3.3 专题8 正方体的展开与折叠（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“正方体的展开与折叠”专题，系统梳理11种展开图类型（一四一、二三一、三三、二二二型）及相对面找法（同层、Z字形）。通过方法指导中的类型归纳与图形示例，帮助学生从空间图形的初步认知过渡到展开图的具体识别，搭建从直观观察到抽象归纳的学习支架。 其亮点在于结合南阳、平顶山等地期末真题设计分层练习，以几何直观呈现图形特征培养空间观念，借助真题训练发展推理意识。采用“方法指导+例题解析+真题应用”模式，助力学生掌握规律提升解题能力，也为教师提供结构化资源，提高教学效率。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·HS 优翼 专题8 正方体的展开与折叠 优翼 一方法指导 (1)正方体的展开图有如下11种情况： “一四一”型 “二三一”型 “三三”型 “二二二”型 A ABCD B ①23④ @2 ①23 图a 图b 图c 图d 图e 4种 2种 3种 1种 1种 (2)找正方体展开图相对面的方法：①找间隔，如上述图，A与C相对，B与D相对：②找“Z”字 形，如上述图c,A与B相对. 优 类型一 正方体的展开与折叠 1.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 ( A B C D 优 2.（2025·南阳期末)如图所示的A,B,C,D四 个位置的某个正方形与实线部分的五个正方 形组成的图形中不能拼成正方体的是位置 优翼 B -- A D ) A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 优 3.（2025·平顶山期末)如图表示一个无盖的正 方体纸盒，它的下底面标有字母“M”,沿图中 的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开 无盖 M 优翼 图是 M M M M A B C D 优餐 4.图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正 方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两 个正方形使其成为图①的表面展开图，请涂出3 种不同的情况. 优翼 囝 图① 图② 优翼 优翼 类型二 找正方体的相对面 5.（2025·郑州期末)将正方体的表面分别标上数 字1,2,3,4,5,6，使它的任意两个相对面的数字 之和均为7.将它沿某些棱剪开，得到的展开图 优翼 正确的是 ( ) 1 5 1 2 65 234 6 3 1 4 3 4 5 、6 65 2 4 123 A B C D 优 6.如图是一个正方体的展开图，该正方体按如图 所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面 的字是 数 学 专业 数学 专 真 好 优翼 7.如图，正方体的六个面上标着六 14 个连续的整数，若相对的两个面 11 15 上所标之数的和相等，则这6个 数的和为 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。