第四单元 解决问题提升训练（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦倍数关系应用，通过阶梯式题型设计系统提炼乘除法解决问题的核心方法，强化从概念到变式应用的逻辑链条 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|填空1-5、选择14-16|求一个数的几倍用乘法，求一个数是另一个数的几倍用除法|从倍数概念（乘除法意义）到直接应用，构建基本运算模型| |变式拓展|填空6-10、判断19-23|含单位换算（千克→吨）、两步运算（先减后除）的综合应用|通过多余条件、逆向问题发展推理意识，深化数量关系理解| |综合运用|解答25-30|多步问题分步拆解（如“晴天天数=雨天×3+2”）|结合生活情境（购物、年龄、手工）培养应用意识，提升问题解决能力|

第四单元 解决问题提升训练 一、填空题 1．5的9倍是( )；63是7的( )倍。 2．小汽车有6辆，大卡车的数量是小汽车的4倍，大卡车有( )辆。 3．乐乐去超市购物，发现普通小米每袋8元，黄金小米每袋24元。每袋黄金小米的售价是普通小米的( )倍。 4．母鸡带小鸡们到草丛中捉虫。母鸡有9只，小鸡的只数是母鸡的3倍，小鸡有( )只。 5．乘高铁列车从北京到济南大约需要2小时，从北京到广州的时间是从北京到济南的4倍。乘高铁列车从北京到广州大约需要( )小时。 6．1头大象的质量相当于5头牛的质量，1头牛的质量相当于2匹马的质量，已知1匹马重200千克，这头牛重( )千克，这头大象重( )吨。 7．一道除法算式中，商是4，余数是2，除数正好是余数的2倍。被除数是( )。 8．某城市地铁票价：儿童单程3元，成人的票价是儿童的2倍。一年级的小芳和妈妈乘地铁需付( )元。 9．小明有9张卡片，小红的卡片数量是小明的3倍，小明的卡片数量是小刚的3倍，小红有( )张卡片，小刚有( )张卡片。 10．小优有32张卡片，送给小可4张后，剩下的卡片数量是小可的4倍。原来小可有( )张卡片。 11．小美有8本漫画书，故事书的本数是漫画书的3倍，故事书有( )本，漫画书和故事书一共有( )本。 12．小雅有9本连环画，童话书数量是连环画的2倍，童话书有( )本，两种书籍一共有( )本。 13．亮亮今年8岁，爷爷今年的年龄是亮亮的6倍。爷爷今年的年龄是( )岁，三年前爷爷的年龄是亮亮年龄的( )倍。 二、选择题 14．不能用20÷5解决的问题是（    ）。 A．20里面有几个5 B．20的5倍是多少 C．把20个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个 15．“小猫有18只，____________，小猫的只数是小狗的几倍？”列式为18÷3＝6，横线上缺失的条件是（    ）。 A．小猫比小狗多3只 B．小狗有6只 C．小狗有3只 16．动物园有18只猴子，是老虎只数的3倍，老虎有（    ）只。 A．6 B．54 C．15 17．王老师去体育用品商店购买篮球和羽毛球，已知篮球的单价是羽毛球的6倍，则买7个篮球的钱可以买（    ）个羽毛球。 A．36 B．42 C．48 18．2顶帽子8元，1个书包88元。1个书包的价钱是1顶帽子的（    ）倍。 A．11 B．22 C．44 三、判断题 19．一个数的8倍比40大，比64小，这个数可能是7。( ) 20．10个相同数相加的和等于这个数的10倍。( ) 21．8的5倍是13。( ) 22．5的4倍是20，18是6的3倍。( ) 23．爷爷今年56岁，小明去年7岁。今年，爷爷的年龄是小明的8倍。( ) 四、计算题 24．看图列式计算。 五、解答题 25．今年黄海市十月份雨天有6天，晴天天数比雨天的3倍多2天，那么十月份晴天有几天？ 26．妹妹有9颗星星，姐姐的星星颗数是妹妹的5倍，姐姐比妹妹多多少颗星星？ 27．舞蹈队有9人，田径队的人数是舞蹈队的4倍。田径队和舞蹈队共有多少人？ 28．幸福小学召开运动会，会场四周有8面蓝旗，32面黄旗。黄旗的面数是蓝旗的几倍？ 29．志愿者要制作40枚爱心纪念挂牌送给社区居民。第一天制作6枚，第二天制作数量是第一天的3倍。第二天制作多少枚？两天一共制作多少枚？ 30．在手工社团的折纸练习中，小明折了12只千纸鹤，小红折的千纸鹤比小明少3只，小军折的千纸鹤是小红的3倍。小军折了多少只千纸鹤？ 第2页（共3页） 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元 解决问题提升训练》参考答案 1． 45 9 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】 2．24 【分析】求一个数的几倍是多少需要用乘法计算，所以用小汽车的数量乘4即可得到大卡车的数量。 【详解】6×4＝24（辆） 3．3 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用黄金小米的售价24元除以普通小米的售价8元，24÷8＝3，所以每袋黄金小米的售价是普通小米的3倍。 【详解】24÷8＝3 每袋黄金小米的售价是普通小米的3倍。 4．27 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，用母鸡只数乘3可算得小鸡只数。 【详解】（只） 5．8 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用北京到济南的时间乘4即可。 【详解】2×4＝8（小时） 6． 400 2 【分析】1头牛的质量相当于2匹马的质量，可以用马的质量乘2求出1头牛的质量；1头大象的质量相当于5头牛的质量，可以用牛的质量乘5求出1头大象的质量，再利用千克和吨之间的进率是1000，将千克转化为吨作单位。 【详解】牛的质量：200×2＝400（千克） 大象的质量：400×5＝2000（千克） 2000千克＝2吨 7．18 【分析】掌握被除数、除数、商、余数之间的关系，分析题意，由除数是余数的2倍，可先求出除数，接下来依据“被除数＝除数×商＋余数”列式解答。 【详解】2×2＝4 4×4＋2 ＝16＋2 ＝18 8．9 【分析】一年级的小芳和妈妈乘地铁需付的钱数＝儿童票单价＋成人票单价；其中，成人票单价＝儿童票单价×儿童票价的倍数。 【详解】3×2＋3 ＝6＋3 ＝9（元） 所以一年级的小芳和妈妈乘地铁需付9元。 9． 27 3 【分析】求小红卡片数：求一个数的几倍用乘法；求小刚卡片数：已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数用除法。 【详解】小红：9×3＝27（张） 小刚：9÷3＝3（张） 10． 3 【分析】先用小优原有的卡片数减去送出的卡片数，求出小优剩下的卡片数；再用小优剩下的卡片数除以倍数，求出小可收到卡片后的数量；最后减去收到的卡片数，得到小可原来的卡片数量。 【详解】小优剩下的卡片数量：32－4＝28（张） 小可现在的卡片数量：28÷4＝7（张） 小可原来的卡片数量：7－4＝3（张） 因此原来小可有3张卡片。 11． 24 32 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用漫画书的数量乘倍数，即可求出故事书的数量；将漫画书的数量与故事书的数量相加，即可求出一共有多少本。 【详解】8×3＝24（本） 8＋24＝32（本） 因此故事书有24本，漫画书和故事书一共有32本。 12． 18 27 【分析】根据题意，用连环画的本数×2＝童话书的本数，连环画的本数＋童话书的本数＝两种书籍一共的本数。 【详解】根据分析： 童话书：9×2＝18（本） 一共：9＋18＝27（本） 13． 48 9 【分析】已知亮亮今年8岁，爷爷今年的年龄是亮亮的6倍。求爷爷今年的年龄用乘法计算；再用亮亮和爷爷的年龄分别减去3，计算出他们3年前的年龄，再用爷爷3年前的年龄除以亮亮3年前的年龄可得三年前爷爷的年龄是亮亮年龄的多少倍。 【详解】8×6＝48（岁） （48－3）÷（8－3） ＝45÷5 ＝9 爷爷今年的年龄是48岁，三年前爷爷的年龄是亮亮年龄的9倍。 14．B 【分析】20÷5可以表示为把20平均分成5份，求一份是多少，也可以表示求20里面有多少个5；求一个数的几倍是多少用乘法计算。 【详解】A．求20里面有几个5，列式为，可以用该算式解决； B．求20的5倍是多少，列式为，不能用解决； C．把20个苹果平均分给5个小朋友，求每个小朋友分几个，列式为，可以用该算式解决。 15．C 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数，本题里除法算式的除数就是小狗的只数。求小猫只数是小狗的几倍的数量关系为：。 【详解】已知列式为，其中18是小猫的只数，因此除数3就是小狗的只数。 16．A 【分析】读题可知，猴子有18只，猴子数量是老虎的3倍，要求老虎的数量，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】18÷3＝6（只） 动物园有18只猴子，是老虎只数的3倍，老虎有6只。 17．B 【分析】1个篮球的价格能买个羽毛球，求个篮球的总价能买多少个羽毛球，直接用乘法计算即可。 【详解】（个） 所以王老师去体育用品商店购买篮球和羽毛球，已知篮球的单价是羽毛球的倍，则买个篮球的钱可以买个羽毛球。 18．B 【分析】先用2顶帽子的价格除以2求出1顶帽子的价格，再用书包的价格除以1顶帽子的价格得到对应倍数。 【详解】（元） 所以，1个书包的价钱是1顶帽子的22倍。 19．√ 【分析】先计算7的8倍是多少，再判断结果是否在40和64之间即可。 【详解】7×8＝56 40＜56＜64，7的8倍符合比40大、比64小的要求，因此这个数可能是7。 故答案为：√ 20． √ 【分析】可根据乘法的意义判断，也可用赋值法验证。 【详解】假设这个相同的数是5。10个5相加的和：5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＝50，5的10倍：5×10＝50，二者结果相等，因此10个相同数相加的和等于这个数的10倍。 故答案为√。 21．× 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，算出8的5倍的结果后与13比较即可判断对错。 【详解】8×5＝40 40与13不相等。 故答案为：×。 22． √ 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 【详解】5×4＝20，5的4倍是20； 18÷6＝3，18是6的3倍； 因为两句话都正确，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】先求出小明今年的年龄，再计算爷爷年龄是小明今年年龄的几倍。 【详解】小明今年的年龄：7＋1＝8（岁） 爷爷年龄是小明今年年龄的倍数：56÷8＝7 题目中的表述不正确。 故答案为：× 24．（个） 【分析】看图可知，糖画有6个，面塑人的个数是糖画的4倍，求一个数的几倍是多少，用乘法；最后再把糖画和面塑人的个数相加，即为总个数。 【详解】面塑人：（个）； 总数：（个）。 25．20天 【分析】已知雨天天数，晴天天数比雨天的3倍多2天，先算出雨天天数的3倍，再加多的2天就能得到晴天天数。 【详解】 （天） 答：十月份晴天有天。 26．36颗 【分析】先求出姐姐的星星颗数，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，姐姐的星星颗数＝妹妹的星星颗数×倍数，再用姐姐的星星颗数减去妹妹的星星颗数，就能得到姐姐比妹妹多的数量。 【详解】9×5＝45（颗） 45－9＝36（颗） 答：姐姐比妹妹多36颗星星。 27．45人 【分析】根据田径队的人数是舞蹈队的4倍，可以用舞蹈队的人数×4就可以求出田径队的人数，再和舞蹈队的人数相加，就能得到总人数。 【详解】9×4＝36（人） 36＋9＝45（人） 答：田径队和舞蹈队共有45人。 28．4倍 【分析】求黄旗的面数是蓝旗的几倍，用黄旗的面数除以蓝旗的面数计算即可。 【详解】 答：黄旗的面数是蓝旗的4倍。 29．18枚；24枚 【分析】已知第一天制作6枚，第二天制作数量是第一天的3倍。用乘法先计算出第二天的制作数量，再将两天的制作量相加得到总制作量。 【详解】（枚） （枚） 答：第二天制作18枚，两天一共制24枚。 30．27只 【分析】先用减法求出小红折的千纸鹤数量，再用小红的数量乘3，得到小军折的数量。 【详解】（只） （只） 答：小军折了27只千纸鹤。 答案第6页（共7页） 答案第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $