13-3.6 角-第3课时 余角和补角（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“余角和补角”核心知识点，通过三角尺摆放实例（如图4互余情境）导入，衔接图形初步认识中角的概念，以基础判断、计算题为支架，帮助学生从具体操作抽象出数量关系。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，借助三角尺实践活动（如综合探究）发展几何直观，设计推理题（如同角补角性质应用）培养推理意识，规范作图与解答强化模型意识。学生能深化理解，教师可借分层题目提升教学效率。

数 学 1 第三章 图形的初步认识 3.6 角 第3课时 余角和补角 2 &1& 余角和补角 1.如果<m></m> 与<m></m> 互为余角，那么( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2.[2025汝州期中]如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，其中<m></m> 与<m></m> 一定互余的是( ) C A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 3 3.如图所示，点<m></m>，<m></m>，<m></m>在同一条直线上，<m></m>.若<m></m>，则图中互余的角共有___对. 4 4.若<m></m> 的补角比<m></m> 的2倍大<m></m> ，则<m></m> 的度数为____<m></m> ． 50 5.已知<m></m>,求<m></m>的余角和补角. 解：<m></m>的余角<m></m>. <m></m>的补角<m></m>. 4 6.[教材P162 T3变式]如图，<m></m>为锐角，<m></m>是直角，用尺规作<m></m>的余角．（不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示，<m></m>即为所求作. 5 &6& 余角和补角的性质 7.如图，直线<m></m>，<m></m>经过同一点，<m></m> ，<m></m> ，则<m></m>，理由是( ) D A.如果两个角的和等于<m></m> ，那么这两个角互余 B.同角的余角相等 C.如果两个角的和等于<m></m> ，那么这两个角互补 D.同角的补角相等 6 8.下列说法正确的是( ) A A.一个锐角的余角比这个锐角的补角小<m></m> B.如果一个角有补角，那么这个角必是钝角 C.如果<m></m> ，那么<m></m>，<m></m>，<m></m>互为余角 D.如果<m></m>与<m></m>互为余角，<m></m>与<m></m>互为余角，那么<m></m>与<m></m>也互为余角 7 9.补全下面解题过程. 如图，两个直角三角板的直角顶点重合，<m></m> ，求<m></m>的度数． 90 90 同角的余角相等 所以<m></m>____<m></m> （__________）． 39 等量代换 解：因为<m></m>____<m></m> （已知）， <m></m>____<m></m> （已知）， 所以<m></m>_______（________________）． 因为<m></m> （已知）， 8 10.若两个角的度数比为<m></m>，它们的差是<m></m> ，则这两个角的关系是( ) B A.互余 B.互补 C.既不互余，也不互补 D.和为<m></m> 11.如图，<m></m> ，则<m></m>，<m></m>，<m></m>之间的数量关系为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 9 12.如图，已知<m></m>，<m></m>，<m></m> .则下列判断：①射线<m></m>是<m></m>的平分线；②<m></m>的补角是<m></m>；③<m></m>的余角只有<m></m>；④<m></m>的余角有<m></m>和<m></m>；⑤<m></m>.其中正确的有__________.（填序号） ①②④⑤ 10 13.如图，<m></m>是直线<m></m>上一点，<m></m>为任意一条射线，<m></m>平分<m></m>，<m></m>平分<m></m>. （1）分别写出图中<m></m>和<m></m>的补角. 解：<m></m>的补角是<m></m>和<m></m>，<m></m>的补角是<m></m>和<m></m>. （2）若<m></m> ，求<m></m>和<m></m>的度数. 解：因为<m></m> ， 所以<m></m> . 因为<m></m>平分<m></m>，<m></m>平分<m></m>， 所以<m></m> ，<m></m> . 11 （3）直接写出<m></m>与<m></m>的数量关系. 解：<m></m>与<m></m>互余（或<m></m>）. 12 14.综合与实践 [2025榆树期末] 【实践操作】三角尺中的数学 数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点<m></m>． 图1 图2 13 【问题发现】 图1 图2 （1）①填空：如图1，若<m></m> ，则<m></m>的度数是_____，<m></m>的度数是_____，<m></m>的度数是_____； ②如图1，你发现<m></m>与<m></m>的大小有何关系？<m></m>与<m></m>的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论． 解：<m></m>，<m></m> . 14 【类比探究】 （2）如图2，当三角形<m></m>与三角形<m></m>没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否依然成立？请说明理由． 解：依然成立．理由如下： 因为<m></m> ， 所以<m></m>. 所以<m></m>. 因为<m></m> ， 所以<m></m> . 15 因为<m></m> ， 所以<m></m> . 所以上述②中发现的结论依然成立． 图1 图2 $