期中评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

期中评估测试卷 （满分：150分时间：120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一 个正确选项. 1.(2024云南中考)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国 家.若向北运动100m记作+100m,则向南运动100m可记作() A.100m B.-100m C.200m D.-200m 2.计算12x一20x的结果是 A.8x B.-8x C.-8 D.x2 3.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最 低的是 () A.北京-4.6℃ B.上海5.8℃ C.天津-3.2℃ D.重庆8.1℃ 4.若x表示某件物品的原价，则代数式(1+15%)x表示的意义是() A.该物品价格上涨15%后的售价 B.该物品价格下降15%后的售价 C.该物品价格上涨15%时上涨的价格 D.该物品打八五折后的价格 5.(2024常州中考)2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获 悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性 氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光 年用科学记数法表示为 ( A.50×108光年 B.5×108光年 C.5×10°光年 D.5X101°光年 6.下列说法中正确的是 A.单项式2x的系数是2 B.xy2+x一1是三次二项式 C一的系数是日 D.23xy2的次数是6 7.如图，数轴上点A、M、B分别表示数a、a十b、b,那么下列运算 结果一定是正数的是 () A MB A.atb B.a-b C.ab D.lal-b 8.多项式5.x2y3+7-3.xy2一x3y按字母x的降幂排列正确的是() A.-x3y+5.x2y3-3.xy2+7 B.5.x2y3-3xy2-x3y+7 C.7+5x2y3-3.xy2-x3y D.7-3.xy2+5x2y3-x3y 9.(2024徐州中考)观察下列各数：3,8,18,38，…，按此规律，第 5~7个数可能为 ( A.48,58,68 B.58,78,98 C.76,156,316 D.78,158,318 10.若a+b<0,ab>0,则下列说法一定正确的是 A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.(2024镇江中考)-100的绝对值等于 12.如果单项式-261与46是同类项，那么m-n) 13.把67.8954精确到0.01得到的近似数是 14.若a=b+2,则(b-a)2= 15.如图，在一个长为a,宽为b的长方形内剪去两个半径为b的扇形， 则阴影部分的面积为 6 →吧-2列→区3+4→输出b 第15题图 第16题图 16.(2025天水逸夫中学月考)如图是一个计算程序，若输入a的值为 一1，则输出的结果应为 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤。 17.(12分)(2025西安新城期中)计算下列各题： (1)-43+(+28)-(+27)-(-22): (2)-0.5×(-2)÷(-2): (0-F-1-0.6)×2÷17 8.(6分)计算： (1)4a+3a-(2a-a); (2)(3x2-xy-5)-2(x2+xy+2). 9.(4分)已知关于x、y的多项式3x2-10xm+1y一x4+9x-22是次数 为7的n项式，求m+n的值. 20.(10分)阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算 逆用分配律解题 我们知道，分配律是a(b+c)=ab十ac,反过来ab十ac= a(b十c).这就是说，当ab十ac中有相同的a时，我们可以逆用分 配律得到ab十ac=a(b十c),进而可使运算简便.例如：计算 5 一？×23一。×17，若利用先乘后减显然很烦琐，注意到两项都， 5 8×40=一25，这样计算就简便得多. 5 17)=- 计算： (1)-29×588+28×588; (2)-2025×+2025×(-9）+2025×号 期中评估测试卷川活5 21.(6分)已知关于x的多项式m.x3-3x2+2x一4x3+7x2-n.x不含三2 次项和一次项，求m”的值. 22.(8分)化简求值： 2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1. 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤. 23.(8分)(2025扬州月考)当把一张纸对折1次时，纸的层数为2；对折 2次时，纸的层数为4，照这样折下去： (1)当你将纸对折5次时，其层数是；对折6次时，其层数 是 (2)如果一张纸的厚度是0.1mm,假设对折6次，求对折后纸的总 厚度. 活6川川2对肉·HS版·七年级数学·上 4.(10分)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单2 位：元)： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 -27.8 -70.3 200 138.1 189 460 表中周五、周六的数据缺失 (1)若周五亏损5元，请算出周六盈利或亏损多少元； (2)若周六比周五多盈利12元，请算出周六缺失的数据. 2 5.(10分)学校办公楼前有一长为m,宽为n的长方形空地（如图），在 中心位置留出一个直径为2a的圆形区域建一个喷泉，两边是长为 b,宽为a的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地」 (1)用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留π） (2)当m=8,n=6,a=1,b=2时，阴影部分的面积是多少？（π 取3) m 2 a a 6.(10分)从三位数M的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数， 这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫 做数M的“生成数”.数M的所有“生成数”之和记为G(m),例 如m=123,G(123)=12+13+21+23+31+32=132. (1)直接写出G(234)的值； (2)将百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c的三位数 记作abc(其中1≤a≤9,1≤b≤9,1≤c≤9，a、b、c均为整数). 试说明：G(abc)能被22整除. 7.(12分)秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文 人李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋 季.小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只50元，至尊公蟹每 只30元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠 方案： 方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的八折销售； 方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹 现小贤要购买极品母蟹40只，至尊公蟹a(a>40)只. (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元（用含a 的式子表示)；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元（用含a的式子表示）； (2)当a=55时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算； (3)若两种优惠方案可同时使用，当a=55时，你能通过计算给出一 种最为省钱的购买方案吗？第2章评估测试卷 22.解：(1)因为A=4x+5.xy,B= 3x+4x2y3, 1.C2.A3.D4.D5.D6.D 所以A十B=4x+5.xy+3x2+4x°y. 7.B8.B9.C10.B 当x=2,y=-1时， 11.-3ab2(答案不唯一) 原式=4×2+5×2×(-1)+3×22+ 12.-2a-5b 4×22×(-1)3=8-10+12-16=-6. 13.-1+2a-a2-2a+a2 (2)关于x、y的代数式(m+3)· 14.715.116.-2 x2ym+(2m-n)x2y+5是五次二 17.解：(1)原式=-x+2.x-6. 项式， (2)原式=3m-n-2n十3m+m-n 所以2+|m|=5,m+3≠0,2m 7m-4n. n=0. 18.解：(1)如图 所以m=3,n=6. 所以mn=3×6=18. aR,0mac,景 10x+y,3a2b3-a+b, 23.解：(1)因为关于x的整式是单项式， xy+2 所以|k|一3=0且k-3=0. 单项式 多项式 解得k=3, (2)多项式3a2b3一a‘+b,有三项，分 所以k的值是3. 别为3ab3、-a°、b. (2)因为关于x的整式是二次多项式， 5 1 19.解：因为-6xy++xy-2x+6 所以|k|一3=0且k-3≠0. 解得k=一3， 是六次四项式， 所以k的值是3. 所以2+m+5=6. (3)因为关于x的整式是二项式， 解得m=一1. 所以①|k|一3=0且k一3≠0， 因为单项式号”y:的次数与这个多 解得k=一3： ②k=0. 项式的次数相同， 所以k的值是一3或0. 所以单项式号”y的次数为6 24.解：(1)阴影部分的周长为2[(2.x+ 2y)+(x+2y]=6z+8y. 所以3n十2+1=6. (2)当x=3m,y=2m时，6x+8y= 解得n=1. 6×3+8×2=34(m). 所以2十n=-1+1=0. 因为12×34=408（元）， 20.解：(1)这组代数式的规律是：这组单 所以造价为408元. 项式的系数和次数都是1开始的连续 的整数，且系数第奇数个为负，第偶 25.解：2x+2)-6(号+号y-2) 数个为正 =2.x+4y-2x-4y+12 (2)根据这串代数式的规律，第2025 =12, 个代数式是-2025x2 所以结果与x、y的取值无关 (3)第n个代数式是（一1）"n.x",第n十 所以把“x=2025,y=-2024”写成 1个代数式是(-1)+1(n+1).x+ 了“x=25,y=-24”,求出来的结果 21.解：(1)180 也是正确的. (2)由百位数宇是a,个位数宇是 26.解：(1)(600x+12000) (540.x+ b,得 13500) 十位数宇是(a一2)， (2)当x=10时，方案一：600×10+ 所以这个三位数是100a+10(a-2)十 12000=18000(元)， b=110a+b-20. 方案二：540×10+13500=18900（元）. 则百位数宇与十位数宇交换后的三位 因为18000<18900， 数是100(a-2)+10a+b=110a+十 所以此时按方案一购买较为合算。 b-200. 27.解：(1)2026 又(110a+b-20）-(110a+b (2)2(a+b)-4a-4b+21 200)=180, =2(a+b)-4(a+b)+21 所以无论小美写的三位数是几，最后 =21-2(a+b) 的结果都是180. 因为a十b=5, 所以原式=21-2×5=21-10=11. (2)-2025×+2025×(-9）+ (3)因为a2+3ab=20,b2+5ab=8, 所以2a2+6ab=40. 205×号 所以2a2+6ab-b2-5ab=40-8,即 2a2-b+ab=32. =205×(号-号+号) 期中评估测试卷 =2025×(-1) 1.B2.B3.A4.A5.C6.A =-2025. 7.A8.A9.D10.C11.100 21.解：m.x3-3x2+2x-4x3+7x2一x= 12.113.67.9014.4 (m-4)x3+4.x2+(2-n)x, 15.b-号616.-5 由题意，得m-4=0,2一n=0, 所以m=4,n=2, 17.解：(1)-43+(+28)-(+27)-(-22) 则m”=42=16. =-43+28-27+22 22.解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3y =(-43-27)+(28+22) 4z2y=-5.x2y+5.xy. =-70+50 当x=1,y=-1时，原式=-5× =-20 12×(-1)+5×1×(-1)=0. 2)-0.5×(-2)÷(-2） 23.解：(1)3264 =-合×(-）×(-2 (2)因为对折6次时，纸的层数为 25=64, 所以0.1×64=6.4(mm). 故对折6次后纸的总厚度为6.4mm. 24.解：(1)460-189-138.1-200+ 70.3+27.8+5=36(元)， =-24×号-24×号+24× 即周六盈利36元 =-42-20+21 (2)460-189-138.1-200+70.3+ =-62+21 27.8=31(元)， =-41. 则(31+12)÷2=21.5（元） 1 即周六缺失的数据为21.5. 1=q=0.5)X?÷1 25.解：（1)阴影部分的面积为mn一 =-1-×2×号 2ab-xa'. 3 (2)当m=8,n=6,a=1,b=2时， =-1- 阴影部分面积为8×6一2×1×2一π× =-1 12=48-4-π≈41. 26.解：(1)G(234)=198. 18.解：(1)4a+3a-(2a-a) (2)由题意，得G(abc)=(10a+b)+ =4a+3a-2a+a (10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+ =6d. (10c+a)+(10c+b) (2)(3x2-xy-5)-2(x2+xy+2) =10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+ =3x2-xy-5-2x2-2xy-4 10c+a+10c+b =x2-3xy-9. =22a+22b+22c 19.解：因为关于x、y的多项式3x2 10xm+1y-x‘+9.x-22是次数为7的 =22(a+b+c). n项式， 因为a、b、c均为正整数， 所以m+1=6,n=5. 所以a十b十c是正整数. 解得m=5, 所以22(a+b+c)一定能被22整除. 则m+n=10. 所以G(abc)能被22整除. 20.解：(1)-29×588+28×588 27.解：(1)(1600+24a)(800+30a) =588×(-29+28) (2)当a=55时， =588×(-1) 按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共 =-588. 需付款： 1600+24a 21.解：如图所示 =1600+24×55 =1600+1320 =2920(元)， 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共 主视图 左视图 需付款 22. 解：S*=6×4×2+6×8+6×2×2+ 800+30a =800+30×55 (8×4-2x×2）×2+xX4× 1 =800+1650 6=48+48+24+64-4π+12π= =2450(元). 184+8π， 因为2920>2450， 所以按方案②购买较为合算。 V=8×6×4-2x×2×6=192-12x. (3)由题意，得 23.解：(1)它有6个面，底面为四边形， 50×40+30×0.8×(55-40) 侧面为长方形， =2000+24×15 (2)20×8=160(cm2). =2000+360 答：它的侧面积是160cm. =2360(元)， 24. 解：(1)AB63AD1 因为2360<2450<2920， (2)设AB=a, 所以最为省钱的购买方案是：先按方 案②购买40只极品母蟹，再送40只至 因为BC=2AB, 尊公蟹，然后按方案①购买15只至尊 所以BC=2a. 公赶 所以AC=AB+BC=3a, 因为D是AC的中点， 第3章评估测试卷 所以cD=AC-号 1.D2.D3.C4.D5.A6.B 7.C8.D9.C10.C11.3 所以CD是AB的号倍。 12.中心投影13.四棱锥 25. 14.两点之间线段最短15.①③④ 解：(1)北偏东70 (2)因为∠AO0B=15°+40°=55°， 16.2 17.解：立体图形：{圆柱，球，长方体， ∠AOC=∠AOB, 正方体…}： 所以∠BOC=110°. 平面图形：{圆，扇形，等腰三角形， 又因为射线OD是OB的反向延长线， 直角…}. 所以∠BOD=180°. 18.解：设这个角为x,则这个角的补角为 所以∠COD=180°-110°=70 180°一x,这个角的余角为90°一x, (3)因为∠COD=70°，OE平分∠COD, 依题意，得180°-x+90°-x=220°， 所以∠COE=35° 解得x=25°， 因为∠AOC=55° 则这个角的补角为180°-25°=155°. 所以∠AOE=90° 19.解：(1)如图所示 26. 解：因为AB=8cm,点M在线段AB (2)如图所示 上，且AM:BM=1:3, (3)如图所示（答案不唯一）. D 所以AM=AB=×8=2cm. 因为点Q是线段AB的中点， 所以AQ=AB=2X8=4cm 20.解：(1)点p位置如图 因为MQ=AQ-AM, (2)线段MQ如图. 所以MQ=4-2=2(cm). 27.解：(1)因为∠ABN+∠ABO=180°， ∠ABO+∠MON+∠BAO=180°， 所以∠ABN=∠MON+∠BAO. 因为∠ABN=156°，∠MON=120°， 所以∠BAO=156°-120°=36°. 所以∠BAM=180°-∠BAO=144°. 参考答案1川活23