第1章 数学活动1 探究将无限循环小数化为分数（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦无限循环小数化分数，从教材数学活动导入，通过阅读理解明确分数小数互化必要性，以0.̇6、0.̇3̇6转化为母题示例，搭建从具体到一般的学习支架。 亮点在于母题引领探究，通过设未知数、方程运算推导转化步骤，体现数学思维的推理与运算能力，用符号语言表达逻辑，培养数学眼光的抽象能力。学生通过实例与练习巩固方法，发展逻辑思维，教师可利用结构化资源实施探究式教学，提升效果。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·HS 优翼 数学活动1 探究将无限循环小数化为分数 [母题] 教材P73数学活动 1.[阅读理解]根据实际需要，计算的结果有时要 用小数表示，有时要用分数表示.分数、小数进 行比较时也需要进行互化.不论是有限小数还 是无限循环小数，它们都是有理数.有理数都 可以写成分数的形式，观察下面将无限循环小 数化为分数的过程，并解决相应问题： 优堂 例如：如何将无限循环小数0.6,0.36化成分 数. 解1：因为0.6×10=6.6，所以0.6×10-0.6= 6.6-0.6=6.又因为0.6×10-0.6=9×0.6， 2 所以9X0.6=6.从而得0.6=8 3 优餐 解2：因为0.36×10=3.6,0.36×100=36.6， 所以0.36×100一0.36×10=36.6-3.6=33. 又因为0.36100一0.36X10=0.36X90,所 33 11 以0.36×90=33.从而得0.36= 9030 优翼 用上述方法将无限循环小数0.7,0.154化成 小数（需要写出过程）. 优翼 优翼 优翼 2.将下列循环小数化为分数. (1)0.3; (2)0.21; 优堂 (3)0.45; (4)0.321. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。