3.5 专题9 线段的计算（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“线段的计算”专题，涵盖直接计算、整体思想、分类讨论思想三大类型。通过从基础中点定义、比例关系入手，逐步过渡到整体代换及多情境分类讨论，构建由具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合济源、南阳等地期末真题，以几何直观和空间观念呈现问题，如数轴上点的位置、木条重合中点距离等情境，培养学生推理意识与运算能力。采用专题分类分层训练，学生能提升解题思维，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·HS 优翼 专题9 线段的计算 优堂 类型一直接计算 1.（2025·济源期末)如图，AB=12cm,C为AB 的中点，点D在线段AC上且AD:CB=1: 3,则DB的长是 C B A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm 优翼 2.（2025·南阳期末)如图，已知点C为AB上一 点，AC=30cm,BC=5AC,D,E分别为AC, 2 AB的中点，求DE的长. A D E C B 优翼 优翼 优 类型二整体思想 3.如图，点P在线段AB的延长线上，C为线段 AB的中点.若PA+PB=16,则PC的长为 A C B P 优篷 4.如图，点C在线段AB上，点M,N分别是AC, BC的中点. (1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长； A M C N B 优翼 优翼 (2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB= acm,其他条件不变，你能猜想出MN的长 度吗？请说明理由； 优翼 优堂 (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC一 BC=bcm,M,N分别为AC,BC的中点，你 能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写 出你的结论，并说明理由. 优翼 优翼 优翼 类型三 分类讨论思想 5.（2025·焦作期末)若A,B,C是数轴上的三个 点，点A表示的数是一3，线段AB的长是6， 点C是线段AB的中点，则点C表示的数是 优堂 6.两根木条，一根长20cm,另一根长24cm,将它 们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木 条的中点之间的距离为 cm. 优 7.（2025·漯河期末)已知点C,N在射线AB 上，点M是线段AC的中点. (1)如图，当点C在线段AB上时，若点N是线 段CB的中点，AC=10,BC=14,求线段 MN的长； A M C N B 优翼 优翼 (2)当点C在线段AB的延长线上时，若CN： BN=1:2,AC=a,BC=b,直接写出线段 MN的长（用含a,b的式子表示）. 优翼 优翼 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。