1.6.2 有理数加法的运算律-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第1章有理数111 1.6有理数的加法 1.有理数的加法法则 基础达标 6.(数学文化)魏晋时期的数学家刘徽在其著作 答案见活13 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形 知识点1】有理数的加法法则 状的记数工具)分别表示正数和负数（白色为 1.(2024广东中考)计算-5+3的结果是( 正，黑色为负)，图1表示的是（十21）+ A.-2B.-8C.2 D.8 (-32)=一11的计算过程，则图2表示的计 2.下列运算正确的是 ( 算过程是 A.(-2)+(-2)=0 B.-6+(-4)=-10 =→一 图1 C.0+(-3)=3 D.0.56+(-0.26)=-0.3 ≡M≡-→一Ⅲ 3.计算：+(） 图2 4.计算： A.(+45)+(-32)=13 (1)(一2024)+(+2025)： B.(-54)+(+23)=-31 C.(+54)+(-23)=21 D.(-45)+(+32)=-13 (2)(-4.7)+(-5.3); 7.列式计算： (1)比-18的相反数大一30的数； (3)(-0.25)+(+): (2)75的相反数与-57的绝对值的和. (-8)+(-42》月 8.若a、b互为相反数，m的绝对值为3，求 atb 5+m十1的值. 知识点②有理数加法的简单应用 5.武汉市1月份某一天早晨的气温是-3℃， 中午上升了8℃，则中午的气温是() A.-5℃ B.5℃ C.3℃ D.-3℃ 12川川红两肉·HS版·七年级数学·上 能力提升 (3)(-3.51)+(+2.83); 答案见活13 1.计算：|（一3）+5|等于 A.8B.-8C.2 D.-2 2.已知a、b都是有理数，a一4|+ |b+1|=0,则a+b的值为 (0(-31)+(+6.75): A.5B.3 C.-5D.-3 3.已知|x1=8,Iy|=3,|x+y|=x+ y,则x十y的值是 ( A.±11 B.士5 (5)(+5.21)+(+4.89); C.-11或-5 D.11或5 4.(开放性试题)(2024陕西中考) 小华探究“幻方”时，提出了 一个问题：如图，将0， 一2，一1,1,2这五个数分别 (6)(-32)+(-2) 填在五个小正方形内，使横向三个数之和与 纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小 正方形内的数可以是 ·(写出一个符 合题意的数即可) 核心素养 5.若a、b互为相反数，则2025+a+b= 8.(推理能力)探索研究： (1)比较下列各式的大小.（填“>”“<”或 6.如表，从左到右在每个小格子中填人一个整 “=”) 数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数 ①|-2|+|31 |(-2)+31; 之和都相等.若前m个格子中所填整数之和 ②1-4|+1-5 1(-4)+(-5)1; 是2025，则m的值为 ③101+1-81 10+(-8)1. 9abc-51… (2)观察、分析、归纳，并比较大小： 7.计算： |a1+1b1 |a十b|.(填“>” 1(-5）+72: “<”“≥”“≤”或“=”) (3)根据(2)中得出的结论解答下列问题：当 |x|+2025=|x+(-2025)|时，求x 的取值范围. 2)(-)+(-23):(3)原式=-(3.51-2.83)=-0.68。 5.解：(1)(+6)+(-3)+(+10)+ (4)原式=+(6.75-3.25)=3.5. (-8)+(+12)+(-7)+(-10)= (5)原式=+(5.21+4.89)=10.1. [(+6)+(+12)]+[(-3)+(-8)+ (6)原式=-(3号+2号）=-6. (-7)]+[(+10)+(-10)]=18+ (-18)+0=0(层)， 8.解：(1)①> ②=③= 所以王先生最后回到出发点1楼. (2)≥ (2)3×(1+6+|-31+1+10|+ (3)当|x|+2025=|x+(-2025)1 1-81+1+121+1-71+ 时，x的取值范围是x≤0， 1-10|)=3×(6+3+10+8+12+7+ 2.有理数加法的运算律 10)=3×56=168(m),所以他办事时电 基础达标 梯需要耗电168×0.02=3.36(kW·h). 1.B2.A3.D4.-5 6解：[(0)+()++] 5.加法交换律加法结合律号 加法法 3 3 1010 则2 (2) (-2025子)+2024 3 6.解：(1)(-20)+(-14)+(+18)+(-16) =[(-20)+(+18)]+[(-14)+(-16] =-2+(-30) (-202838)+202日 =32」 =[(-2025)+2024+(-2023)+ (2(-)+(8)+(3)+(-8) 221+[（-)++(-）+2] =[()+(-)]+[()+ =(-2)+(-4) ()] =- =-2+(2) 1.7有理数的减法 基础达标 =-2号 1.D2.B3.A4.-11 7.12 5.解：(1)原式=（一15）+(+20)=5. 8.解：(1)根据题意，得11.2+0.4+ (2)原式=+10+(-3)=7. 0.45+(-0.2)=11.85(元)， (3)原式=0+(+3.85)=3.85. 则本周星期三收盘时，该只股票每股为 (4)原式=（一2025）-(+1020)= 11.85元. (-2025)+(-1020)=-(2025+ (2)根据题意，得11.2+0.4十0.45+ 1020)=-3045. (-0.2)+0.25=12.1(元)， 能力提升 则本周该只股票最高价12.1元出现在1.C2.B3.C4.-5-(-2)=-3 星期四，李星星本周星期四把股票抛出5.解：(1)①>②<③<④> 比较合算 (2)根据题意，得a=4或a=一4，b 能力提升 3=5或b-3=一5，所以b=8或b= 1.C2.C -2.所以a-b=4-8=-4或a-b= 4-(-2)=6或a-b=-4-8=-12或 3.(+16)(+24)(-25)(-35)-20 a-b=-4-(-2)=-2.故a-b的值 正负 为-4或6或-12或-2. 4.解：(1)如图1所示.（答案不唯一） 3 6. 8 解：1)因为2-（-1号) 1 -321 2 76 图1 图2 所以A、B两点间的距离是3子 (2)如图2所示，其和为4+3十8=15 (答案不唯一) 2因为k-3)-(-13) 活14川川2动勾·HS版·七年级数学·上 《-3+(+1号)川--1引1号，4解)原式（-)+(+28)+ (-59)+(+72) 所以B、C两点间的距离是1号 =[(-41)+(-59)]+[(+28)+(+72)] =(-100)+100 (3)数轴上两点间的距离等于这两点表示 =0. 的数的差的绝对值。 (2)原式=6.2+(-4.6)+3.6+2.8 若A点表示的数为x1,B点表示的数 =(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6] 为x:,则A、B两点间的距离= =9-1 |x1-x2=|x:-x1 =8. 1.8有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法 (3)原式=(-0.5)+(-3)十 基础达标 2.75+(+72) 1.A2.B 3.解：(1)原式=（一28）+（一12）+ =[(-0.5)+(+72)]+ (+3)+(-6)=-28-12+3-6 [(-3)+2.75] (2原式=3号+(+4号)+(+日)+ =7+(-1) 2 (+8)+(-162)=33+4 =6. 能力提升 +是-16 1.D2.C 4.解：(1)原式=6+6-22 3.①加法交换律②加法结合律③加法 =12-22 法则3④加法法则4 =-10. 4解：0站品 原式=3+5-2号-8号 ag+g+ =9-2号-8号 5 片1-+-+号 =-2. 能力提升 1.D2.9 3.解：(1)原式=12+18-7一15 a)引+片-引+… =30-7-15 11 11+1-1+… =23-15 20252024-23 34 =8. 1 1 1 2023 20242025-Z2025-4050 (2)原式=-号-9+5 2 6 专题训练二有理数加减 =-10+5+4 混合运算的简便方法 =0. 1.解：(1)原式=(-24)+(+65)+(-16)+ +() (+35) 4.解：小彬：一 (-5)+ =[(-24)+(-16)]+[(+65)+ (+35)] 4=7;小丽： -0+5= =(-40)+100 5吾.因为5 所以小彬获鞋 =60. (2)原式=(+26)+(-14)+(-16)+(+8) 2.加法运算律在加减混合运算中的 =[(+26)+(+8)]+[(-14)+(-16)] 应用 =34-30 基础达标 =4. 1.A2.C 2.解：(1)原式=1.4+(-0.1)+(-6.4)+ 3.加法交换律 加法结合律 (-1.9) =[1.4+(-6.4)]+[(-0.1)+(-1.9)] =(-5)+(-2) [(-)+(-3)+号+(-)] =-7. =0+() (2)原式=4.7+(-1.4)+(-0.6)+（十3.3） =[4.7+(+3.3)]+[(-1.4)+ =子 (-0.6)] =8-2 (2)原式=(-)+（号）+8+是十 =6. (-9+(8）+10+号 解：1)原式=()+号+是十 =[(-7)+8+(-9)+10]+ ()+() [(号)++()+] -[(-)+()]+[ =8- (←)】+ =1 =-1+0+号 5.-2012 6.解：原式=--（合-） 2 (日)-（任）-（后） (2)原式=（-3号)+15.5+ (传》-（号8）-（居） (-6号)+(-52) 1 3 3 =[(-3)+(-6号)]+[152 1 66 7 (5] =-1+ =-10+10 8 =0. 9 8赋(3)+2号+(-5)+8号 滚动练习一(1.1~1.8) [(3)+(5】+(层+) 1.B2.D3.B4.C5.A6.B 7.D8.D9.B10.D =-9+11 11.负20，正15，负17的和 =2. 2[-2+(2]+[9+(1] (4)原式= +()++ 13.39.99≤L≤40.0114.8或-2 ()+(3) 15.-616.1或-7 17.解：)-(+)=- =[3+()]+[(-)+ -(-5.7)=5.7; (】+分 1-(+2)1=1-21=2: =0-1+号 -()川= -1-8.11=-8.1. (2)0正有理数：{1.9,6，号.…： 解：1)原式=(-1D+(-)+(-2)+ ②整数：{-5，-12,0,6，…}： (←3）++号+(-0+(2) ③负有理数：(-5，一子，-12， =[(-1)+(-2)+7+(-4)]+ -3.14,…}