确，不符合题意； D．图像中的截距即为电源的电动势大小，根据图像可知两个电源的电动势大小相等，比值为1:1，故D选项说法正确，不符合题意。 故选B。 变式2-2、如图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系、现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（    ） A．R的阻值为0.25Ω B．电源的内阻为4Ω C．电源的总功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 【答案】D 【详解】A．由直线b可知R的阻值为，故A错误； B．直线a为电源的图像，根据闭合电路欧姆定律可得 可知，，故B错误； CD．用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像交点可知电流为，则电源的总功率为 电源内部消耗的功率为，故C错误，D正确。 故选D。 变式2-3、在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100，R2阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点得到的，则电源的电动势为_______，内阻为_______。 【答案】 20V 20 【详解】[1][2] 根据闭合电路欧姆定律电源的电动势为，结合电源的路端电压随电流的变化图线，可知图线斜率的大小等于电源的内阻，则内阻为 取电压U=16V，电流I=0.2A，代入 解得E=20V。 ▌题型03电阻表的原理 电阻表的测量原理是闭合电路欧姆定律，电阻表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。 (1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻Rx＝0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I＝Ig＝＝，这一过程叫欧姆调零。满偏电流Ig处可标电阻大小为“0”。 (2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻Rx→∞，有I＝0，可以在I＝0处标电阻大小为“∞”。 (3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，Ix＝＝，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。 (4)当Rx＝Rg＋R1＋r时，指针偏转到表盘中间，有I＝，此时Rx等于电阻表的内阻RΩ，称为中值电阻。 例题3、如图将满偏电流，电阻电流表接入电动势，内阻的电源组成欧姆表，A、B为接线柱。 （1）用导线把A、B直接连起来，此时应把可变电阻R0调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？ （2）调到满偏后保持的值不变，在A、B间接入一个150Ω的电阻，电流表指针指向多少？ （3）改装的欧姆表表盘刻度是否均匀？如果把任意电阻R接在A、B间，电流表读数I与R的值有什么关系？ 【答案】（1）142Ω；（2）5mA；（3）不均匀， 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可得 （2）根据闭合电路欧姆定律可得 （3）根据 可知改装的欧姆表表盘刻度不均匀，整理可得 又 可得 变式3-1、如图所示是欧姆表的工作原理图。 (1)若表头的满偏电流为Ig＝500 μA，干电池的电动势为1.5 V，求灵敏电流表的电流刻度值为50 μA、250 μA时对应的欧姆表的电阻值______，________。 (2)这个欧姆表的总内阻为______ Ω，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为______ Ω. 【答案】 2.7×104 Ω 3×103 Ω 3 000 6 000 【详解】(1)[1][2]对应电流“0”刻度和满偏电流“500 μA”的电阻刻度分别为“∞”和“0”．由闭合电路的欧姆定律得，调零时：Ig＝，所以欧姆表的总内阻 R内＝Rg＋r＋R0＝＝3000 Ω 测量电阻Rx时： I＝，Rx＝－R内 当I＝50 μA时 Rx＝Ω－3 000 Ω＝3×104 Ω－3×103 Ω＝2.7×104 Ω 同理可求出电流为250 μA时，对应的电阻为3×103 Ω. (2)[3][4]由(1)知，欧姆表的总内阻R内＝3 000 Ω，当表针偏转到满刻度的处时，I′＝Ig. Rx′＝－R内＝Ω－3 000 Ω＝6000 Ω. 变式3-2、如图所示为多用电表欧姆挡的原理图，表头内阻为，调零电阻为，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法错误的是（    ） A．它是根据闭合电路欧姆定律制成的 B．接表内电池负极的应是红表笔 C．欧姆挡对应的“∞”刻度一般在刻度盘的右端 D．调零后刻度盘的中央刻度值是 【答案】C 【详解】A．多用电表是根据闭合电路欧姆定律制成的，A正确，不符合题意； B．电流从黑表笔出，红表笔进，B正确，不符合题意； C．“∞”刻度在刻度盘的左端，C错误，符合题意； D．当多用电表指针指在中央位置时， 所以 即中央刻度值为，D正确，不符合题意。 故选C。 变式3-3、用欧姆表测电阻的优点是快捷、方便，缺点是读数不够精确，尤其是当表内电池的电动势下降后，测出的电阻值与真实值之间有较大的差异。图（甲）是一个欧姆表的电路结构图，图（乙）是其表盘的刻度（该刻度值是按照表内电池电动势为1.5V的正常值而刻制的）。已知在电流满偏刻度的处所标的电阻值为15Ω，如图所示。问： (1)该欧姆表的内阻（即、r和之和）多大？ (2)在满偏刻度的B点所标的电阻值为多大？ (3)当表内电池的电动势下降为1.4V时（欧姆表仍可准确调零），在测某一电阻时，欧姆表的指针恰好指在B点，此时的真实值为多大？ 【答案】(1)15Ω；(2)30Ω；(3)28Ω 【详解】(1)设电流表的满偏刻度为Ig，根据闭合电路欧姆定律，当满偏时 指针指中央时 则 Rx=R内 该欧姆表的内阻等于电流满偏刻度的一半处所标的电阻值，即 R内=15Ω (2)设电流表的满偏刻度为Ig，根据闭合电路欧姆定律，有 当电流为满偏刻度时，有 解得 RB=2R内=30Ω (3)当表内电池的电动势下降为1.4V时，有 解得 R内'=14Ω 当测某一电阻Rx欧姆表的指针恰好指在B点时，有 解得 Rx=2R内'=28Ω 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $