3.6.3 余角和补角（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“余角和补角”核心内容，涵盖概念辨析与性质应用，通过角度计算、图形分析等问题导入，衔接角的基本认识，为后续几何推理构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合中考及期末真题，分层设计“学习理解-应用实践-迁移创新”模块，培养学生抽象能力、推理意识与几何直观。如迁移创新中三角板叠放问题引导猜想证明，“一课一得”总结补图分类讨论技巧，助力学生深化理解，教师可依托此提升教学针对性。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·HS 优翼 3.余角和补角 优 A学习理解 知识点一余角和补角的概念 1.（2024·甘肃中考)若∠A=55°，则∠A的补角 为 ) A.35° B.45° C.1159 D.125° 优翼 2.（2025·许昌期末)若一个角的度数是79°56， 则它的余角的度数是 ) A.10°4' B.10°44 C.100°4'D.100°44 优餐 3.如图，小明手持手电筒 照向地面，手电筒发出 的光线CO与地面AB A B 形成了两个角.若∠BOC=8∠AOC,则∠BOC 的度数是 优翼 4.（2025·洛阳偃师区期末)若一个角的余角为 35°，则它的补角的度数为 优 5.如图，A,O,B三点在同一条直线上，∠AOC与 ∠AOD互余.已知∠BOC=110°，求∠AOD的度 数. A B 优翼 优篷 知识点二余角和补角的性质 优翼 6.如图，∠1和∠2都是∠a的余角，则下列关系 不一定正确的是 ) A.∠1+∠a=909 B.∠2+∠a=90 C.∠1=∠2 D.∠1+∠2=90 优望 7.如图，己知∠a+∠B=180°，∠a+∠y=180°， 则∠B与∠Y的关系是 ,依据是 优篷 8.如图，O为直线AB上一点，O℃平分∠AOB, ∠DOE=90°. (1)写出∠COD的余角； E A B 优 (2)∠AOD和∠COE相等吗？为什么？除90 的角外，还有哪些相等的角？并说明理由； 优翼 优篷 (3)写出∠COD的补角. 优翼 B 应用实践 9.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中 ∠a与∠B一定互余的是 A 优翼 10.若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，则∠2一 ∠3的值为 A.30° B.60° C.90° D.无法确定 优翼 11.若∠和∠阝互补，且∠>∠B,则下列表示 ∠B的余角的式子中：①90°-∠B;②∠一 90;③（∠u+∠B):@(∠a-∠B),正确 的有 (填序号). 优翼 12.已知∠AOB=40°，OD是∠BOC的平分线. (1)如图①，当∠AOB与∠BOC互补时，求 ∠COD的度数； B C 0 A 图① 优翼 优翼 (2)如图②，当∠AOB与∠BOC互余时，求 ∠COD的度数. D B A 图② 优翼 优翼 迁移创新 13.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放 在一起. A C B 优篷 [计算与观察] (1)若∠DCE=35°，则∠BCA= °；若 ∠ACB=150°，则∠DCE= 优翼 [猜想与证明] (2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关 系？并说明理由. 优翼 优翼 [拓展与运用] (3)若∠DCE:∠ACB=2:7,求∠DCE的 度数. 优翼 一课一得：角补图作答技巧 优 方法点拨 与线段补图问题一样，当题目只给出部 分图形或无图时，需要根据题意补全或者画 出图形来求解.当角中某条边的位置没有限定 时，往往存在多种可能性，注意分类讨论. 优堂 1.如图，A地是海上观测站，某一时刻，从A地 发现它的北偏西40°方向上有一艘船B,若同 时，在A地的南偏西30°方向上有一艘船C, 优堂 则∠BAC的度数是 ) A.10° 北 B 409 B.70° 西 C.110° A 东 D.170° 南 优翼 2.已知平面内∠AOB=30°，∠AOC=60°，射线 OM,ON分别平分∠AOB,∠AOC,那么 ∠MON的度数是 优翼 3.如图，已知∠AOB与∠BO℃互余，且∠AOB= 2∠BOC.若∠AOE=40°，请补全图形，求 ∠BOE的度数. B A 优翼 优翼 优翼 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。