2.3.3 升幂排列和降幂排列-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

46川红网勾·HS版·七年级数学·上 2.多 基础达标 答案见活17 知识点刀多项式及其相关概念 1.多项式3x2-2x一1的次数是 A,1B.2 C.3 D.4 2.(2025兰州树人中学期中)下列式子：①a+2b; @-2y,@2,@若+5：⑤x- N ⑥+}.其中屑于多项式的有 (填序号) 3.(教材变式·P98例2)已知多项式一x3y”十 y-2+7的项数为m,次数是6，求 m”的值. 知识点2整式 4.观察下列各式：，宁-1”-1， 2+,S=.其中整式有 A.3个B.4个C.5个D.6个 5.把下列代数式的序号填人相应的横线上： ①c6+a6+:②d:@士，®- Sa 3 @0:回-+学：02，@3x+2:@2, 2 .2 a (1)单项式： (2)多项式： (3)整式： (4)二项式： 项式 能力提升 答案见活17 1.关于代数式-x+2 5 ,下列说法正确的是 A.二次项系数为一1B.常数项为2 C.是五次三项式D.是三次三项式 2.如果整式一5xm十(m一2)x十1是关于x 的二次三项式，那么m的值为 A.2 B.-2 C.-4 D.2或一2 3.(开放性试题)请写出一个整式，使其同时满 足以下条件： ①该整式中只含有字母x; ②该整式的次数为5，项数为3； ③该整式不含二次项， 4.已知关于x的多项式x一(m一2)x3+6x2- (n十1)x十3不含三次项和一次项. (1)求m、n的值； (2)求m2n+mn2的值. 命核心素养 5.(运算能力)如果关于x、y的多项式 专y-m-10y-(a+2y+号是三 次三项式，试探讨m、n的取值情况. 3.升幂排列 基础达标/ 答案见活17 知识点升幂排列与降幂排列 1.把多项式3xy3-2x2y2+1-4x3y按x的升 幂排列正确的是 () A.1-4x3y-2x2y2+3xy3 B.-4x3y-2x2y2+3xy3+1 C.1+3.xy3-2x2y2-4x3y D.3xy3-2x2y2-4x3y+1 2.把多项式5.x一3x2一5十x3按x的降幂排列 后，第三项是 A.5x B.x2 C.-5 D.3x2 3.多项式2b5+4a3b4-5ab2+2a是( ) A.按a的升幂排列B.按a的降幂排列 C.按b的升幂排列D.按b的降幂排列 4.将整式按x的降幂排列：26xy-y中 2 3xy-16.x2= 5.已知多项式y-x+3xy-2xy2-5x (1)按字母x的降幂排列； (2)按字母y的升幂排列. 能力提升 答案见活17 1.已知多项式-7a"b”+5ab2-1(m、n为正整 数，且m≠1)是按a的降幂排列的四次三项 式，则（一n)m的值为 A.-1 B.3或-4 C.-1或4 D.-3或4 第2章整式及其加减1川47 和降幂排列 2.将多项式a3-5ab2-7b3+6a2b按某一字母 的升（降）幂排列正确的是 () A.a3-7b3-5ab2+6a2b B.-7b3-5ab2+6a2b+a C.-7b3-5ab2+a3+6a2b D.a3-5ab2+6a26-76 3.(2025武威九中期中)把多项式4ab-3ab2 2b3十a3按a的降幂排列后，它的第二项、 第三项的系数的和为 4.(教材变式·P100练习T2)已知多项式 x2y+xy3-3x一6，把这个多项式按x的 升幂重新排列. 核心素养 5.(运算能力)已知多项式一3.x2ym+1+x3y 3.x4-1是六次四项式，且单项式3x2”y5-m 的次数与该多项式的次数相同， (1)求m、n的值； (2)把这个多项式按x的降幂排列.1.14用计算器进行计算 4.王师傅每天生产某种零件a个，那么5a 基础达标 表示王师傅5天生产这种零件的总个数 (答案不唯一) 1.A2.C3.184 4.解：(1)0.56÷0.8+2×0.25=1.2. 能力提升 1.C2.A3.B (2)号×(3.461.72)+=2.7638， 4 4.一根跳绳的价格是2元，一块橡皮的价格 (3)(-2)×1.13÷(-2.5)≈-0.43. 是1元，买x根跳绳和y块橡皮共需要 (4)[6.38÷(-2)+6.53]×17.3≈ 付款(2x十y)元（答案不唯一） 4.7×103 5.解：(1)5a+10b表示每支笔a元，每本 能力提升 笔记本b元，买5支笔与10本笔记本需 1.B2.-75.963.12100 多少元.（答案不唯一） 4.(1)471.01(2)-0.7938(3)190.5 (2)3.x2表示正方形的边长为x,3个正 5.解：按照所给的操作程序，可以得到这 方形的面积是多少，（答案不唯一） 样一个等式3x○○=y.结合表格中 3.列代数式 数据，当x=一2时，3×(-2)○○ 基础达标 -5,则○○=+1；当x=-1时， 1.C2.6x-153.B4.(7.5-10x) 3×(-1)○○=-2，则○○=+1： 能力提升 当x=0时，3×0○○=1，则1.D2.D3.B4.h+am ○○=+1.于是可以猜想○○分别为 5.解：(1)两块棉田的棉花总产量为(am十 ⊕和①键.把x=1,2,3依次代入， bn)kg. 得结果与相应的y值一致，因此确定以 (2)现在的售价是(1.5.x一40)元. 上猜想是正确的.所以上面操作程序中 2.2代数式的值 所按的第3个键和第4个键应是⊕和 基础达标 (①键， 1.B2.A 第2章整式及其加减 3.解：(1)根据题意可得l=0.883h. (2)根据题意可知，当h=84cm时， 2.1 列代数式 l=0.883×84=74.172(cm). 1.用字母表示数 能力提升 基础达标 1.C2.C3.11 4.解：(1)BE=6-x. 1.D2.C3.30n4.圆的半径 1 5.十a-6) (2)12×6- 2×12×6-2×(12- 6)(6-x) 能力提升 =72-36-18+3x 1.B2.D3.A =3x+18, 4.解：(1)ab-bx, 即阴影部分的面积为3x+18. (2)R-1 R (3)当x=4时， 5.解：(1)66 3.x+18=3×4+18=30, (2)选择的数宇为x, 即阴影部分的面积为30 则所得的数为(3.x一1)×4+15一x. 5.解：(1)当a=-2,b=1时，a2 2.代数式 2ab+b2=(-2)2-2×(-2)×1+12 9;(a-b)2=(-2-1)2=9. 基础达标 (2)当a=5,b=-3时，(a-b)2= 1.D [5-(-3)]2=64;a2-2ab+b2=52 2解：+1+行日+-6 2×5×(-3)+(-3)2=64. (3)结论：(a-b)2=a2-2ab+b2 [&一3+4，（1+20%)x是代数式。 (4)2024°-2×2024×2025+20252= 3.C (2024-2025)2=(-1)=1. 2.3整式 当m=1时，n≠一2； 1.单项式 当m=-1时，n=-2. 3.升幂排列和降幂排列 基础达标 1.A2.A3.34.1 基础达标 1.C2.A3.D 5.解：（1)-的系数是-子，次数 4.26ay-162+号4y-子y 是2. (2)-4x2y2的系数是-4，次数是4. 5.解：(1)按宇母x的降幂排列：一x‘+ (3)2a的系数是2，次数是1. 3x3y-5x2y3- 2zy'+y. (4)一ab的系数是一1，次数是3. (2)按宇母y的升幂排列：一x‘+ 能力提升 1.C2.一33.xy2(答案不唯一) 3x'y-2xy-5xyy. 4.解：(1)-1 能力提升 (2)因为x、y互为相反数，m、n互为1.C2.B3.1 倒数，之是单项式一ab的系数， 4.解：按x的升幂排列为一6+xy3+ 所以x+y=0,mn=1,之=一1. x2y5-3.x‘ 所以ty-3mm十」 (9+x)=0-3+5.解：(1)因为多项式-3x2y+1+xy 1 100 3x1是六次四项式， 4=1. 所以m+1+2=6.解得m=3. 5.解：(1)13x2y2-15.x2y 因为单项式3.x2”y-m的次数与这个多 (2)第n个单项式为（一1）”+1(2n-1)· 项式的次数相同， x2y”,它的系数为(-1)"+1(2n-1), 所以2n+5-m=6. 次数为2+n. 解得n=2. 2.多项式 (2)将多项式按x的降幂排列为一3x十 基础达标 x3y-3x2y°-1. 1.B2.①③④⑥ 滚动练习三(2.12.3) 3.解：因为多项式-xy”+xy- + 1.C2.D3.B4.B5.D6.A 7.B8.A9.B10.C11.3 7的项数为m,次数是6， 12.1313.514.115.0或8 所以m=4,3十n=6. 16.(1)-x+x2-x+8 解得n=3, (2)-3.x3+2xy2-y 所以m"=43=64. 17.解：(1)因为关于x、y的多项式 4.C xy3-3x十x2ym+-5mn是五次四项 5.(1)④⑤⑩ 式(m、n为有理数)， (2)①③⑥ 所以2+m+2=5. (3)①③④⑤⑥① 解得m=1. (4)③⑥ 又因为单项式5x-"y”-3的次数与该 能力提升 多项式的次数相同，都是5， 1.D2.B3.xi十x十1（答案不唯一） 所以4-m十n-3=5.而m=1, 4.解：(1)因为关于x的多项式x一(m 解得n=5. 2)x3+6.x2一(n+1)x+3不含三次项和 所以m=1,n=5. 一次项， (2)当m=1,n=5时，关于x、y的 所以m一2=0，n十1=0.解得m=2, 多项式就是xy3一3x‘十x2y3-25, n=-1. 这个多项式按x的降幂排列为一3x十 (2)由(1)知m=2,n=一1， x2y3+xy3-25. 所以m2n+mn2=22×(-1)+2× 1 (-1)2=-2. 18.解：(1)草地的面积为4×元r= 5.解：由题意可得2+|m|=3, r2(m),空地的面积为(ab一rr2)m2. 解得m=1或-1， (2)当a=300,b=200,r=10时， ab-r2=300×200-100x≈59686(m), x++1y0-”=zy 所以广场空地的面积约为59686m. 2 19.解：(1)依题意，得乙旅游团的总人数 y“x2h-1=y2xi=xy3, 所以-2x如+1y26-3,x2-y5, 为2a+26, x+6+1y26-3 ,y“x6-1是同类项. (2)甲旅游团的门票总费用为(50a十 30b)元， 2.合并同类项 乙旅游团的门票总费用为(100a+ 基础达标 15b)元， 1.B 所以甲、乙两个旅游团的门票总费用 2.解：(1)3ab-2+2ab=3ab+2ab-2= 为(50a+30b+100a+15b)元. (3+2)ab-2=5ab-2. 20.解：(1)因为m是最大的负整数，n一2 (2)2.x2-7-x-3x-4x2=(2x2 的相反数是它本身， 4x2)十(-x-3x)-7=(2-4)x2+ 所以m=一1，n一2=0. (-1-3)x-7=-2x2-4x-7. 解得m=一1，n=2, 1 2 当m=一1，n=2时，关于x的多项 8y-号w+号+号y 式为-x·+(-1-3)x3+(2-2)x2+ 5 1 4x-2-1=-x-4x3+4x-3. 3y+6 (2)因为多项式不含三次项和常数项， 3.A 所以m-3=0,一n-1=0. 4.解：由题意，得1-2m=2, 解得m=3,n=一1， 解得网=一号 所以m2+n2一2mn 原式合并同类项可得 =32+(-1)2-2×3×(-1) (3m2-m2)+(-m+2m)-1= =9+1+6 2m2十m-1, =16. 2.4 整式的加减 所以原式=2×(-2)+(-2) 1.同类项 1=-1. 能力提升 基础达标 1.C2.1 1.A2.D3.2 4.解：如图所示： 3.解：(1)原式=(3-3)x2+(4-4)y2+ 1 a'b的同类项 一ab的同类项 （2-3)x)=-x,当x=2,y=-6 3a2b,2ba2. 3ab,3ba 、2.5a2b, 时.原式=-2×(-6)=3 5 ab 4 (2)原式=(-1+3)xy≈+(4-4)yz+ 2025ab°的同类项 (5-6)xx=2xyx一x2, 4ab2, 当x=-2,y=-10,之=-5时，原 式=2×(-2)×(-10)×(-5) (-2)×(-5)=-200-10=-210. 5.解：(1)不正确.反例：ab与ab2不是 4.解：(1)-(a-b)9 同类项 (2)因为x-2y=4, (2)不正确.反例：abc3与abc不是 所以原式=一3(x2-2y)+2=一12+ 同类项 2=-10. 能力提升 微专题3 1.B2.D3.m(答案不唯一) 1.-62.1 4.七二 3.去括号和添括号 5.解：(1)由题意，得5+a=6,7=b十4， 解得a=1,b=3. 第1课时去括号 (2）)-2x如+1y%-3=-2xy2, 基础达标 x1-2“y=xy3, 1.C2.C 6x2a+1y26-1=6.x3y, 3.-x+3y-14.-2a+3b 参考答案川活17