分数乘法和除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，以生活情境为载体，系统构建“单位‘1’确定—量率对应—模型应用”的解题体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-8题|单位“1”辨识、分数乘除意义直接应用|从分数意义到简单量率对应，培养数感与量感| |综合应用|9-20题|连乘/除、比多/少几分之几的两步运算|通过多情境问题（环保/生活），构建分数应用模型，发展模型意识| |拓展提升|21-26题|工程问题、行程问题、调配问题综合解法|整合分数运算与实际问题，提升推理能力与应用意识|

分数乘法和除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册 1．每年的6月5日是“世界环境日”，为了响应节能环保的号召，乐乐家所有的灯泡都换成了节能灯，这样平均每天可节约千瓦时电。照这样计算，_______可以节约多少千瓦时电？（先补充时间，再计算） 2．师傅做了90个零件，徒弟做的零件个数比师傅做的零件个数的多5个，徒弟做了多少个零件？ 3．一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？ 4．最近天气干燥，很多地方都缺水，小明参与到社区节水行动中，他发现一个节能型水龙头开10分钟比一个传统水龙头开10分钟可节水千克，照这样计算，1000分钟将节约多少千克水？ 5．一个长方体的体积是立方分米，高是分米，这个长方体的底面积是多少平方分米？ 6．一袋面粉的质量是24千克，袋面粉的质量是多少千克？ 7．妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小军的年龄是妈妈年龄的。小军和爸爸今年各多少岁？ 8．一根木头锯成2段需要分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？ 9．重复使用教科书，不仅节约纸张，还能养成爱护书的好习惯。减少一本新教科书的使用，可以减少耗纸约，相应减排二氧化碳。 （1）乐乐的班上共有180本教科书得到循环使用，那么可减少耗纸约多少千克？ （2）乐乐班上得到循环使用的180本教科书，相应减排二氧化碳约多少千克？ 10．一本故事书有240页。小明第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。小明第二天看了多少页？ 11．春节快到了，妈妈准备编团锦结和吉祥结装饰客厅。每个团锦结用米红绳，每个吉祥结用米红绳。两种中国结各编25个，一共需要多少米红绳？ 12．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？ 13．人的心脏每跳动1次能排出约血液。小宇的心脏平均每分钟跳动80次，每分钟能排出约多少升血液？ 14．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 15．电脑录入一份稿件，甲单独录入需要8小时，乙单独录入需要12小时，两人合作要几小时完成？ 16．张叔叔以平均每小时8.4km的速度从家跑步去公园，小时后他刚好到达公园。张叔叔家离公园有多远？ 17．聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？ 18．丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 19．某车企生产一批新能源汽车，原计划每天生产500辆，实际每天生产的辆数比原计划每天生产的辆数多，这个车企实际每天生产新能源汽车多少辆？ 20．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 21．我国风能资源丰富，根据中国气象局资料，我国可开发利用的风能储量约有10亿千瓦，其中海上风能储量约占可开发利用风能储量的，陆地风能储量约占海上风能储量的。陆地风能储量约有多少亿千瓦？ 22．红星电器商场去年销售1800台电脑，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台？ 23．一块周长是240米的长方形试验田，长是长和宽之和的，这块试验田的面积是多少平方米？ 24．唐诗《悯农》里“锄禾日当午”一幕发生在了校园内。活动中，前进小学六年级分得一块菜地，其中种白菜的面积是120平方米，种萝卜的面积比种白菜的多。种白菜和萝卜的面积一共是多少平方米？ 25．修一条水渠，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在甲乙开始合作，途中甲休息几天，这样从头到尾共用了15天才完成任务，那么，甲休息了几天？ 26．秋假里，48名同学参加了劳动实践活动。活动过程中，同学们分成了“丰收组”和“勤耕组”两个小组。如果从“丰收组”调的同学到“勤耕组”，两组人数就一样多了。原来两个小组各有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．示例：一个星期（答案不唯一） （千瓦时） 【分析】先补充时间，如一个星期（答案不唯一），平均每天可节约千瓦时电，一个星期就可以节约7个千瓦时，用千瓦时乘7即可求出一个星期可以节约多少千瓦时电。 【详解】照这样计算，一个星期可以节约多少千瓦时电？（答案不唯一） （千瓦时） 答：一个星期可以节约千瓦时电。 2．65个 【分析】已知师傅做了90个零件，徒弟做的零件个数比师傅做的零件个数的多5个，把师傅做的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用师傅做的个数乘，求出师傅做的零件个数的是多少个，再加上5，即是徒弟做的个数。 【详解】90×＋5 ＝60＋5 ＝65（个） 答：徒弟做了65个零件。 3．平方米 【分析】正方体有6个面，6个面的大小完全相同，所以正方体的表面积＝底面积×6，代入数据即可解答。 【详解】（平方米） 答：它的表面积是平方米。 4．35千克 【分析】先求出1000分钟包含多少个10分钟，总节水量就是多少个千克，用乘法计算即可。 【详解】 （千克） 答：1000分钟将节约35千克水。 5．5平方分米 【分析】长方体体积＝底面积×高。已知体积和高，求底面积。底面积＝体积÷高。 【详解】 ＝ ＝5（平方分米） 答：这个长方体的底面积是5平方分米。 6．8千克 【分析】将这袋面粉的质量看作单位“1”，求这袋面粉的是多少，根据分数乘法的意义，用这袋面粉的质量×即可。 【详解】24×＝8（千克） 答：袋面粉的质量是8千克。 7．小军今年10岁，爸爸今年45岁 【分析】根据分数除法的意义，用妈妈的年龄除以即可求出爸爸的年龄；根据分数乘法的意义，用妈妈的年龄乘即可求出小军的年龄。 【详解】40÷＝40×＝45（岁） 40×＝10（岁） 答：小军今年10岁，爸爸今年45岁。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 8．6分钟 【分析】一根木头锯成2段，实际上只需要锯1次，已知锯成2段需要分钟，所以锯一次需要的时间就是分钟；因为锯的次数比段数少1，所以锯成9段需要锯的次数为9－1＝8（次）；已知锯一次需要分钟，锯8次需要的时间为每次需要的时间乘以次数，据此解答即可。 【详解】×（9－1） ＝×8 ＝6（分钟） 答：如果锯成9段，需要6分钟。 9．（1）     （2） 【分析】（1）根据题意，减少一本新教科书的使用，可以减少耗纸约，共有180本教科书得到循环使用，用教科书的本数乘一本教科书减少的耗纸，即可求出一共减少的耗纸。 （2）根据题意，减少一本新教科书的使用，减排二氧化碳，用教科书的本数乘一本教科书减少的二氧化碳，即可求出一共减少的二氧化碳。 【详解】（1） 答：可减少耗纸约36千克。 （2） 答：相应减排二氧化碳约135千克。 10．48页 【分析】已知这本故事书有240页，小明第一天看了全书的，可把这本书的页数看作单位“1”，根据对应数量＝单位“1”的量×对应分率，列式240×，可求得第一天看的页数； 又因为第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，列综合算式：240××，可求得第二天看了多少页。 【详解】240×× ＝60× ＝48（页） 答：小明第二天看了48页。 【点睛】本题考查了分数连乘的实际应用，需要把握好两次单位“1”的转换。 11．米 【分析】两种中国结的编制数量相同，可先用加法算出个团锦结和个吉祥结的红绳长度和，再乘数量得到总长度，计算更简便。 【详解】 （米） 答：一共需要米红绳。 12． 【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。 【详解】（厘米） 答：小懒猴的体长大约是23厘米。 13．L 【分析】根据题意，每分钟能排出的血液＝心脏跳动次数×，据此列式计算即可。 【详解】（L） 答：每分钟能排出约L血液。 14．100千克 【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 【详解】 （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 15．4.8小时 【分析】根据公式工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间。把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，两人合作时的工作效率就是（＋），用“1”除以两人合作时的工作效率，就是两人合作完成工作需要的时间。 【详解】 ＝ ＝     （时） 答：两人合作要4.8小时完成。 16． 【分析】由题意知，张叔叔的速度为8.4km/h，行走时间为h，根据路程=速度×时间列式计算即可。要注意小数与分数的乘法计算。 【详解】（km） 答：张叔叔家离公园有3.6km。 17．35人 【分析】从题意可知，以五（1）班50名同学为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此分别求出最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的有多少人，再求和即可。 【详解】50×＋50× ＝20＋15 ＝35（人） 答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有35人。 18．；360棵 【分析】把计划培育的数量看作单位“1”，实际培育的棵数是计划的（1－），据此先把线段图补充完整，再根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式求出实际培育的棵数。 【详解】线段图略； 450×（1－） ＝450× ＝360（棵） 答：实际培育了360棵。 【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。 19．600辆 【分析】把原计划生产的辆数看作单位“1”，则实际生产的辆数是原计划的（1＋），用乘法计算即可。 【详解】500×（1＋） ＝500× ＝600（辆） 答：这个车企实际每天生产新能源汽车600辆。 20．18个 【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【详解】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 21．亿千瓦 【分析】将可开发利用的风能储量看作单位“1”，可开发利用的风能储量×海上风能储量对应分率＝海上风能储量；再将海上风能储量看作单位“1”，海上风能储量×陆地风能储量对应分率＝陆地风能储量。 【详解】 （亿千瓦） 答：陆地风能储量约有亿千瓦。 22．2100台 【分析】把去年销售的台数看作单位“1”，则今年的销售量是去年的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算即可。 【详解】1800×（1＋） ＝1800× ＝2100（台） 答：今年销售了2100台。 【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法是解答本题的关键。 23．3456平方米 【分析】一组长和宽是240÷2＝120米，那么长和宽的，根据分数乘法的意义，列式米求得长方形的长，再用120减长，得宽是多少。再利用长方形面积＝长×宽，从而求得试验田的面积。 【详解】长：240÷2× ＝120× ＝72（米）     宽：120－72＝48（米） 面积：72×48＝3456（平方米） 答：这块试验田的面积是3456平方米。 24．270平方米 【分析】把种白菜的面积看作单位“1”，种萝卜的面积是白菜面积的（1＋），用种白菜的面积×（1＋），求出种萝卜的面积，再把种白菜的面积与种萝卜的面积相加，即可解答。 【详解】120＋120×（1＋） ＝120＋120× ＝120＋150 ＝270（平方米） 答：种白菜和萝卜的面积一共是270平方米。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 25． 5天 【分析】关键是将工作总量看作单位“1”，根据甲、乙单独完成的时间求出各自的工作效率；题目中指出“从头到尾共用了15天”，且只有甲队中途休息，说明乙队全程工作了15天；可以先计算乙队15天完成的工作量，再用工作总量减去乙队完成的工作量，得到甲队完成的工作量；最后根据甲队的工作效率求出甲队实际工作的天数，用总天数减去甲队实际工作的天数即为甲队休息的天数。 【详解】甲队的工作效率是： 乙队的工作效率是： 乙队全程工作15天，完成的工作量是： 甲队完成的工作量是： 甲队实际工作的天数是： （天） 甲队休息的天数是： （天） 答：甲休息了5天。 26．丰收组：28人；勤耕组：20人 【分析】两组总人数始终不变，调动后两组人数相等，先算出调动后每组的人数；再根据丰收组调出后剩余人数占原有人数的分率，用除法求出丰收组原有人数，最后用总人数减去丰收组人数得到勤耕组原有人数。 【详解】调动后每组人数：（人） 丰收组原有人数： ＝24÷ ＝24× ＝28（人） 勤耕组原有人数：（人） 答：原来丰收组有28人，勤耕组有20人。 学科网（北京）股份有限公司 $