1.11.2 科学计数法（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”核心知识点，通过光速、世界人口等生活大数情境导入，结合10的乘方表格引导规律探究，构建从具体实例到抽象定义的学习支架，帮助学生理解a×10ⁿ（1≤|a|<10，n为正整数）的表示方法及指数确定规律。 其亮点在于情境化实例（如“海葵一号”储油量、人口数据）与分层练习设计，培养抽象能力、数据意识和应用意识。通过合作探究推理指数与整数位数关系，典例精析融入中考题，学生能提升数学表达与问题解决能力，教师可高效落实教学目标。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.11.2 科学计数法 2026年8月3日 1.11.2 科学记数法 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：科学记数法是用于表示大数的简便记数方法，把一个大于10的数记成$$a\times10^n$$的形式。其中核心要求：$$1\leqslant|a|\lt10$$，$$n$$为正整数。确定指数$$n$$的规律：$$n$$的值等于原数的整数位数减1。科学记数法可高效简化大数书写与计算，是生活、数学计算中的常用基础知识点。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法$$a\times10^n$$中a的取值范围是（） A.$$1\lt a\lt10$$ B. $$1\leqslant a\lt10$$ C. $$1\leqslant a\leqslant10$$ D. $$0\lt a\lt10$$ 2. 数据36000用科学记数法表示为（） A. $$3.6\times10^4$$ B. $$36\times10^3$$ C. $$3.6\times10^3$$ D. $$0.36\times10^5$$ 3. 科学记数法$$5.2\times10^3$$的原数是（） A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 52 4. 一个数用科学记数法表示时，指数$$n$$等于（） A. 原数所有位数 B. 原数整数位数减1 C. 原数小数位数 D. 固定为1 5. 下列科学记数法书写正确的是（） A. $$45\times10^2$$ B. $$0.8\times10^5$$ C. $$6.1\times10^4$$ D. $$12\times10^3$$ 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 科学记数法的标准形式是________（$$n$$为正整数）。 7. 480000=________，$$7.5\times10^5=$$________。 8. 若一个大数有6位整数，用科学记数法表示的指数$$n=$$________。 9. 将508万写成科学记数法：________。 10. 科学记数法中，$$a$$必须是________位数整数或小数。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 科学记数法只适用于表示大于10的大数。（） 12. $$2.8\times10^3$$与2800数值大小相等。（） 13. $$10\times10^4$$是规范的科学记数法。（） 14. 整数位数越多，科学记数法的指数$$n$$越大。（） 15. 科学记数法可以简化大数的书写和运算。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）把下列各数用科学记数法表示： （1）25000 （2）6800000 （3）904000 （4）1000000 17.（15分）写出下列科学记数法表示的原数： （1）$$4.3\times10^4$$ （2）$$8.05\times10^6$$ （3）$$1.2\times10^5$$ 18.（18分）应用题：某城市常住人口约9200000人，年生产总值约105000000000元。（1）将人口数用科学记数法表示；（2）将生产总值用科学记数法表示；（3）简述科学记数法在生活中的应用优势。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 解析：2题36000整数位5位，n=4，写成$$3.6\times10^4$$；3题指数为3，小数点向右移动三位得5200；5题规范要求a满足1≤a＜10，其余选项均不符合标准。 填空题：6.$$a\times10^n(1\leqslant a\lt10)$$ 7.$$4.8\times10^5$$、750000 8.5 9.$$5.08\times10^6$$ 10.一 判断题：11.× 12.√ 13.× 14.√ 15.√ 解析：11题科学记数法也可表示小于-10的负数；13题a=10不符合取值范围，书写不规范。 解答题 16.（1）$$2.5\times10^4$$；（2）$$6.8\times10^6$$；（3）$$9.04\times10^5$$；（4）$$1\times10^6$$。 17.（1）43000；（2）8050000；（3）120000。 18.（1）人口：$$9.2\times10^6$$人；（2）生产总值：$$1.05\times10^{11}$$元；（3）生活中大数据位数多、书写繁琐，科学记数法可精简格式、统一规范，方便记录、对比和计算。 （总字数：1212） 情境导入 截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000 000 000 光的速度大约是 300 000 000 m/s 这样的大数，读、写都不方便，可以用一种简单的方法来表示这些数吗？ 300 000 000 (m/s) 8 000 000 000 (人) 根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0 的个数 　102　  　10×10　  100 2 103 　10×10×10　  　1000　  　3　  104 　10×10×10×10　  　10000　  　4　  105 　10×10×10×10×10　  　100000　  　5　  102　  10×10　  10×10×10　  1000　  3　  10×10×10×10　  10000　  4　  10×10×10×10×10　  100000　  5　  你发现了什么规律？ 10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 个 0 . (1) -20000＝　2　×　10000　＝　2　×　104　；  (2) 300000000＝　3　×　100000000　＝　3　×　108　；  -2　 10000　 -2　 104　 3　 100000000　 3　 108　 (3) 8000000000＝　7　×　1000000000　＝　7　×　109　.  8　 1000000000　 8　 109　 利用 10 的幂表示下面绝对值较大的数： 一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中 n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． | a | 可以等于 1 ，不能等于 10 合作探究 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______. 103 10n 106 (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ 107 方法总结 (1) 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. (2) 10 ··· 0 = 10n ，n 比运算结果的总位数少 1. n 个 0 (n + 1) 位 想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如： 300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 8 000 000 000 = 8×1 000 000 000 = 8×109. 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1.若数据3 150 000 000用科学记数法表示为，则和 的值分别 是( ) B A.，8 B.，9 C.，10 D. ，10 返回 举一反三 8 2.［2024青岛中考］“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气 田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达 60 000立方米.将60 000用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 9 把一个大于 10 的数可以记成 a×10n 的形式 ，其中 1 ≤ a ＜ 10 ，n 是正整数，像这样的计数法叫做科学记数法. -567 000 000 = ×100 000 000 = . 想一想 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？ 若能怎么表示？ -5.67×108 -5.67 定义总结 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少 的过 度包装纸用量，那么可减排二氧化碳31.2万吨，其中31.2万用科学记数 法表示为____________. 返回 举一反三 11 4.［教材习题 变式］用科学记数法表示下列各数： （1） ____________； （2） _____________； （3） _____________. 返回 举一反三 12 典例精析 例2 用科学记数法表示下列各数： 6 9 6 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 5 次 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； （1） 解：（1）696000 = 6.96×105. （2）1 000 000； （3）58 000. （2）1 000 000 = 1×106. （3）58 000 = 5.8×105. 用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系？ 解：（1）696000 = 6.96×105. 方法二：用科学计数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 还原用科学记数法表示的数 2 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 知识点2 将用科学记数法表示的数还原 5.一个整数用科学记数法表示为 ，则原数中“0” 的个数为( ) B A.6 B.7 C.8 D.10 返回 举一反三 17 6.人民大会堂壮观巍峨，占地面积 平方米，建筑平面呈“山”字 形，用科学记数法表示的数据“ ”的原数是( ) B A.15 000 B.150 000 C.1 500 000 D.15 000 000 返回 举一反三 18 7.［教材习题 变式］写出下列用科学记数法表示的数的原数. （1） ________； （2） ___________； （3） ________. 60 000 50 600 返回 举一反三 19 8.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是 纸厚 度的六分之一，已知1毫米百万纳米， 毫米等于多少纳米？将 结果用科学记数法表示为( ) B A.纳米 B. 纳米 C.纳米 D. 纳米 返回 举一反三 20 9.据《 年中国茶叶行业市场分析及发展前景预测报告》显 示，2025年中国茶叶市场规模预计突破元，数据 可以 表示为_______亿. 4 000 返回 举一反三 21 10.比较大小（填“ ”或“ ”） （1）___ ； （2）___ . 返回 举一反三 22 11.（4分） 有关资料表明，若一个人在一次刷牙时不关 水龙头，将浪费大约8杯水（每杯水约0.25升）.某地区总人口约200万人， 若该地区所有人在刷牙时都不关水龙头，则一次刷牙共浪费多少杯水？ 约多少升？（用科学记数法表示） 解：200万 ， 由题意得 （杯）， （升）. 答：一次刷牙共浪费杯水，约 升. 返回 举一反三 23 12.已知, , . （1）猜想： ______； 计算： （2） __________； （3） _______________. 返回 举一反三 24 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 ，n 是正整数. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于原数整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 谢谢观看 THANKS $