河南郑州外国语中学2025-2026学年上学期七年级数学开学收心练习

数学 （大家一定要仔细审题，认真计算，然后把自己的选择和计算的答案填在后面的表格里） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．有一款长方形床单，标签上面标注：，“245”“230”分别表示床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．张华在李峰的北偏西方向处，那么李峰在张华的（ ▲ ） A．南偏东方向处 B．南偏东方向处 C．北偏东方向处 D．南偏西方向处 3．一列客车与一列货车同向而行，货车在前，客车在后．已知客车通过360米长的隧道用了20秒，通过310米长的隧道用了18秒．货车长160米，每秒钟行驶15米．那么，客车从追上到离开这列货车需要（ ▲ ）秒． A．10 B．15 C．20 D．30 4．下面3个数都是六位数，其中表示0，当表示1-9中的任何一个自然数时，一定能同时被3和5整除的数是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．如图的三角形中，在边上，在边上，，．已知三角形的面积等于三角形的面积的，则的长等于（ ▲ ）厘米． A．5 B．6 C．7 D．8 6．有22瓶水，其中一瓶是盐水，质量较重，至少称（ ▲ ）可以保证找到这瓶盐水． A．5 B．2 C．4 D．3 7．一筐苹果，平均分给6个人，最后剩下2个；平均分给9个人，最后还是剩下2个．这筐苹果最少有（ ▲ ）个． A．50 B．38 C．20 D．18 8．如图，在正方形的铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥的模型，如果圆的半径为，扇形半径为，那么是的（ ▲ ） A．6倍 B．3倍 C．4倍 D．2倍 9．聪聪想测量一颗鹅卵石的体积是多少，进行了如下实验：要测量这颗鹅卵石体积，需用到的信息是（ ▲ ）①聪聪找到了一个透明的长方体容器，从里面量长，宽，高．②往长方体容器中倒入水后，经测量水面高度为．③把这颗鹅卵石完全浸没在水中，此时水面上升到． A．，， B．，，， C．，，， D．，，， 10．开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹，买来后，甲、乙分别比丙多拿了5、7个文件夹，最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙（ ▲ ）元． A．24 B．11.2 C．14 D．17.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．一幅地图的比例尺是1∶4000000，图上、两地相距6厘米，、两地的实际距离是 ▲ 千米． 12．一个等腰三角形，三条边长度都是整厘米数．其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，这个三角形的周长是 ▲ 厘米． 13．某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是 ▲ ． 14．如图，电子跳蚤游戏盘为，，，，电子跳蚤开始时在边上的点，，跳蚤沿的方向跳动，第一步跳蚤从到点，经过的路程是长度的两倍；第二步跳蚤从跳到点，经过的路程是上一次经过路程的三倍；第三步跳蚤从跳到点，经过的路程是上一次经过路程的四倍；…跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为，则与之间的距离是 ▲ ． 15．甲、乙、丙三辆车同时从地出发到地，一辆卡车同时从地出发开往地．甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和每小时48千米．卡车分别在出发后的第5小时、第6小时、第8小时与甲、乙、丙三辆车相遇，那么丙车的速度为每小时 ▲ 千米 （请把前面的答案填在下面的表格里，一定要看清，不要填错哦！） 选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 填空 11 12 13 14 15 答案 三、解答题（七道大题，共55分） 16．（12分，每小题4分）计算下列各题： （1）； （2） （3）小华在用竖式计算一道除法题时，把除数35错抄成了53，这样得到的商是45，余数是30．这道题正确的商是多少？ 17．（6分）一条裤子原价180元，元旦期间商场举行优惠活动，买三条送一条．妈妈用原来买3条裤子的钱买了4条裤子，每条裤子比原来便宜了多少元？ 18．（6分）求图中阴影部分的面积．（取3.14） 19．（7分）一位胡子花白的老人站在街口给随机碰到的孩子送礼物，他的袋子里装有巧克力和水果糖，且数量比为22∶15，老人碰到花花后给了花花一把巧克力，这时他兜里巧克力和水果糖的数量之比为4∶3．随后他又给亮亮一把水果糖，他袋子里巧克力和水果糖的数量之比为5∶3．已知亮亮拿到的水果糖比花花的巧克力多10颗，那么这位老人的袋子里原来共有巧克力和水果糖多少颗？ 20．（8分）有一座时钟现在显示上午10点整．问： （1）多少分钟后，分针与时针第一次重合？ （2）再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？ 21．（8分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可完成任务．如果甲单独加工，需要12小时完成．现在甲、乙两人共同加工了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务．问：乙一共加工了多少个零件？ 22．（8分）开学之际，学生对书包的需求量增加．某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到如下信息： 信息一 信息二 商场从厂家购进、两款书包，其中款书包7个，款书包5个，共付款650元，已知每个款书包的进价比每个款书包贵10元． 商场将款书包按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个款书包仍可获利20%． （1）求每个款书包和款书包的进价； （2）在信息二中，款书包实际销售时打多少折出售？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 选择、填空题（每小题3分，共45分） 选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B D C C C A 填空 11 12 13 14 15 答案 240 37 2∶55 2 33 解答题（共55分） 16．（每小题4分，共12分）计算： （1） （4分） （2） （4分） （3）解：被除数为：； 所以原式为：； 答：正确的商为69．（4分） 17．（6分）解：优惠后每条：（元）（2分） 则（元）（5分） 答：每条裤子比原来便宜了45元．（6分） 18．（6分）解：（厘米） （厘米）（1分） （平方厘米）（5分） 答：阴影部分的面积是15.4平方厘米．（6分） 19．（8分）解：；； （颗）（2分） （颗）（4分） （颗）（6分） 答：老人的袋子里原来共有巧克力和水果糖370颗．（7分） 20．（8分）解：（1）1分钟分针走：（度） 时针走：（度） （分钟）（4分） （2） （分钟）（7分） 答：经过分钟，分针与时针第一次重合；再经过分钟，分针与时针第二次重合．（8分） 21．（8分）解：设全部工作量为1，则乙单独加工，每小时加工． 甲调出后，剩下工作乙独做需要小时， 所以乙每小时加工零件个，那么小时乙加工零件个． 答：乙一共加工零件个．（8分） 22．（8分）解：（1）设每个款书包的进价是元，则每个款书包的进价是元， 根据题意得：， 解得：， （元） 答：每个款书包的进价是50元，每个款书包的进价是60元；（5分） （2）设款书包实际销售时打折出售， 根据题意得：， 解得：． 答：款书包实际销售时打八折出售．（8分） 学科网（北京）股份有限公司 $