分数乘法与除法应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，以单位“1”判定为核心，通过倒推、对应分率等方法构建从基础到综合的解题体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-2、5-10题|单位“1”判定（已知用乘、未知用除）|从分数意义到单一步骤应用，建立量率对应关系| |复合应用|3-4、11-15题|倒推法、总量拆分、工程效率叠加|多步骤问题中量率关系转换，培养推理意识| |综合拓展|16-24题|动态单位“1”处理、跨情境建模|结合生活实际（如促销、行程），发展应用意识与数据观念|

分数乘法与除法应用题 1．涛涛的爷爷奶奶在“微信运动”每天记录步行的步数。星期天上午奶奶的步数是爷爷的，此时爷爷走了2400步，奶奶比爷爷少走了多少步？ 2．人心脏每分钟跳动的次数随年龄变化而变化。一个人青年时心脏每分钟跳动约75次，如果他幼儿时心脏每分钟跳动次数比青年时多，那么他幼儿时心脏每分钟跳动约多少次？ 3．甲有若干本书，乙借走了一半多加3本，剩下的书，丙借走了加2本，再剩下的书，丁借走了加1本，最后甲还有2本书，问甲原有多少本书？ 4．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了70千米，还剩全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 5．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 6．某食品加工厂为抓住桃子的短保鲜期，全力开发桃脯、桃酱等产品。在今年采收季紧急启动8条加工线，目前每天能处理96吨新鲜桃子用于生产桃肉干和桃酱，这个加工量是原计划每天加工桃子量的。该加工厂原计划每天加工多少吨桃子？ 7．为了配合开展垃圾分类活动，某工厂已经生产了垃圾桶210个，正好是计划的，工厂计划生产垃圾桶多少个？ 8．为了给孩子创造一个与大自然对话的机会，亲身体验劳动的乐趣，我校开展“我为春天添新绿”亲子植树活动。活动期间，五年级同学植树45棵，是六年级同学的，六年级同学植树多少棵？ 9．一筐苹果，连筐重42千克，取出这筐苹果的后，连筐重18千克，原来筐中苹果重多少千克？筐重多少千克？ 10．小猫咪咪，欢欢和乐乐一起去钓鱼，咪咪钓的鱼是欢欢的，乐乐钓的鱼是欢欢的，已知咪咪钓了千克，你知道欢欢和乐乐各钓了多少千克鱼吗？ 11．学校图书馆有科技书和故事书共300本，科技书的本数是故事书的。两种书各有多少本？ 12．甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 13．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 14．笑笑看一本书，第一周看了20页，第二周看了31页，两周一共看了全书的，这本书共有多少页？ 15．一项工程，甲工程队单独做需要30天完成，乙工程队单独做需要60天完成，两队合作几天才能完成这项工程的？ 16．王莲素有“水中大力士”之称，长势旺盛的成熟王莲叶片可承重70千克。一名体重为54千克的家长抱着一名小朋友坐在一片长势旺盛的成熟王莲叶片上，小朋友的体重是家长的，该王莲叶片能承受他们两人的重量吗？请计算说明。 17．开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 18．国庆节期间，某商场开展促销活动。一台空调的原价为2800元，商家先将价格提高，再降低进行销售。这台空调的现价是多少元？实际优惠了多少元？ 19．夏天到了，天气炎热，喝上一杯冰凉的纯果汁成了许多人解暑的首选。小明也不例外，他在家里准备了一杯纯果汁，准备享受这份清凉。一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得太甜，加满了温开水又喝了半杯就出去玩了，小明一共喝了多少杯纯果汁？ 20．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 21．A、B两辆汽车都以每时40千米的速度从两地出发相向而行，A汽车行驶了时，B汽车所行驶的时间是A汽车的，此时两辆车刚好行驶了全程的一半，求两地之间的距离。 22．笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 23．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》和《吴书》，其中《吴书》有20卷，《蜀书》是《吴书》的，则《蜀书》有多少卷？ 24．商场为准备端午节的促销活动，购进3吨樱桃，购进的芒果比樱桃的2倍多，芒果和樱桃一共购进多少吨。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《分数乘法与除法应用题》参考答案 1．300步 【分析】把星期天上午爷爷走的步数看作单位“1”，奶奶的步数是爷爷的，则奶奶比爷爷少走（1－），单位“1”的量已知，用爷爷走的步数乘少走的分率，即可求出结果。 【详解】2400×（1－） ＝2400× ＝300（步） 答：奶奶比爷爷少走了300步。 2．90次 【分析】把青年时心脏每分钟跳动的次数看作单位“1”，幼儿时每分钟跳动次数是青年时的，用乘法计算即可得到结果。 【详解】 （次） 答：他幼儿时心脏每分钟跳动约90次。 3．24本 【分析】从最后剩下的2本书倒推，（2＋1）本是丙借了后剩下的，剩下的为本；（4＋2）本是乙借了后剩下的，剩下的为本；（9＋3）本是甲全书的一半，原有书为本。 【详解】丁借书前的数量： （本） 丙借书前的数量： （本） 甲原有的数量： （本） 答：甲原有24本书。 4．240千米 【分析】把甲、乙两地的全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一小时行的分率，再减去还剩的分率，求出第二小时行驶路程对应的分率，也就是70千米对应的分率。单位“1”未知，用对应量（70千米）÷对应分率求出总距离。 【详解】70÷（1－－） ＝70÷（－） ＝70÷（－） ＝70÷ ＝70× ＝240（千米） 答：甲、乙两地相距240千米。 5．80千克 【分析】先把苹果的总质量看作单位“1”，用总质量乘求出上午卖出的质量；再把上午卖出的质量看作新的单位“1”，用上午卖出的质量乘，即可求出下午卖出苹果的质量。 【详解】260×× ＝180× ＝80（千克） 答：下午卖出80千克苹果。 6． 128吨 【分析】把原计划每天加工桃子的质量看作单位“1”，已知单位“1”的对应的实际加工量是96吨，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （吨） 答：该加工厂原计划每天加工128吨桃子。 7．280个 【分析】将计划生产垃圾桶的数量看作单位“1”，已知单位“1”的对应210个，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（个） 答：工厂计划生产垃圾桶280个。 8．54棵 【分析】把六年级同学植树棵数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应45棵，用除法计算即可求出六年级同学的植树棵数。 【详解】＝ 45×（棵） 答：六年级同学植树54棵。 9．40千克；2千克 【分析】筐的重量不变，连筐总重量减少的部分就是取出的苹果重量，将苹果总重量看作单位“1”，该重量对应苹果总重量的，用除法求出苹果总重量后，再用连筐总重量减去苹果重量得到筐的重量。 【详解】取出苹果重量：42－18＝24（千克） 苹果总重量：（千克） 筐重：42－40＝2（千克） 答：原来筐中苹果重40千克，筐重2千克。 10．千克；千克 【分析】把欢欢钓鱼的重量看作单位“1”，先根据咪咪钓鱼的重量对应欢欢的，用除法求出欢欢的钓鱼重量，再根据乐乐钓鱼的重量是欢欢的，用乘法求出乐乐的钓鱼重量。 【详解】 （千克） （千克） 答：欢欢钓了千克鱼，乐乐钓了千克鱼。 11．科技书有120本；故事书有180本 【分析】因为科技书的本数是故事书的，是将故事书的本数看作单位“1”，两种书的数量是故事书的（），所以两种书的总本数对应的分率是（），根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用两种书的总本数除以总本数对应的分率，计算出故事书的本数；科技书和故事书的和是总本数，用总本数减去故事书的本数，即可求得科技书是多少本。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝60×3 ＝180（本） 300－180＝120（本） 答：科技书有120本，故事书有180本。 12． 15天 【分析】把隧道全长看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算余下的工作量，用余下工作量除以两队工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】 （天） 答：还有15天完成。 13． 192千克 【分析】先将月球上能举起的质量看作单位“1”，用乘法求出地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，用除法求出火星上能举起的质量。 【详解】 （千克） 答：在火星上可以举起192千克的物体。 14．136页 【分析】把两周看的页数相加，算出两周一共看的页数，这个页数对应全书总页数的，全书总页数是单位“1”且未知，用对应页数除以对应分率就能求出总页数。 【详解】（页） （页） 答：这本书一共有136页。 15．8天 【分析】把工作总量看作“1”，用工作总量除以工作时间，分别求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再利用加法求出两队的工作效率和，最后用除以两队的工作效率和，列综合算式计算解答。 【详解】甲：1÷30＝ 乙：1÷60＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝8（天） 答：两队合作8天才能完成这项工程的。 16．不能 【分析】家长的体重为单位“1”，用家长的体重乘可算得小朋友的体重，然后再与家长体重相加求出两人总体重，最后和叶片的承重比较大小。 【详解】（千克） （千克） ，不能承受 答：该王莲叶片不能承受他们两人的重量。 17． 元 【分析】先求练习簿的价格，把文具盒的价格看作单位，即求元的是多少，用乘法计算，再将两种物品的价格相加得到总花费。 【详解】（元） （元） 答：一共要花元。 18．2772元；28元 【分析】价格先提高，是以原价2800元为单位“1”，再降低，是以提价后的新价格为单位“1”，两次变化的单位“1”不同，不能直接抵消。需分步计算：先求提价后的价格，再在此基础上降价求现价，最后用原价减现价得实际优惠金额。 【详解】提价后的价格：2800×（1＋） ＝2800×（＋） ＝2800× ＝3080（元） 再降价后的现价：3080×（1－） ＝3080×（－） ＝3080× ＝2772（元） 实际优惠：2800－2772＝28（元） 答：这台空调的现价是2772元，实际优惠了28元。 19．杯 【分析】分两次计算喝的纯果汁量：第一次喝的是纯果汁，量为杯；第二次喝的是加水后的混合液，需先算出第一次喝后剩余的纯果汁量，再求出半杯混合液中纯果汁的量，最后把两次喝的纯果汁量相加。 【详解】 （杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁。 20．45张 【分析】根据题意，第一小组分到的纸的张数是7的倍数，80以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77。第二小组分到的纸的张数是9的倍数。80以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72。这里面只有35＋45＝80，所以，第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。把每个小组分到的纸的张数看作单位“1”，再根据红纸占的分率，用1减去红纸占的分率，就是蓝纸占的分率。再根据求一个数的几分之几用乘法。用各自张数乘各自蓝纸占的分率，算出张数，再相加。 【详解】第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。 35×（1－） ＝35× ＝20（张） 45×（1－） ＝45× ＝25（张） 20＋25＝45（张） 答：两个小组共分到45张蓝纸。 21．208千米 【分析】先根据B汽车行驶的时间是A汽车的，用A汽车行驶的时间乘求出B车的行驶时间，再计算两汽车的行驶路程的和，最后乘2可得到两地之间的距离。 【详解】（时） ＝（64＋40）×2 ＝104×2 ＝208（千米） 答：两地之间的距离是208千米。 22．108页 【分析】先求出两天看的页数占全书总页数的分率之和，再用总页数乘这个分率和，就能得到两天一共看的页数。 【详解】 ＝240× （页） 答：两天一共看了108页。 23．卷 【分析】《吴书》卷数为卷，已知单位“”求对应分量的问题。因为求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以直接用《吴书》的卷数乘对应分率即可得到《蜀书》的卷数。 【详解】（卷） 答：《蜀书》有卷。 24．10.5吨 【分析】先算出樱桃质量的2倍，将其看作单位“1”，芒果质量是它的，用乘法求出芒果质量，再加上樱桃的质量得到总质量。 【详解】（吨） （吨） （吨） 答：芒果和樱桃一共购进10.5吨。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $