1.6.1 有理数的加法法则-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

10川川2树勾·HS版·七年级数学·上 专题训练二 类型1数轴与有理数 1.(2025厦门思明区期中)如图，在数轴上 点M表示的数可能是 -4-3-2-1012 A.-1.4B.-2.4C.-3.4D.3.4 2.如图，数轴上表示一2的点是 x M. 上→ -3-2-10123 A.点PB.点QC.点MD.点N 3.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和 5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点 重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的 点表示的数为 () 24 wwwwwwwww一 0cm12345678910 A.-2B.0C.-1D.1 4.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴 (单位长度为1)上，A、B、C三点将圆三等 分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后 将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数 轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的 点重合，点A与数轴上表示4的点重合…若 当圆停止运动时点B正好落在数轴上，则点 B对应的数轴上的数可能为 () CB 1.424古 A.2023B.2024C.2025D.2026 类型2数轴与相反数 5.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其 中表示一2的相反数的点是 () 十ABFP -4-3-2-10123456 A.点AB.点BC.点CD.点D 6.(2025西安未央区期末)如图，数轴上A、 B两点表示的数互为相反数，且点A与点 数轴的应用 B之间的距离为6个单位长度，则点A表 示的数是 A人B 0 类型3数轴与绝对值 7.如图，数轴上的点A、B、C、D中，所表 示的数绝对值最小的是 () 310号 A.点AB.点BC.点CD.点D 8.若数轴上的点A、B、C、D表示的数分别 是一2.7，一1.9,0.1,2，则距离原点最近 的点是 () A.点AB.点BC.点CD.点D 类型4利用数轴比较大小 9.(2025包头昆都仑区期中)有理数a、b在数 轴上对应点的位置如图所示，则侧关于a、 一b、一a、1的大小关系正确的是() 01 A.-a<a<b<1B.-a<-b<a<1 C.-b<-a<a<1D.-b<a<-a<1 10.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<” 把这些数连接起来 1 1-1.51,-5,0,324 -5-4-3-2-1012345 第1章有理数111 1.6有理数的加法 1.有理数的加法法则 基础达标 6.(数学文化)魏晋时期的数学家刘徽在其著作 答案见活13 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形 知识点1】有理数的加法法则 状的记数工具)分别表示正数和负数（白色为 1.(2024广东中考)计算-5+3的结果是( 正，黑色为负)，图1表示的是（十21）+ A.-2B.-8C.2 D.8 (一32)=一11的计算过程，则图2表示的计 2.下列运算正确的是 算过程是 A.(-2)+(-2)=0 B.-6+(-4)=-10 =→一 图1 C.0+(-3)=3 D.0.56+(-0.26)=-0.3 ≡M≡--一W 3.计第：+() 图2 4.计算： A.(+45)+(-32)=13 (1)(一2024)+(+2025)： B.(-54)+(+23)=-31 C.(+54)+(-23)=21 D.(-45)+(+32)=-13 (2)(-4.7)+(-5.3); 7.列式计算： (1)比一18的相反数大一30的数： (3)(-0.25)+(+): (2)75的相反数与-57的绝对值的和. (-8)+(42》月 8.若a、b互为相反数，m的绝对值为3，求 at 5+m十1的值. 知识点2有理数加法的简单应用 5.武汉市1月份某一天早晨的气温是一3℃， 中午上升了8℃，则中午的气温是() A.-5℃ B.5℃ C.3℃ D.-3℃参考答案 》》》 第1章 有理数 5.解：如图所示 -2-0.50 15 1.1 有理数的引入 1.正数和负数 能力提升 基础达标 1.A2.C3.104.-4或4 5.解：(1)-2 1.A2.B3.-204.C (2)2 6 5.解：正数：宁，4,13,3.14，： (3)由题意，得点C表示的数为3， 因为3-3=0， 1 负数：-15，-0.02，一7元，-23 所以点C向左平移3个单位长度得到 能力提升 数m为0. 因为0+2=2， 1.B2.B3.D4.-15.4 所以再向右平移2个单位长度得到数 微专题1 为2. 1.C2.-1.8 所以m、n分别是0,2. 2.有理数 2.在数轴上比较数的大小 基础达标 基础达标 1C2C3.B42,+20,03 1.C2.D3.C 4.(1)>(2)<(3)>(4)> 5.18 12′-0.021021021… 0.236, 5.解：在数轴上把各数表示出来如下. - 13112 0.37, 12,18.-0.021021021,0 8-76543-2寸0克3 从小到大排列为：一8<-3<1<2. 能力提升 能力提升 1.D2.D3.-0.7 1.A2.C 4.1)5 3 3.(1)>(2)>(3)>(4)< (2)-0.7(3)-5(4)0 4.-2或18 (第(1)(2)(3)题答案不唯一) 5.解：(1)-7<-2<1 5.解：如图所示. (2)将原点向左移动3个单位长度，则 9 点A表示的数为4，点B表示的数为1， 点C表示的数为-4；因为-4<1<4， -12 0 52 所以大小排列顺序没有改变.这说明， 整数 自然数 70 正有理数 在数轴上表示的有理数，右边的数总比 有理数 左边的数大 1.3相反数 6.解：(1)A是向上箭头上方的数，与4 的符号相同，在A处的数是正数. 基础达标 (2)通过观察不难发现，向下箭头上方 1.C2.C3.B4.C5.A、D 的数是负数，下方的数是正数，向上箭 6.解：0的相反数是0， 头下方的数是负数，上方的数是正数， -2.5的相反数是2.5， 所以负数排列在B和D的位置， 一3的相反数是3， +5的相反数是一5， (3)2025÷4=506…1,所以第2025个 1号的相反数是-1分 1 数排在B的位置，是负数. 1.2数轴 4.5的相反数是一4.5. 1.数轴 在数轴上可表示如下. 基础达标 055 1.B2.D3.A4.C -7-6-5-4-3-2-101234567 的数是-4.5. D A OC B 图2 12.解：(1)①-(-2025)=2025： 7.解：因为3m一2与一7互为相反数，所 ②-(+2025)=-2025： 以3m-2=7,解得m=3. ③-[-(+2025)]=2025： 8.2024 ④-{-[-(+2025)]}=-2025 9.解：(1)+(-5)=一5 (2)①2025②-2025③2025 (2)-(-12)=12. 1.4绝对值 )-(+2)=-2 基础达标 w)-[+(-]=号 1.A2.C3.C4.-2025原点 5.B6.A7.A 能力提升 8.解：(1)1-(+86)|=|-861=86. 1.A2.A3.C4.C ®--（川-- 5.-2.56.2 1 7.5 9.解：(1)1-41×1-3.61=4× 8.-(-)与+(-)，+3与-3 3.6=14.4. (2)|-271+1-5.5|=27+5.5=32.5. 9.解：因为-(-)=子 (3)15 3_1512_3 16--4=16-16=16 +(-4.5)=-4.5, -(+3)=-3,-[+(-4)]=4, w引=8-× 所以-的相反数是7 816 5251 -(号)的相反数是一子 10.解：(|+91+1-2|+1+31+ 1+31+1-71+1+121+1-31+ +(一4.5)的相反数是4.5： 1+111+1-91+1+4|)×0.2=63× 0的相反数是0： 0.2=12.6(L). 一(+3)的相反数是3： 答：从A地出发到收工时共耗油12.6L 一[+（一4）门的相反数是一4. 能力提升 在数轴上表示如图. 1.A2.B3.C4.B +-4.5)-4-+3). 罗420个2我5.解：1-41--号+1-21=4 1 10.解：(1)①-(-3.1415)=3.1415： +=6日 ②-[+(-75)]=-(-75)=75， (2)1-271÷1-31×1-51= (2)-[-(-5)]=-(+5)=-5, 27÷3×5=9×5=45. 因为5是-5的相反数， 6.解：(1)由数轴可得a是负数，b是正 又因为a是一[一（一5）]的相反数，即 数，c是正数 a是-5的相反数， (2)①-a②b③c④-a⑤b 所以a=5. ⑤c 11.解：(1)因为点A、B表示的数互为相 (3)因为|a|=55,1b|=2.5,1c|= 反数， 5,所以a=-5.5,b=2.5,c=5. 所以原点的位置如图1中的点0所示，7.解：(1)因为|+0.1|=0.1， 所以点C表示的数是一1. 1-0.15|=0.15,1-0.21=0.2, D A Co L上↓11 B 1+0.251=0.25,1-0.051=0.05, 图1 0.05<0.1<0.15<0.2<0.25,所以5 (2)因为点D、B表示的数互为相 号零件的大小最符合标准. 反数， (2)因为1+0.11=0.1<0.18， 所以原点的位置如图2中的点O所示 1-0.15|=0.15<0.18, 所以点C表示的数是0.5，点D表示 1-0.051=0.05<0.18, 所以1,2,5号零件是正品. (2)当0<a<1时，a<；当a=1时， 因为0.18<1-0.2|=0.2<0.22，所以 a 3号零件是次品 ；当a>1时，a> 因为|+0.25|=0.25>0.22，所以 4号零件是废品。 专题训练一数轴的应用 综上，1,2,5号零件是正品，3号零1.B2.D3.C4.B5.D6.-3 件是次品，4号零件是废品 7.B8.C9.D 8.解：(1)40 10.解：各数在数轴上表示如下， (2)因为|a-1|≥0，所以当a=1时， -5 05324 |a一1|十3有最小值.这个最小值 432十。2房背时 是3. -5<0<1-1.51<82< (3)因为|a|≥0，所以当a=0时， 4一|a|有最大值.这个最大值是4. 1.6有理数的加法 1.5 有理数的大小比较 1.有理数的加法法则 基础达标 基础达标 1.A2.< 1A2B8- 3.解：(1)因为 4.解：(1)(-2024)+(+2025)= 33、3 +(2025-2024)=1. 7,10>i (2)(-4.7)+(-5.3)=-(4.7+ 所以-高<-品 3 5.3)=-10. (2)因为|-0.21=0.2,1-0.021= (3)(-0.25)+(+2)=(-)+ 0.02,0.2>0.02,所以-0.2<-0.02. (+)=+(-日)=号 10= 100 30 (-83)+(-42)= 3|_33_99100、99 -30=0-3030>30 -(83+42)=-12号 所以一3 1 3 <-30 5.B6.D 7.解：(1)-(-18)+(-30) (4)因为 18+(-30)=-(30-18)=-12. 5_3536、35 (2)-75+|-57|=-75+57 856'5656 -(75-57)=-18 9 5 所以-4<一8 8.解：因为a、b互为相反数，所以a十 b=0. 4.A 因为|m|=3,所以m=3或m=一3. 5.解：(1)如图 a -b0 b -a 当a=3时，告+a+1=0+8十 (2)a<-b<0<b<|a|. 1=4: 能力提升 当m=-3时，0++m十1=0+ 5 1.B2.B (-3)+1=-2. 3.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)= 4.解：各数在数轴上表示如下： 所以吉+m+1的值为4或-2 -3号200 能力提升 5-43-2-1012345 1.C2.B3.D4.0(答案不唯一) -33<-2<+(-10<0<1-31< 5.20256.1215 -(-42) 7.解：1原武=+（号-5）-1品 5.解：(1)>=< (2)原式=-（层+2）=-2品 参考答案川活13 (3)原式=-(3.51-2.83)=-0.68。 5.解：(1)(+6)+(-3)+(+10)+ (4)原式=+(6.75-3.25)=3.5. (-8)+(+12)+(-7)+(-10)= (5)原式=+(5.21+4.89)=10.1. [(+6)+(+12)]+[(-3)+(-8)+ (6)原式=-(3号+2号）=-6. (-7)]+[(+10)+(-10)]=18+ (-18)+0=0(层)， 8.解：(1)①> ②=③= 所以王先生最后回到出发点1楼. (2)≥ (2)3×(1+6+|-31+1+10|+ (3)当|x|+2025=|x+(-2025)1 1-81+1+121+1-71+ 时，x的取值范围是x≤0， 1-10|)=3×(6+3+10+8+12+7+ 2.有理数加法的运算律 10)=3×56=168(m),所以他办事时电 基础达标 梯需要耗电168×0.02=3.36(kW·h). 1.B2.A3.D4.-5 6解：[(0)+()++] 5.加法交换律加法结合律号 加法法 3 3 1010 则2 (2) (-2025子)+2024 3 6.解：(1)(-20)+(-14)+(+18)+(-16) =[(-20)+(+18)]+[(-14)+(-16] =-2+(-30) (-202838)+202日 =32」 =[(-2025)+2024+(-2023)+ (2(-)+(8)+(3)+(-8) 221+[（-)++(-）+2] =[()+(-)]+[()+ =(-2)+(-4) ()] =- =-2+(2) 1.7有理数的减法 基础达标 =-2号 1.D2.B3.A4.-11 7.12 5.解：(1)原式=（一15）+(+20)=5. 8.解：(1)根据题意，得11.2+0.4+ (2)原式=+10+(-3)=7. 0.45+(-0.2)=11.85(元)， (3)原式=0+(+3.85)=3.85. 则本周星期三收盘时，该只股票每股为 (4)原式=（一2025）-(+1020)= 11.85元. (-2025)+(-1020)=-(2025+ (2)根据题意，得11.2+0.4十0.45+ 1020)=-3045. (-0.2)+0.25=12.1(元)， 能力提升 则本周该只股票最高价12.1元出现在1.C2.B3.C4.-5-(-2)=-3 星期四，李星星本周星期四把股票抛出5.解：(1)①>②<③<④> 比较合算 (2)根据题意，得a=4或a=一4，b 能力提升 3=5或b-3=一5，所以b=8或b= 1.C2.C -2.所以a-b=4-8=-4或a-b= 4-(-2)=6或a-b=-4-8=-12或 3.(+16)(+24)(-25)(-35)-20 a-b=-4-(-2)=-2.故a-b的值 正负 为-4或6或-12或-2. 4.解：(1)如图1所示.（答案不唯一） 3 6. 8 解：1)因为2-（-1号) 1 -321 2 76 图1 图2 所以A、B两点间的距离是3子 (2)如图2所示，其和为4+3十8=15 (答案不唯一) 2因为k-3)-(-13) 活14川川2动勾·HS版·七年级数学·上 《-3+(+1号)川--1引1号，4解)原式（-)+(+28)+ (-59)+(+72) 所以B、C两点间的距离是1号 =[(-41)+(-59)]+[(+28)+(+72)] =(-100)+100 (3)数轴上两点间的距离等于这两点表示 =0. 的数的差的绝对值。 (2)原式=6.2+(-4.6)+3.6+2.8 若A点表示的数为x1,B点表示的数 =(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6] 为x:,则A、B两点间的距离= =9-1 |x1-x2=|x:-x1 =8. 1.8有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法 (3)原式=(-0.5)+(-3)十 基础达标 2.75+(+72) 1.A2.B 3.解：(1)原式=（一28）+（一12）+ =[(-0.5)+(+72)]+ (+3)+(-6)=-28-12+3-6 [(-3)+2.75] (2原式=3号+(+4号)+(+日)+ =7+(-1) 2 (+8)+(-162)=33+4 =6. 能力提升 +是-16 1.D2.C 4.解：(1)原式=6+6-22 3.①加法交换律②加法结合律③加法 =12-22 法则3④加法法则4 =-10. 4解：0站品 原式=3+5-2号-8号 ag+g+ =9-2号-8号 5 片1-+-+号 =-2. 能力提升 1.D2.9 3.解：(1)原式=12+18-7一15 a)引+片-引+… =30-7-15 11 11+1-1+… =23-15 20252024-23 34 =8. 1 1 1 2023 20242025-Z2025-4050 (2)原式=-号-9+5 2 6 专题训练二有理数加减 =-10+5+4 混合运算的简便方法 =0. 1.解：(1)原式=(-24)+(+65)+(-16)+ +() (+35) 4.解：小彬：一 (-5)+ =[(-24)+(-16)]+[(+65)+ (+35)] 4=7;小丽： -0+5= =(-40)+100 5吾.因为5 所以小彬获鞋 =60. (2)原式=(+26)+(-14)+(-16)+(+8) 2.加法运算律在加减混合运算中的 =[(+26)+(+8)]+[(-14)+(-16)] 应用 =34-30 基础达标 =4. 1.A2.C 2.解：(1)原式=1.4+(-0.1)+(-6.4)+ 3.加法交换律 加法结合律 (-1.9) =[1.4+(-6.4)]+[(-0.1)+(-1.9)] =(-5)+(-2) [(-)+(-3)+号+(-)] =-7. =0+() (2)原式=4.7+(-1.4)+(-0.6)+（十3.3） =[4.7+(+3.3)]+[(-1.4)+ =子 (-0.6)] =8-2 (2)原式=(-)+（号）+8+是十 =6. (-9+(8）+10+号 解：1)原式=()+号+是十 =[(-7)+8+(-9)+10]+ ()+() [(号)++()+] -[(-)+()]+[ =8- (←)】+ =1 =-1+0+号 5.-2012 6.解：原式=--（合-） 2 (日)-（任）-（后） (2)原式=（-3号)+15.5+ (传》-（号8）-（居） (-6号)+(-52) 1 3 3 =[(-3)+(-6号)]+[152 1 66 7 (5] =-1+ =-10+10 8 =0. 9 8赋(3)+2号+(-5)+8号 滚动练习一(1.1~1.8) [(3)+(5】+(层+) 1.B2.D3.B4.C5.A6.B 7.D8.D9.B10.D =-9+11 11.负20，正15，负17的和 =2. 2[-2+(2]+[9+(1] (4)原式= +()++ 13.39.99≤L≤40.0114.8或-2 ()+(3) 15.-616.1或-7 17.解：)-(+)=- =[3+()]+[(-)+ -(-5.7)=5.7; (】+分 1-(+2)1=1-21=2: =0-1+号 -()川= -1-8.11=-8.1. (2)0正有理数：{1.9,6，号.…： 解：1)原式=(-1D+(-)+(-2)+ ②整数：{-5，-12,0,6，…}： (←3）++号+(-0+(2) ③负有理数：(-5，一子，-12， =[(-1)+(-2)+7+(-4)]+ -3.14,…}