3.3 立体图形的表面展开图（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“立体图形的表面展开图”，通过生活实例如路障锥导入，衔接立体图形认识，构建从展开图到立体图形的转化支架，帮助学生掌握圆锥、长方体等展开图特征及还原方法。 其亮点在于融合中考真题与生活情境，以数学眼光（空间观念）、数学思维（推理意识）设计分层练习，如正方体展开图判断、涂色切割问题，培养几何直观与模型意识。学生能提升空间想象与解题能力，教师可通过分层素材高效教学。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·HS 优望 3.3 立体图形的表面展开图 优翼 A学习理解 知识点一立体图形的表面展开图 优堂 1.（2024·青海中考)生活中常 见的路障锥通常是圆锥的形 状，它的侧面展开图是( A B C D 优翼 2.下列图形中，是长方体表面展开图的是（ A B 优 3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 A B C D 优 4.（2025·南阳期末)下列图形中，不能作为一个 正方体的展开图的是 ) A B 5.如图，在图①和图②中的空白方格中选出两个 画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形 一起可以构成一个正方体的表面展开图. 图① 图② 优翼 优翼 优翼 知识点二 由表面展开图描述立体图形 6.（2024·扬州中考)如图是某几何体的表面展 开后得到的平面图形，则该几何体是 A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 7.（2024·达州中考)如图，正方体的表面展开图 上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体 后“我”的对面的字是 ( A.热 B.爱 我 们 C.中 D.国 热中 国 爱 8.某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体 图形是 优 9.如图是某些几何体的表面展开图，请分别写出 几何体的名称. 图① 图② 图③ 优翼 优翼 B应用实践 10.如图，一个几何体上半部分为正四 棱锥，下半部分为正方体，且有一个 面涂有颜色.下列图形中，是该几何 优翼 体的表面展开图的是 ) A B C D 优 11.下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪 去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭 长方体包装盒的是 A B 12.（2025·新乡期中)按照如图所示的平面展开 图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互 为相反数，则a十b一c= a C -3 2 b -1 优 13.易错题 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所 示的长方形，则其底面圆的面积为 2π 4π 优翼 优堂 14.如图是一个长方体的展开图，每个面都标上 了字母，将展开图折叠时要求标字母的面应 在外面，请按要求填空： 优翼 A ←25cm→ B C D 30 cm E F 50 cm 优翼 (1)如果A面在长方体的底部，那么在上面的 面是 (2)从右面看是C面，D面在后面，那么在上 面的面是 优 (3)根据图中标示的数据，求该长方体盒子的 容积. 优翼 c 迁移创新 15.用材料做一个正方体，并把正方体表面涂上 颜色. 优翼 ① 2 3 优 (1)把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正 方体切开，得到8个小正方体.观察其中 三面被涂色的有a个，如图①，那么a的 值为 优 (2)把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正 方体切开，得到27个小正方体.如图②， 观察其中三面被涂色的有b个，各面都没 有涂色的有c个，那么b十c= 优 (3)把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正 方体切开，得到64个小正方体.如图③ 观察其中两面被涂色的有d个，各面都没 有涂色的有e个，那么d十e= 优翼 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。