1.2.1 数轴-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第1章有理数13 1.2数轴 1.数轴 基础达标 2. 等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示， 答案见活13 点A、C对应的数分别为0和一1.若三角形 知识点1数轴 ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻 1.如图所示，所画数轴正确的是 转，翻转一次后点B所对应的数为1，则连 A.-6-4-20369 续翻转2026次后，点B所对应的数是 B.-3-2-10123 B C.-6-4-20123 C/A -2-1012345 D.-1-2-30123 A.2024 B.2025 2.有关数轴画法的下列说法中，不正确的是 C.2026 D.无法确定 ( 3.如图，将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上 A.原点位置可以是数轴上的任意一点 0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别 B.一般情况下，取从左向右的方向为数轴 为一4和6，则刻度尺上7cm对应数轴上的 的正方向 点表示的数是 C.数轴中的单位长度可任意选取 巾一→ D.数轴上每两个刻度之间的长度都必须等 012345678910 于1cm 4.(易错题)数轴上有一点A,一只蚂蚁从A出 知识点2有理数与数轴上的点的关系 发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表 3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是( 示的数是 ○32寸01234一 核心素养 5.(几何直观)在数轴上有三个点A、B、C, A.-3.6B.3.5C.-2.3D.2.3 如图所示 4.如图，数轴上点P表示的数是 ( (1)点A表示的数是 -2-1012 (2)点B表示的数距离原点有 个单 A.-2B.-1C.1 D.2 位长度； 5.(教材变式·P9例1)在下面的数轴上表示 (3)将点C向左平移3个单位长度得到数m, 1 再向右平移2个单位长度得到数n,则m、n 出-2，-0.5,12,4,0. 分别是多少？ 432101234一 -3-2-10123 能力提升 答案见活13 1.点P在数轴上从原点向右移动2个单位长 度，再向左移动2个单位长度，最后落点表 示的数为 () A.0B.-2C.4D.-4 4■川2对勾·HS版·七年级数学·上 2.在数轴上比较数的大小 基础达标 3.利用数轴，用“>”或“<”填空： 答案见活13 (1)-5 -7; 知识点在数轴上比较数的大小 (2)0 -2 1.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示， (3)0.01 -0.1; 则下列结论成立的是 ( 3 b-1 04十 (4)4 A.a<0 B.b>0 C.a>0 D.a<b 4.已知点O为数轴的原点，点A、B在数轴上， 2.(2024德阳中考)下列四个数中，比一2小的 若点A、O之间的距离为10个单位长度，点 数是 A、B之间的距离为8个单位长度，且点A A.0B.-1 c 表示的数比点B表示的数小，则点B表示的 D.-3 数是 3.(2024浙江中考)以下四个城市中某天中午 命核心素养 12时气温最低的城市是 ( 5.（几何直观)如图所示，在数轴上有A、B、C 北京 济南 太原 郑州 三个点.请探究下列规律： 0℃ -1℃ -2℃ 3℃ 等3491024678时 B A.北京B.济南C.太原 D.郑州 (1)将A、B、C三个点表示的数用“<”连 4.比较大小：（填“>”“<”或“=”） 接起来； 1 -2;(2)- 0; (2)若将原点向左移动3个单位长度，则A、 2 B、C三个点又表示什么数？它们的大小排 (3)-3 -4:(4)- 3 4 列顺序改变了吗？这说明了数轴具有什么 5.(教材变式·P11例3)在数轴上把下列各数 性质？ 表示出来，并用“<”连接各数 -3,2,1,-8. 能力提升 答案见活13 1.如图，比数轴上点A表示的数小的数是 ( ) 上上上→ -3-2-10123 A.-2B.-1C.0D.3 2.有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如 图所示，下列关系正确的是 ( A.c<0<a<b B.a<<<c C.b<a<<c D.a<b<c<0参考答案 》》》 第1章 有理数 5.解：如图所示 -2-0.50 15 1.1 有理数的引入 1.正数和负数 能力提升 基础达标 1.A2.C3.104.-4或4 5.解：(1)-2 1.A2.B3.-204.C (2)2 6 5.解：正数：宁，4,13,3.14，： (3)由题意，得点C表示的数为3， 因为3-3=0， 1 负数：-15，-0.02，一7元，-23 所以点C向左平移3个单位长度得到 能力提升 数m为0. 因为0+2=2， 1.B2.B3.D4.-15.4 所以再向右平移2个单位长度得到数 微专题1 为2. 1.C2.-1.8 所以m、n分别是0,2. 2.有理数 2.在数轴上比较数的大小 基础达标 基础达标 1C2C3.B42,+20,03 1.C2.D3.C 4.(1)>(2)<(3)>(4)> 5.18 12′-0.021021021… 0.236, 5.解：在数轴上把各数表示出来如下. - 13112 0.37, 12,18.-0.021021021,0 8-76543-2寸0克3 从小到大排列为：一8<-3<1<2. 能力提升 能力提升 1.D2.D3.-0.7 1.A2.C 4.1)5 3 3.(1)>(2)>(3)>(4)< (2)-0.7(3)-5(4)0 4.-2或18 (第(1)(2)(3)题答案不唯一) 5.解：(1)-7<-2<1 5.解：如图所示. (2)将原点向左移动3个单位长度，则 9 点A表示的数为4，点B表示的数为1， 点C表示的数为-4；因为-4<1<4， -12 0 52 所以大小排列顺序没有改变.这说明， 整数 自然数 70 正有理数 在数轴上表示的有理数，右边的数总比 有理数 左边的数大 1.3相反数 6.解：(1)A是向上箭头上方的数，与4 的符号相同，在A处的数是正数. 基础达标 (2)通过观察不难发现，向下箭头上方 1.C2.C3.B4.C5.A、D 的数是负数，下方的数是正数，向上箭 6.解：0的相反数是0， 头下方的数是负数，上方的数是正数， -2.5的相反数是2.5， 所以负数排列在B和D的位置， 一3的相反数是3， +5的相反数是一5， (3)2025÷4=506…1,所以第2025个 1号的相反数是-1分 1 数排在B的位置，是负数. 1.2数轴 4.5的相反数是一4.5. 1.数轴 在数轴上可表示如下. 基础达标 055 1.B2.D3.A4.C -7-6-5-4-3-2-101234567 的数是-4.5. D A OC B 图2 12.解：(1)①-(-2025)=2025： 7.解：因为3m一2与一7互为相反数，所 ②-(+2025)=-2025： 以3m-2=7,解得m=3. ③-[-(+2025)]=2025： 8.2024 ④-{-[-(+2025)]}=-2025 9.解：(1)+(-5)=一5 (2)①2025②-2025③2025 (2)-(-12)=12. 1.4绝对值 )-(+2)=-2 基础达标 w)-[+(-]=号 1.A2.C3.C4.-2025原点 5.B6.A7.A 能力提升 8.解：(1)1-(+86)|=|-861=86. 1.A2.A3.C4.C ®--（川-- 5.-2.56.2 1 7.5 9.解：(1)1-41×1-3.61=4× 8.-(-)与+(-)，+3与-3 3.6=14.4. (2)|-271+1-5.5|=27+5.5=32.5. 9.解：因为-(-)=子 (3)15 3_1512_3 16--4=16-16=16 +(-4.5)=-4.5, -(+3)=-3,-[+(-4)]=4, w引=8-× 所以-的相反数是7 816 5251 -(号)的相反数是一子 10.解：(|+91+1-2|+1+31+ 1+31+1-71+1+121+1-31+ +(一4.5)的相反数是4.5： 1+111+1-91+1+4|)×0.2=63× 0的相反数是0： 0.2=12.6(L). 一(+3)的相反数是3： 答：从A地出发到收工时共耗油12.6L 一[+（一4）门的相反数是一4. 能力提升 在数轴上表示如图. 1.A2.B3.C4.B +-4.5)-4-+3). 罗420个2我5.解：1-41--号+1-21=4 1 10.解：(1)①-(-3.1415)=3.1415： +=6日 ②-[+(-75)]=-(-75)=75， (2)1-271÷1-31×1-51= (2)-[-(-5)]=-(+5)=-5, 27÷3×5=9×5=45. 因为5是-5的相反数， 6.解：(1)由数轴可得a是负数，b是正 又因为a是一[一（一5）]的相反数，即 数，c是正数 a是-5的相反数， (2)①-a②b③c④-a⑤b 所以a=5. ⑤c 11.解：(1)因为点A、B表示的数互为相 (3)因为|a|=55,1b|=2.5,1c|= 反数， 5,所以a=-5.5,b=2.5,c=5. 所以原点的位置如图1中的点0所示，7.解：(1)因为|+0.1|=0.1， 所以点C表示的数是一1. 1-0.15|=0.15,1-0.21=0.2, D A Co L上↓11 B 1+0.251=0.25,1-0.051=0.05, 图1 0.05<0.1<0.15<0.2<0.25,所以5 (2)因为点D、B表示的数互为相 号零件的大小最符合标准. 反数， (2)因为1+0.11=0.1<0.18， 所以原点的位置如图2中的点O所示 1-0.15|=0.15<0.18, 所以点C表示的数是0.5，点D表示 1-0.051=0.05<0.18, 所以1,2,5号零件是正品. (2)当0<a<1时，a<；当a=1时， 因为0.18<1-0.2|=0.2<0.22，所以 a 3号零件是次品 ；当a>1时，a> 因为|+0.25|=0.25>0.22，所以 4号零件是废品。 专题训练一数轴的应用 综上，1,2,5号零件是正品，3号零1.B2.D3.C4.B5.D6.-3 件是次品，4号零件是废品 7.B8.C9.D 8.解：(1)40 10.解：各数在数轴上表示如下， (2)因为|a-1|≥0，所以当a=1时， -5 05324 |a一1|十3有最小值.这个最小值 432十。2房背时 是3. -5<0<1-1.51<82< (3)因为|a|≥0，所以当a=0时， 4一|a|有最大值.这个最大值是4. 1.6有理数的加法 1.5 有理数的大小比较 1.有理数的加法法则 基础达标 基础达标 1.A2.< 1A2B8- 3.解：(1)因为 4.解：(1)(-2024)+(+2025)= 33、3 +(2025-2024)=1. 7,10>i (2)(-4.7)+(-5.3)=-(4.7+ 所以-高<-品 3 5.3)=-10. (2)因为|-0.21=0.2,1-0.021= (3)(-0.25)+(+2)=(-)+ 0.02,0.2>0.02,所以-0.2<-0.02. (+)=+(-日)=号 10= 100 30 (-83)+(-42)= 3|_33_99100、99 -30=0-3030>30 -(83+42)=-12号 所以一3 1 3 <-30 5.B6.D 7.解：(1)-(-18)+(-30) (4)因为 18+(-30)=-(30-18)=-12. 5_3536、35 (2)-75+|-57|=-75+57 856'5656 -(75-57)=-18 9 5 所以-4<一8 8.解：因为a、b互为相反数，所以a十 b=0. 4.A 因为|m|=3,所以m=3或m=一3. 5.解：(1)如图 a -b0 b -a 当a=3时，告+a+1=0+8十 (2)a<-b<0<b<|a|. 1=4: 能力提升 当m=-3时，0++m十1=0+ 5 1.B2.B (-3)+1=-2. 3.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)= 4.解：各数在数轴上表示如下： 所以吉+m+1的值为4或-2 -3号200 能力提升 5-43-2-1012345 1.C2.B3.D4.0(答案不唯一) -33<-2<+(-10<0<1-31< 5.20256.1215 -(-42) 7.解：1原武=+（号-5）-1品 5.解：(1)>=< (2)原式=-（层+2）=-2品 参考答案川活13