1.11 微专题2 非负性的应用-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第1章有理数129 1.1 有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 基础达标 答案见活15 C.(-2)3和-23 D. 知识点1刀有理数乘方的有关概念及意义 8.(2024江西中考)计算：（一1）2 1.(-3)8的底数是 ( 9.(2025平凉实验中学月考)计算： A.3B.8 C.-3 D.-8 43 (1)-(-6)3; 2.关于（一5）3，下列语句不正确的是( 2) A.表示(-5)×(-5)×(-5) B.底数是一5，指数是3 C.读作-5的3次方 D.计算结果等于125 (4)-23÷(-3)2. 3.一25表示的意义是 A.5个-2相乘 B.5个2相乘的相反数 C.2个-5相乘 D.2个5相乘的相反数 能力提升 答案见活15 4(钱材度式·P5袋习T2(6》在(- 中，1.下列各式，一定成立的是 A.a3=(-a)3 B.a2=(-a)2 指数是 ，底数是 C.-a2=|-a|2D.a3=|a|3 5.把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底 2.对于（一4）3和一43，下列说法正确的是() 数、指数各是什么. A.底数相同，指数相同 (1)(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3); B.底数不同，指数不同 C.底数相同，运算结果不同 D.底数不同，运算结果相同 3.(2025福州福清期中)一般地，数学上把 111、1、1、1、1 a·a·…·a记作 () n个 A.n+a B.na C.n"D.a" 4.1m长的小棒，第一次截去一半，第二次截 去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的 小棒长 () 知识点2有理数的乘方运算 1 6.下列四个数中，是负数的是 A位nR克nC点mDn A.1-51 B.34 5.计算3+3+3+…+3+4×4×4×…×4的 c (- D.(-2)5 m个 n个 结果是 7.下列各对数中，相等的是 ( A.3m+4" B.m3+4n A.-3和|-3|B.(-2)2和-2 C.3+4n D.3m+n' 30川川红两勾·HS版·七年级数学·上 6.(2025南京鼓楼区月考)有一张厚度为0.1mm 7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比 的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1mm, 第9次对折后得到的折痕多几条？ 对折10次后的厚度最接近于 ( A.数学课本的厚度B.成人的手掌宽度 C.课桌的高度 D.一层楼的高度 第一次对折 第二次对折 第三次对折 7.由乘方的意义可知，(-2)×（一2）×（一2） (-2)3,反过来，（一2）3=(-2)×(-2)X (一2)，请你利用乘方的意义和乘法运算律计 算：1)×() 9.根据乘方的定义，可得： 2×3 =(2×2×2×2)×(3×3×3×3) =(2×3)×(2×3)×(2×3)×(2×3) =(2X3) =6 =1296. (1)请你写出一个类似上述特点的式子； (2)猜想：am×bm= （其中m为正 8.将一张长方形的纸按如图方式对折，对折时 整数)； 每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对 (3)根据上述探索的结论，计算： 折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对 (-0.25)2024×(-4)2025 折后可得到3条折痕，第三次对折后可得到 微专题2非负性的应用 … 方法指任意有理数的绝对值|a|和任意有理数的偶次方a"(n是正整数)是常见的非负数，当 几个非负数的和为0时，每个非负数都为0.例如：若a十b=0,则a=b=0,即a=b=0; 若|a+b2m=0,则b2=a=0,即a=b=0. 1.若m、n满足|m-2|十(n+3)2=0,则A.8B.-8C.0 D.8或-8 m十n的值为 ()3.(2024资阳中考)若(a-1)2十|b-2=0, : A.-1B.1 C.5D.-5 则ab= 2.若|a-3|与|b-5互为相反数，则a十b4.如果|a十21十(b-1)2=0,那么(a+ 的值为 () b)2025=8.解：因为对折2次比对折1次折痕多 3-1=2(条)， 对折3次比对折2次折痕多7一3=4 13 6×(-42)-14 (-42)+2 2(条)， 对折4次比对折3次折痕多15一7=8= (-42) 23(条)， =-7+39-28 …… =-7-28+39 所以对折10次比对折9次折痕多2”条. =-35+39 9.解：(1)33×4 =4. =(3×3×3)×(4×4×4) (2)-子×5+(-1)×5+1x(-5) =(3×4)×(3×4)×(3×4) 2 4 =(3×4)3 =-3×5-3X5-5 =123 =1728.(答案不唯一) =(号-音-)× (2)(ab) =-3×5 (3)(-0.25)2624X(-4)202 =-15. =(-0.25)2024X(-4)2024X(-4) =[(-0.25)×(-4)]24×(-4) (3)-2+(1-号）×13-(-3) =12024×(-4) =-4. =-15+号×18-9 微专题2 1.A2.A3.24.-1 15+号×9 =-16+4 第2课时科学记数法 =-12. 基础达标 18.解：根据题意，得原式的倒数为 1.B2.B3.B4.25.86 5.(1)12800(2)4000000000000 [日方++()x-刷】 (3)1200000(4)26100000000 () 能力提升 1.B2.D =[++×-]× 3.9.9×109<9.99×10°<1.01×101< =-21+14-30+112 1.1×10o =75, 4.解：(1.3×108)×(9.6×10)= 1.248×1015, 则尿式污 所以a=1.248,n=15. 19.解： 剪后剩下部分 5.解：(1)0.02 剪的次数 (2)0.02×1×3×365×1400000000÷ 的面积/dm 1000=3.066×10(kg) 13×日 答：一年大约能节约大米3.066× 10kg. 二 128×(分) (3)4000÷1000=4, 128×(2) 4×3.066×10=1.2264×10(元). 1.2264×108÷5000=24528(名). 答：每年可资助24528名贫困学生 六 128×() 滚动练习二(1.9~1.11) 1×(）广=12s×-2dm. 1 1.A2.D3.A4.B5.D6.D 7.D8.B9.D10.B11.(-4) 答：剪完第六次后剩下纸片的面积是 2 dm2. 12.2513.400000014.-3 20.解：(1)原式=2×5一(-9)=10+ 15.2716.3 9=19. 活16川川2对肉·HS版·七年级数学·上 (2)原式=（飞子-3）-(-5)+ =(-5x(-号)×号×()×号 [-7.25-(-8)] =-(6x)×(日×是×) =2+5-725+8 =-4×1 =6.5. =-4. 1.12有理数的混合运算 (245X(-25)x×()÷× 第1课时有理数的混合运算顺序 基础达标 (1）) 1.B2.A3.D4.A =45x(-25)×名×()×4×（号） 5.96.-16 =-(sx)×a5×4×(日×) 7解：)-56×()÷(-1号) =-33×100×1 =-56×(-)×(-9) =-3300. 8.解：由题意，得原式=[-2一3+（一6）+ =-15 (2-12)÷(-40x号 3(片+) =-8)÷() =96. 9.解：(1)3￥(-4) =4×3×(-4) (3)(-1)×(-4)+22÷(7-5) =-48. =(-1)×(-4)+4÷2 (2)(-2)￥(6￥3) =4+2 =(一2)￥(4×6×3) =6. =(-2)￥72 8.解：一6乘以一7的积的相反数比一2加 =4×(-2)×72 上8的和大： =-576. -[-6×(-7)]-(-2+8) =-42-6 第2课时 运算律的灵活运用与推广 =-48. 基础达标 能力提升 1.C2.B3.A4.1)-7 (2)1 1.D2.C3.D4.2205.-1 6.解：(1)-21+(-14)-(-18)-15 5.B6.-7 =-21-14+1815 7.解：(1)原式=-0.5+(-15+17)÷ =-35+18-15 2-12 =-32. =-0.5+2÷2-12 -85÷×--2) =-0.5+1-12 =-11.5. (-3)x(-3) 1 2)原式三。×（二27） ·×(-27) 3 27×(-27) =-X子-6X(-3) =-6+9+2 =5. =-3+18 =15 3)原式=-1-×1 2X3X(2-9) 7.解：(1)(-5)÷（-12)×专× =-1+ 6 6 4原式=号X(-6+4-5) 8.解：(1)原式=[(-1.25)×(-4)]× [×(] =5×(-1) =-3. =-5. 能力提升 (2)原式=(-100+日）×18 1.C2.C3.73 4.解：19+(-）-7-(-0.25) =-10X18+号×18 =-1800+2 =g-7+(-+02s) =-1798. =2+0 9.解：15÷（日-）=15÷() =2. 15÷()=-16x号-要 10.解：(1)(-17)+27+(-82)+42 -（-59-x号 =[(-17)+27]+[(-82)+42] =10+(-40) =（一2x号 =-30. =-7. (2)(-5.5)-(-7.1)+(-4.5)-7 =(-5.5)+7.1+(-4.5)+(-7) (3)-4×[(1-8)÷7]-2025×(-1) =-16×[(-7)÷7]-2025×(-1) =[(-5.5)+(-4.5)]+[7.1+(-7)] =-10+0.1 =-16×(-1)+2025 =-9.9, =16+2025 =2041. 8(←号)×12+(-6)÷（号） 5.解：(1)因为a*b=a2+b2一|a一b|, 所以（一2）*3 =(-80+(-6)÷(倍-8) =(-2)2+32-1-2-3 =(-8)+(-6)÷(←3） =4+9-5 =(-8)+6×3 =8. =(-8)+18 (2)由(1)知(-2)￥3=8， =10. 所以1*[(-2)￥3] (4)-122+4×(-3)÷(2-6) =1￥8 =-1+4×(-3)÷(-4) =12+82-11-81 =-1+(-12)÷(-4) =1+64-7 =-1+3 =58. =2. (3)“*”运算满足交换律。 1.13近似数 理由：因为a*b=a2+b2-1a-b|, b￥a=2+a2-1b-a1=a2+b2 基础达标 1.D2.B3.D4.D 1a-b1, 5.解：(1)2.715≈2.72. 所以a￥b=b*a. (2)123410000≈1.234×10. 所以“*”运算满足交换律。 能力提升 6.解：答案不唯一，如： 1.C2.D3.B4.百 ①[1-(-2)]×3+(-4)+5=10； 5.解：(1)0.1395≈0.140. ②[1-(-2]÷3-(-4)+5=10： (2)301000≈3.010×105. ③[1-(-2)+3+(-4)]×5=10： 6.解：有可能.设1.7×10cm是将数a ④1×(-2)+3-(-4)+5=10. 四舍五人得到的近似数，则165≤a 专题训练三有理数的易错点 175,若甲身高174cm,乙身高165cm, 1.C2.D3.2或44.D 则174-165=9(cm),且174cm, 5.-号或号6.07.8x10 165cm精确到十位后均是1.7×10cm, 所以有可能.