2.4 专题6 整式的化简与求值（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式的化简与求值”专题，涵盖直接代入、整体代入、无关求值、数轴去绝对值化简等核心类型。通过基础例题导入，逐步过渡到整体思想应用、无关条件分析及数轴与绝对值结合，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，如整体代入题培养推理意识，数轴去绝对值题发展几何直观，易错警示强化运算能力。实例丰富且贴近学情，助力学生掌握解题策略，教师可直接用于分层教学与易错点突破。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·HS 优翼 专题6 整式的化简与求值 优翼 类型一先化简，再直接代入求值 1.先化简，再求值： (1)2(2a2-3a)-（a2-6a),其中a=2; 优堂 (2(2025·南阳期末)2x2-[6-32+ 子y)-2]-2x-xy十y,其中= 2y=-1. 优翼 优堂 2.下面是小华同学解一道题目时解答过程的一 部分，其中A是关于m的一个多项式.请写出 多项式A,并将该题的解答过程补充完整. 优堂 例：先化简，再求值：m(A)+6(1一m). 其中m=一 1 29 优翼 解：m(A)+6(1-m) =m2+6m+6-6m 三 ①. 当m=一时，原式= 2 ② 类型二 先变形，再整体代入求值（易错） 3.已知a+b=3,c-d=一2，则(b+c)一(d一 a)的值为 A.5 B.-5 c.1 D.-1 4.（2024·甘孜州中考)若x2十2x=3,则2x2十 4x-5= 优翼 条件变式 己知2x一3y=3,则一4x+6y+5的值是 优堂 5.当x=1时，多项式ax5+bx3十cx十1的值为 2025,则当x=一1时，多项式ax5十bx3十 cx十1的值为 6.[阅读材料]我们知道，4x一2x+x=（4一2十 1)x=3x,类似地，我们把(a十b)看成一个整 体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+ 1)(a十b)=3(a十b).“整体思想”是中学数学 解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的 化简与求值中应用极为广泛. 优篷 [尝试应用] (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2一 6(a一b)2+2(a一b)2的结果是 优堂 (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值； 优篷 [拓广探索] (3)已知a一2b=6,2b-c=一8，c一d=9,求 (a-c)+(2b-d)-（2b-c)的值. 优翼 类型三 利用“无关”求值或说理 7.（2025·南阳期末)已知多项式A=3x2一 4xy+7y,B=y+2xy-3x2. (1)化简A-B; 优翼 优 (2)直接写出下列各条件下A一B的值： ①x=1,y=0;②x=1,y=1;③x=1,y=-1. 优翼 优翼 (3)若A一B的值与y的取值无关，请直接写 出x的值. 优翼 等价变式 已知关于x的整式A,B,其中A=4x2十 (m-1)x+1,B=nx2-2x+1. (1)求A-2B; 优翼 优翼 (2)若A一2B中不含x的二次项和一次 项，求m十n的值. 优翼 类型四 利用数轴去绝对值符号并化简求值 8.有理数α，b在数轴上的位置如图所示，试解决 下列问题： 0 1 b 优望 (1)因为a 0,所以|a= (2)因为b 0,-b 0,所以 b= ,|-b= (3)因为1+a 0,所以1+a= ; 优堂 (4)因为1-b< ,所以1一b|= (5)因为a+b 0,所以a+b= ◆ (6)因为a-b 0,所以a-b|=一 优翼 9.有理数，b,c在数轴上的位置如图所示，则 a+c-a-b+b-c= C a 0 b 优 条件变式 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中 a<c,化简：b-c-a+c+2b一 C a 优堂 10.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 化简：a+2b+c-3a-c-4a+b. a b 0 C 优翼 优翼 易错警示 根据数轴判断绝对值符号内式子的正 负，去掉绝对值符号并计算，注意去掉绝对 值符号后的每一部分都要加括号. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。