第1章 有理数 评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第1章评估测试卷 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一 个正确选项 1.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层 保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背 阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃，则零下 100℃记作 () A.+100℃B.-100℃ C.+50℃ D.-50℃ 2.(2024盐城中考)2024的相反数是 ( 1 1 A.2024 B.-2024 C.2024 D.一2024 3.下列各数最大的是 A.-2 C.0 D.1 4.(2024长沙中考)我国近年来大力推进国家教育数宇化战略行动，截至 2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000， 建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表 示为 () A.1.29×108 B.12.9×108 C.1.29×10 D.129×10 5.如图，数轴上点A、O、B表示的数分别为一2,0,2.若P、Q两 点表示的数分别为p、q,且p、q互为倒数，已知点P在点A的左 侧，则下列说法正确的是 () A.-2<q<-1 A 0B→ -2 0 B.-1<q<0 C.0<q<1 D.1<q<2 6.计算+3.5，-7.89，一2.5，-0.64,7.89,0.64这几个数的和时， 最简便的方法是 A.(+3.5)+(-7.89)+(-2.5)+(-0.64)+7.89+0.64 B.(+3.5)+[(-7.89)+7.89]+(-2.5)+(-0.64)+0.64 C.(+3.5)+[(-7.89)+7.89]+(-2.5)+[(-0.64)+0.64] D.[(+3.5)+(-2.5)]+[(-7.89)+7.89]+[(-0.64)+0.64] 7.式子一2一1十6一9有下面两种读法： 读法一：负2，负1，正6与负9的和； 读法二：负2减1加6减9. 则关于这两种读法，下列说法正确的是 A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 8.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游 -14 戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将一2,4，一6， 12 8,-10,12,一14,16分别填入图中的圆圈 b 内，使横、竖以及内外两圈上的4个数宇之和 都相等，则a十b的值为 () 16 A.-6或-12 B.-2或-8 C.2或-2 D.2或-16 9.(2025长沙天心区期中)若a+b≥0，且ab<0,则下列说法正确的是 () A.若a>b,则|a1>|b1B.若a>b,则|a|≥|b1 C.若a<b,则|a|>|b|D.若a<b,则|a|≥|b1 10.课堂上，老师规定：符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选 择两数中的较小数.例如：3△5=5,5⊙3=3.则[(6△3)⊙ (一4)]÷[2⊙(6△5)的值为 ( A.3 B.-2 C.1 D.- 2 3 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.如图是同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差 为 ℃. 当前天气信息 当前天气信息 天气：晴25℃ 天气：晴-12℃ 风向：北风 风向：西南风 风力：3级 风力：2级 深圳 佳木斯 12.如图，在数轴上点A表示的数是3，点B被墨水遮住了，已知A、 B两点间的距离为5，则点B表示的数为 B -5-4 345 13.用四舍五入法将7.1854精确到百分位，所得到的近似数是 14.若规定用[x]表示不超过x的最大的整数，如[3.27]=3， [-1=-2,计箕：[创-[-]+1引×[-a5]= 15.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们 通过在绳子上打结来记录数量.如图，一位猎 人在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进 一，即从右往左依次排列的打结数分别为2,5,3，，猎人一共 采集到的猎物数量为个.（用十进制表示) 16.“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转 化的方法.例如借助图1，可以把算式1十3+5+7+9+11转化为 。-0,谐你观架图2，可以心桌式名+}+日+6十品++西 转化为 4 16 1 128 图1 图2 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤. 7.(12分)计算： (1)-3+(-1)-(-4); (2)(-20)+(-4)-3×(-6): 3(-2)×(信-）-(-2+10： 4-2+(123号）÷13-(-301 8.(6分)(2025衡阳月考)列式并计算： (1)一4.5的绝对值与5.5的相反数的和： (2)一个数与一5的绝对值的和是一2，求这个数. 第1章评估测试卷川活1 19.5分)方方与圆圆两位同学计算-4÷（一2）×（一号）的过程如下： 方方： 圆圆： 2 -4÷(-2×(-日) -÷(-2)×(-8) =-16÷(-8)×(-g)0 -(-8)÷(-6)×(-8)0 =-16÷[(-8)×(←8)]@ =-48x(-5)@ =-16÷1③ =-6③ =-16④ (1)以上计算过程中，方方开始出错的是第 步，圆圆开始出 错的是第 步；（填序号） (2)写出正确的计算过程. 20.(6分)(1)如图，把下列各数填入它所在的数集的圈里： 16,-13%、-3.14,56-8,,0,1.3,-0, (2)列式并计算：在(1)的数据中，求最大的数与最小的数的差， 负数集 分数集 21.(7分)车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时， 质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确 到2.80m,一根为2.76m,另一根为2.82m,怎么不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m,原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 22.(10分)已知1x1=3,|y|=2. (1)若x>0,y>0,求x+y的值； (2)若x<y,求x-y的值. 活2川川2对勾·HS版·七年级数学·上 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤， 3.(8分)某校七年级(2)班学生在劳动课上采摘成熟的油桃，一共采摘 了10箱，以每箱50kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千 克数记作负数，称重后记录如下： ② ⊙ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ -2.51.5 -3 0 一0.5 1 -2 -2 -1.5 (1)以每箱50kg为标准，这10箱油桃总计超过或不足多少千克？ (2)若油桃每千克售价10元，则售出这10箱油桃可得多少元？ 4.(10分)如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相 等，已知点A表示的数是一12，点H表示的数是2. A B C D E F G H -12 2 (1)表示原点的是点 ,点E表示的有理数是 (2)已知B、C两点间的距离为m,B、D两点间的距离为n.计算 B、C、D三点表示的数的和，并直接写出m的值； (3)已知数轴上有两点M、N,满足点M与点F间的距离为3，点 N与点F间的距离为6，则点M、N之间的距离为多少？ 5.(10分)(2025上海松江区期中)规定：求若干个相同的有理数（均不 等于0)的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（一2）÷（一2）÷（一2）÷ (一2)等.类此有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3®，读作“3的 圈3次方”，（-2)÷(-2)÷(-2)÷（一2）记作（一2）④，读作“-2 的圈4次方”.一般地，我们把n个a(a≠0)相除记作a①，读作“a 的圈次方”.根据以上信息，解答下列问题. (1)列式：50= (2)负数的圈奇次方的结果是 (填“正数”或“负数”)； (3③)将运算结果直接写成乘方的形式：（一)》-： (40计算：()÷3×(1). 6.(10分)随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有 了更多的选择.下表是我市某品牌网约车的收费标准 起步费：10元 里程费：超过3km后超过部分2元/km 远途费：超过10km后超过部分0.4元/km 时长费：超过10min后超时部分0.6元/min 例：乘车里程为20km,行车时间为30min,费用为： 10+2×(20-3)+0.4×(20-10)+0.6×(30-10)=60(元). 请回答以下问题： (1)小茗同学家到学校的路程是10km,如果选该品牌网约车大概需 要18min,车费为元. (2)放假期间小可与小爱同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限 速40km/h),各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，行车里 程分别为18km与21km,小可比小爱乘车时间多用14min,那么 谁付的车费多？请利用数学知识来说明 27.(12分)阅读材料，解决问题： 我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转 化了解到：23=2×2×2；2=2X2X2X2;观察上述算式，23X 24=2X2X2X2×2×2×2=27,可以得到：23×2=2. 类比上述式子，你能够得到： (1)102×105= ，a3Xa5= (2)利用由特殊到一般的思想，可以得到：am×a”= (m、 n都是正整数)；我们把类似于am和a”这样的式子叫同底数幂；因 此可以得到“同底数幂的乘法”法则：同底数幂相乘，底数不变， 指数相加； (3)知识运用：x·x2·x2025= ,y2m·y+1= (4)已知x=3,x6=6,求xa+6的值.所以∠A=∠ACD=64°， 同位角相等，两直线平行 所以AB∥CD. ∠2两直线平行，同位角相等 5.D ∠1两直线平行，内错角相等 6.解：因为∠CGD=48°， 等量代换 所以∠EGF=∠CGD=48°. 7.解：因为ABCD, 因为∠FEG=32°， 所以∠B=∠C=30° 所以∠GFE=180°-∠EGF-∠FEG= 因为∠A=52°， 180°-48°-32°=100° 所以∠AOB=180°-（∠A+∠B) 因为∠ACB=80°， 180°-(52°+30°)=98°. 所以∠GFE+∠ACB=180°. 所以∠AOC=180°-∠AOB=180° 所以EF∥BC 98°=82° 能力提升 所以∠B与∠AOC的度数分别为30 1.D2.D3.B 和82°. 4.(1)ABDG内错角相等，两直线 8.解：如图所示 平行 (2)同位角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 (4)ABDG同位角相等，两直线 平行 5.解：(1)在四边形ABCD中，∠A+ ∠C+∠ABC+∠ADC=360°，∠A= 能力提升 ∠C=90°， 1.B2.B3.D 所以∠ABC+∠ADC=360°-90°- 4.解：(1)因为DE∥BC, 90°=180°. 所以∠C=∠AED. (2)因为BE平分∠ABC交CD于点E, 因为∠EDF=∠C, DF平分∠ADC交AB于点F, 所以∠AED=∠EDF 所以∠1=∠2，∠3=∠4. 所以DF∥AC. 因为∠ABC+∠ADC=180°， 所以∠BDF=∠A. 所以∠1+∠3=90°. (2)因为∠A=63°， 因为在△ADF中，∠5+∠3=90°， 所以∠BDF=63°， 所以∠1=∠5， 因为DF平分∠BDE, 所以BE∥DF 所以∠BDE=2∠BDF=126°. 6.解：因为BE、DE分别平分∠ABD 因为DE∥BC, ∠BDC, 所以∠B=54° 所以∠1=∠ABD,∠2=∠BDC. 5.解：如图所示 因为∠1+∠2=90°，所以∠ABD+ ∠BDC=180° 所以AB∥CD 7.解：(1)汽车和原来的行驶方向相同， 理由如下： 6.解：因为∠CAB+∠AEM=180°， 因为∠AO0=∠A'O'B'=50°， 所以AC∥EM 所以OAO'A'. 所以∠CAM=∠1. (2)汽车和原来的行驶方向不相同， 因为∠1=∠2， 理由如下： 所以∠CAM=∠2， 因为40°≠50°，70°≠50°， 所以DN∥AM. 所以OA不平行于O'A' 所以∠AMN=∠DNC 3.平行线的性质 因为AM⊥BC, 基础达标 所以∠AMN=90° 1.B2.C3.B4.B5.789 所以∠DNC=90° 6.∠FGB垂直的定义 所以DN⊥BC. 活221川川2对勾·HS版·七年级数学·上 7.解：DE⊥CF,理由如下： 因为∠DCE+∠3=180°， 因为AD∥BC,∠1=∠2，所以 所以∠ABE一∠DCE ∠1=∠4=∠2.因为∠5=∠4，所 =∠ABE+∠3-（∠DCE+∠3） 以∠5=∠2.因为∠2与∠3互余，所 =240°-180° 以∠5与∠3互余.所以∠5+∠3=90° =60°. 所以∠CFD=180°-90°=90°.所以 (3)150°-0 DE⊥CF. 9.B 专题训练十二平行线 10.∠1+∠2-∠3=180 “拐点”常见模型 两直线平行，同旁内角互补 如果两条直线都与第三条直线平行， 1.B2.A3.134 那么这两条直线也互相平行 4.解：(1)24° 两直线平行，内错角相等 (2)∠2=∠1十∠3.理由如下：如图， 等式的性质∠1+∠2-∠3=180° 过点P作PM∥AB. B 第1章评估测试卷 M--2P 1.B2.B3.D4.C5.B6.D 3 CF D 7.D8.A9.B10.B11.37 12.-213.7.1914.615.5756 因为AB∥CD,AB∥PM, 1127 所以PM∥CD,∠1=∠MPE(两直线 16.1-128-128 平行，内错角相等). 17.解：(1)-3+(-1)-(-4) 所以∠3=∠MPF(两直线平行，内错角 =-3-1+4 相等). =一4+4 所以∠EPF=∠1+∠3， =0. 即∠2=∠1+∠3. 1 a∠EPp=7 (2(-20)+(-40-3×(-6) =-20-4+2 5.C6.80°7.B=3a =-22. 8.解：(1)如图1，延长DC到点G,过点 E作EK∥AB, 3-2×(层-是)-(-2+1) 所以∠ABE+∠1=180. 因为AB∥CD,所以EK∥CG.所以 =16x(g-）-(-4+1D ∠2+∠3=180°.所以∠ABE+ ∠1+∠2+∠3=360°. =16×号-16x是+3 所以∠3=360°-（∠ABE+∠1+∠2） =10-12+3 =360°-（∠ABE+∠CEF) =1. =360°-(130°+90°) =140°. 0-+(2号3)÷13-(-3 因为∠DCE+∠3=180°， =-16+12÷13-9 所以∠DCE=180°-∠3=180°- =-16+12÷6 140°=40°. =-16+2 =-14. 18.解：(1)由题知， 1-4.51+(-5.5)=4.5+ (-5.5)=-1, 所以一4.5的绝对值与5.5的相反数的 图1 图2 和为一1. (2)∠ABE一∠C=60°.理由如下： (2)由题知， 如图2，延长DC到点G,由(1)知 -2-|-5|=-2-5=-2+ ∠ABE+∠CEF+∠3=360°， (-5)=-7, 因为∠CEF=120°， 所以这个数为一7. 所以∠ABE+∠3=360°-120°=240°.19.解：(1)②① 2)-÷(-2y×(8) 即以每箱50kg为标准，这10箱油桃 总计不足7kg =-16÷(-8×(-） (2)(50×10-7)×10 =(500-7)×10 =2x(-8） =493×10 =4930(元)， =- 即售出这10箱油桃可得4930元， 20.解：(1)如图 24.解：(1)G-4 (2)由已知得，数轴上标出的所有点 1 中，任意相邻两点间的距离都为2，所 -8, 4, -30 -3.14, 以点B表示的数是-12+2=-10，点 1.33 -13% C表示的数是-12+2×2=-8，点D 。 表示的数是-12+3×2=-6，所以 负数集 分数集 (-10)+(-8)+(-6)=-24, (2)因为|-13%|=0.13，|-3.14|= m=1 3.14,1-81=8, 4 (3)由已知得点F表示的数为一2， |-301=30, 因为点M与点F间的距离为3，所以 0.13<<3.14<8<30, 点M表示的数是1或一5， 4 因为点N与点F间的距离为6，所以 所以13%之、4≥3.14≥一8≥ 点N表示的数是-8或4. I1-(-8)1=9:11-41=3, -30. 1-5-(-8)1=3:1-5-41=9. 因为正数大于0大于负数， 综上，点M、N之间的距离为3或9. 所以16>56>1.3>0>-13%> 5,解：日 9 1 -4>-3.14>-8>-30. (2)负数 (3)(-2) 所以最大的数是116，最小的数是-30. 所以116-(-30)=116+30=146. w(3)÷3×(←) 21. 解：(1)设原轴的长度为a, =(-3)3÷32×(-4)2 则2.795ma<2.805m. =(-27)÷9×16 (2)因为2.795ma<2.805m, =-3×16 所以一根为2.76m,另一根为2.82m =-48. 的轴都不符合要求. 26.解：(1)28.8 所以小王加工的轴不合格. (2)设小爱乘车时间为mmin,则小可 02. 解：(1)因为1x1=3,|y1=2, 乘车时间为(m+14)min, 所以x=-3或3，y=-2或2. 因为汽车市区内限速40km/h,小爱行 因为x>0,y>0, 车里程为21km, 所以x=3,y=2. 所以小爱乘车时间大于10min,即m> 所以x+y=3+2=5. 10. (2)因为|x|=3,1y|=2, 所以小爱车费为10十2×(21一3)+ 所以x=-3或3，y=-2或2. 0.4×(21-10)+0.6×(m-10)= 因为x<y, (0.6m+44.4)(元)： 所以x=一3，y=2或x=一3， 小可车费为10+2×(18一3)+0.4× y=-2. (18-10)+0.6×(m+14-10)= 当x=-3,y=2时，x-y=-3- (0.6m+45.6)(元). 2=-3+(-2)=-5: 因为0.6m+44.4<0.6m+45.6, 当x=-3,y=一2时，x一y=一3 所以小可付的车费更多. (-2)=-3十2=-1. 27.解：(1)107a 综上，x-y的值为-1或-5. (2)am+ 解：(1)-2.5+1.5-3+0-0.5+1 (3)z2028y+H 2-2-1.5+2=-7(kg), (4)x+6=x°·x=3×6=18.