第2章 重难专题3 整式的化简求值-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）
2026-10-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“整式的化简求值”重难专题，涵盖化繁为简、整体代入、无关问题、数形结合等类型，通过“刷难关”模块搭建学习支架，从基础化简（如例1-3）过渡到综合应用（如整体代入例4-5），衔接整式加减与代数式求值的知识脉络。
其亮点在于以具体问题培养运算能力与推理意识，如整体代入题通过化简多项式为含已知条件的形式（例4），无关问题分析系数为0（例6、7），体现数学思维。资料含详细解答与思路分析，可编辑课件及超链接方便教师教学，助力学生提升解题能力与数学素养。
内容正文：
数 学
七年级上册 HS
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第2章 整式及其加减
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重难专
题3
整式的化简求值
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刷难关
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难关
类型1 化繁为简再求值
1.［中］先化简，再求值： ，其中
， .
【解】
.
当，时，原式 .
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2.［中］先化简，再求值：，其中 是
最小的正整数， 是2的相反数.
【解】因为是最小的正整数， 是2的相反数，
所以， ，
所以 .
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3.［中］已知，，当， 时，
求 的值.
【解】 .
当， 时，原式
.
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类型2 整体代入求值
4.【2026山东济宁质检，中】小李做作业时，做了这样一道题：已知 ，
，求多项式 的值，他
想通过，，把，的值求出来，再把， 的值代入多项式就可
以求出答案了．可是想了好久也未能把， 的值求出来，你能帮他想一个先不求
， 的值，又能解出这道题的方法吗？
【解】.将 ，
代入，得 ．
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5.［中］【阅读理解】若代数式的值为7，求代数式 的值.
小明采用的方法如下：
由题意得，则 ，
所以
.
所以代数式 的值为5.
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【方法运用】
（1）若代数式的值为10，求代数式 的值.
【解】由题意，得，则 ，所以
.
（2）当时，代数式的值为9，当 时，求代数式
的值.
【解】当时， ，
所以，所以 .
当 时，
.
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【拓展应用】 若，，则代数式 的值为
____.
42
【解析】因为， ，所以
.故答案为42.
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类型3 整式化简中的“无关”问题
6.［中］如图，长为，宽为 的长方形被分割成7部分，
除阴影图形， 外，其余5部分为形状和大小完全相同的
小长方形，其中小长方形 的宽为3.
（1）求小长方形的长（用含 的代数式表示）.
【解】因为小长方形的宽为3，所以小长方形的长为 .
答：小长方形的长为 .
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（2）小明发现阴影图形与阴影图形的周长之和与 值无关，他的判断是否正确？
请说明理由.
【解】判断正确.理由如下：
由题图可得阴影图形的长为，宽为，阴影图形 的长为9，宽为
，所以阴影图形和阴影图形的周长之和为 ，
所以阴影图形与阴影图形的周长之和与 值无关，小明的判断正确.
思路分析
直接列式后计算，发现结果不含,则阴影图形与阴影图形的周长之和与 值无关.
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7.【2026四川南充期中，中】学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题：
已知两个多项式，，其中，求 ．某同学把“
”误看成“”，结果求出的答案为 ．
（1）请你帮这位同学求出多项式 ；
【解】因为，，所以 .
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（2）当取任意数值时，的值是一个定值，求 的值．
关键点拨
整式化简后的值为定值或常数，都表示化简后代数式的值与未知数无关，即未知
数前的系数为0.
【解】，因为当 取任意数值时，
的值是一个定值，所以，解得 ．
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类型4 利用数形结合求值
8.［中］已知，， 三个数在数轴上对应点的位置如图所示.
（1）在数轴上标出，，这三个数所对应的点，并将，，，， ，
这6个数用“ ”连接起来；
【解】在数轴上标出，，这三个数所对应的点，如下图.将，， ，
，，这6个数用“ ”连接如下： .
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（2）化简式子 ；
【解】因为，所以，，，所以 ，
，，所以 .
（3）若，且表示数 的点向左运动1个单位长度后在数轴上对应的数
恰好与互为相反数，求 的值.
【解】因为表示数的点向左运动1个单位长度后在数轴上对应的数恰好与 互为相
反数，所以，所以.因为，所以，所以 .
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